局部结构简化对船体冲击响应的影响

吴 彬孙 丰周 姝王 喆白兆宏

（1.中国特种飞行器研究所 荆门 448035；2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨 150001）

0 引 言

随着数值算法和计算机规模的快速发展，近几十年来，其在科学研究和工程计算领域内发挥了巨大的推动作用［1］。

模型的精度在很大程度上决定了计算的精度［2-3］，但对于超大型结构而言，建立模型过于精细会使前处理工作量剧增，造成人力资源和时间的浪费。本文以水下远场非接触爆炸为背景，针对局部结构简化进行初步研究，旨在提出船体模型局部结构简化的依据。

1 计算条件

1.1 计算模型

油船舱段模型［4-5］范围包括船平行中体处1/2个舱段+1个完整舱段+1/2个舱段，垂向范围为船体型深。冲击响应评估采用中间一个完整舱段（含舱壁），如下页图1所示。

图1 舱段模型基本结构图

建立4个模型，分别为:

Model-1:原始模型。对该舱段进行详细建模，其中包括舷侧肋骨、甲板纵骨、中纵舱壁扶强材、横舱壁扶强材、减重孔、人孔以及连接处的肘板。局部结构模型如图2所示。

图2 Model-1局部结构模型

Model-2:简化模型。在Model-1的基础上不设肘板。对开孔进行详细建模，模型如图3所示。

图3 Model-2开孔模型

Model-3:简化模型。在Model-1的基础上不设开孔（人孔和减重孔）。对肘板进行详细建模，模型如图4所示。

图4 Model-3肘板模型

Model-4:最终简化模型，在Model-1的基础上，不设局部结构（开孔和肘板），只对基本强度构件进行详细建模，模型如图5所示。

图5 Model-4肘板模型

舷外流场采用声学单元进行模拟［6］。流场半径为结构半宽的6倍，离散成渐变单元，内层单元尺寸0.4 m，外层单元尺寸为内层单元的3倍（1.2 m），中间单元均匀过渡。流场模型如图6所示。

图6 流场模型

1.2 工况说明

舱段模型关于中心对称，药包位于模型中心正下方，故冲击响应也具有对称性。按垂向位置，从外底板、内底板和甲板上选取典型位置作为冲击响应的考核点。具体考察位置如表1所示。

表1 考核点位置

模型工况根据某舰艇抗冲击要求进行设置，采用冲击因子为0.32进行计算。药包位于舱段模型的正下方，如图7所示。在同一工况下，对比4个模型考核点处的冲击响应。

图7 工况示意图

2 简化肘板对舰船冲击环境的影响

2.1 冲击环境分析

根据考核点的垂向位置，选择与药包在同一铅垂线上的考核点进行分析。考核点4、考核点10和考核点14的加速度时间历程曲线如图8所示，加速度响应Fourier谱如图9所示。

图8 考核点加速度曲线（简化肘板）

图9 考核点加速度响应Fourier谱（简化肘板）

从图8可以看出，肘板简化后，内底和外底相同位置考核点的加速度曲线基本一致，峰值和衰减趋势极其相似，甲板考核点加速度峰值略有差别，衰减过程中误差有增加趋势。由图9可知，随着考核点位置升高而高频成分逐渐减少，曲线吻合度差别增大，可知肘板简化对低频响应影响相对稍大。但肘板简化并没有影响加速度变化的整体趋势:位于外底的考核点14，加速度响应瞬间达到峰值，并迅速衰减，反映了距离爆心近、受到冲击波直接作用的特点；内底板上考核点加速度峰值与外底相近，但是衰减速度有所减慢；甲板考核点加速度峰值最小，衰减速度最慢。

将加速度响应曲线进行傅里叶变换。从图9可以看出，肘板简化对加速度响应的频率成分影响不大，内底和甲板处的功率谱密度略有不同。究其原因主要是肘板简化改变了舱段结构的滤波效应:外底受低通滤波效应影响最小，随着结构垂向位置的升高，低通滤波效应的影响更为明显。

图10为考核点4、考核点10与考核点14的设计冲击谱。可见，肘板简化后，这三处考核点的设计冲击谱误差很小；随着垂向位置的升高，误差并没有进一步增加。可见，肘板简化对冲击环境影响较小。

统计所有考核点的谱速度，如表2所示。

图10 考核点设计冲击谱

表2 考核点冲击谱速度（简化肘板）

肘板简化后，所有考核点的谱速度有增大趋势，最大相对误差为1.07%。肘板简化后，一方面对结构强度产生影响，另一方面会引起结构质量的变化。舱段模型简化了肘板，模型质量有所减小，冲击响应增大导致谱速度增加，但整体来看肘板简化对冲击环境影响不大。

2.2 应力分析

肘板简化将影响应力波在结构中的传播。考核点4、考核点10和考核点14三处的应力时间历程曲线如图11所示。

图11 考核点应力时间历程曲线（简化肘板）

观察图11发现，肘板简化对模型应力影响不大，简化模型可以较好的反映应力峰值和应力衰减趋势。统计所有考核点的应力峰值，如表3所示。

表3 考核点应力峰值（简化肘板）

从表3中数据可以看出，各考核点应力的最大相对误差为1.54%，可见肘板的简化对冲击响应的影响可以忽略。

综上所述，在建模过程中，可将肘板结构简化；完成模型后，再根据整船质量分布，以质量点的形式保持整船质量不变。此方法可在保证计算精度的基础上，很大程度上缩短建模时间。

3 简化开孔对舰船冲击环境的影响

3.1 冲击环境分析

考核点4、考核点10和考核点14的加速度时间历程曲线如图12所示，加速度响应Fourier谱如下页图13所示。

图12 考核点加速度曲线（简化开孔）

图13 考核点加速度响应Fourier谱（简化开孔）

从图12中看出，开孔（人孔和减重孔）简化后，对加速度响应影响很小，各考核点的加速度时历曲线与原始模型吻合较好。随着考核点位置的升高，高频成分逐渐减少、曲线吻合度越高，可知开孔的简化对高频影响相对较大。

从图13看出，开孔简化对加速度响应的频率成分影响不大。在基频区域，各考核点的功率谱密度基本一致；在高频段，考核点处的功率谱密度略有差别。究其原因主要是开孔简化改变了舱段结构中应力的分布和传播。将加速度曲线转化为设计冲击谱，统计所有考核点的谱速度，如表4所示。

表4 考核点功率谱速度（简化开孔）

观察表4发现，开孔简化后，双层底区域考核点的谱速度略微减小，其他位置谱速度基本保持不变。双层底区域谱速度减小可能是由于模型质量增加引起的。整体来说，简化模型的冲击环境保持稳定，谱速度的最大相对误差为0.85%，对评估冲击环境影响不大。

3.2 应力分析

考核点4、考核点10与考核点14处的应力时间历程曲线如图14所示。

图14 考核点应力时间历程曲线（简化开孔）

观察图14发现，开孔简化后应力峰值变化很小，应力衰减过程基本相同，开孔简化导致底部结构增强，应力峰值有减小的趋势。统计所有考核点的应力峰值，如表5所示。从表中看出，简化模型和原始模型应力峰值变化不大，最大相对误差1.61%；内底和舷侧位置峰值误差相对较大，主要是由于开孔简化影响了应力的传播；而甲板处应力峰值误差较小，可能是由于应力波在结构中经多次折射、反射，再区域平均后引起的。简化模型可以较好地反映应力峰值和衰减趋势。

表5 考核点应力峰值（简化开孔）

4 简化肘板与开孔对舰船冲击环境的影响

前两节单独分析了远场水下爆炸中，肘板和开孔的简化对冲击环境和响应的影响。本节将开孔（减重孔和人孔）和肘板全部简化，分析舱段的冲击响应。

4.1 冲击环境分析

考核点4、考核点10和考核点14的加速度时间历程曲线和加速度响应Fourier谱分别如图15、图16所示。

图15 加速度曲线（简化肘板与开孔）

图16 加速度响应Fourier谱（简化肘板与开孔）

从图中看出，同时简化肘板和开孔后，加速度时历过程影响变化不大。内外底加速度响应Fourier谱的大致相同:双层底区域基频处的功率谱密度误差较小，甲板处误差稍大。统计所有考核点的谱速度如表6所示。

表6 考核点冲击谱速度（简化肘板与开孔）

简化模型和原始模型的谱速度相对误差较小，局部结构简化对评估冲击环境的影响不大。肘板和开孔都简化后，模型舱段模型质量减小（模型质量如表7所示），考核点谱速度略微增加，但没有改变舱段结构谱速度的变化趋势:距药包位置近的考核点谱速度较大，随着垂向位置的升高，谱速度有减小趋势。

4.2 应力分析

统计原始模型和简化模型考核点的应力峰值如表8所示。

表7 模型质量

表8 考核点应力峰值（简化肘板与开孔）

简化肘板和开孔后，对应力峰值的影响不大。应力变化趋势同第2节和第3节的变化趋势类似:在外底处误差较小，随几何位置的升高误差有增大趋势。简化模型没有改变应力的变化趋势，最大相对误差2.2%，对评估舱段结构的整体冲击响应影响较小。

4.3 塑性应变分析

等效塑性应变曲线如下页图17所示。观察数据发现甲板和内底板上考察点的等效塑性应变极其微小，所以只分析外底板的等效塑性应变。外底板考察点编号为11、12、13、14，其中考核点14距离爆心位置最近，考核点11距离爆心位置最远，统计考核点11～14的塑性应变如表9所示。

表9 考核点11～14的塑性应变

图17 等效塑性应变曲线

从图中看出，塑性应变大体趋势基本相同，考核点11与考核点13处，原始模型的塑性应变略大于简化模型，主要是因为考核点11与考核点13离中纵剖面较远，肘板和开孔简化导致外底结构强度增加，简化模型塑性应变变小；而考核点12与考核点14位于中纵剖面处，局部结构简化对强度影响较小，故塑性应变相差不多。但总体来说，远场非接触爆炸中，塑性变形很小，不是冲击响应的主要考核内容，因此可忽略结构简化对其的影响。

5 结 论

（1）从时域和频域两方面分析局部结构简化对冲击环境的影响。时域分析中，简化模型和原始模型加速度响应峰值和变化趋势基本一致；对加速度曲线作Fourier变换，得到简化模型和原始模型在基频部分吻合较好，其他频带略有差别；局部结构简化后，模型质量发生改变，谱速度变化趋势与模型质量变化趋势类似。

（2）局部结构简化对应力峰值影响不大，随着垂向位置的升高，衰减过程误差逐渐增大。与原始模型相比，外底应力峰值误差最小，内底和舷侧位置应力峰值误差稍大，主要是局部结构简化影响了应力的传播和衰减方式，导致垂向位置较高的地方误差较大。

（3）局部结构简化后，塑性应变误差较大，主要是由于双层底处开孔简化导致强度增加引起的，故误差较大。但是远场非接触水下爆炸中，塑性变形较小，一般不作为主要考核内容，故局部结构可以简化。

（4）水下远场非接触爆炸中，肘板和开孔等局部结构对舰船的冲击响应影响不大，简化模型完全可以反映原始模型的冲击环境和应力传播，且大大缩短前处理时间。因此在建模过程中可以将肘板和开孔等局部结构省略。

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［6］Hibbitt，Karlsson and Sorensen.ABAQUS Analysis User’s Manual［S］.2004.