劲化方形钢管混凝土短柱的轴压性能*

郑新志 蔡健 郑新华

(1．华南理工大学土木与交通学院，广东广州510640;2．华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室，广东广州510640;3．西北工业大学自动化学院，陕西西安710129)

方形钢管混凝土柱在建筑工程中的应用最为广泛，其钢管对内填混凝土有一定的约束作用．和普通混凝土柱相比，方形钢管混凝土柱具有承载力和变形能力好等特点［1-2］;和钢结构相比，其防火性能更为优越．

方形钢管混凝土柱中钢管对内填混凝土的约束作用主要集中于柱角区域，侧面约束取决于钢管壁的平面外刚度［3-4］．常用的钢管混凝土柱(CFST)由于钢管壁的宽厚比较大，因而侧边的约束力较小，对柱的承载力和变形能力的改善很难达到预期效果;加大钢管壁厚度可以提高侧面约束力，从而提高柱的承载力和变形能力，但钢材用量大幅度增加，经济性极差．

针对方形钢管混凝土柱约束机理的缺陷，Cai等［5］提出了带约束拉杆方形钢管混凝土柱，其特点是在钢管混凝土柱中沿纵向每隔一定间距的横截面上设置横向水平约束拉杆(钢筋)，以提高钢管在4个边中部对核心混凝土的约束作用，从而改善钢管混凝土柱构件的力学性能;通过大量的试验和理论研究，探明了带约束拉杆方形钢管混凝土柱的约束机理，提出了该柱的设计方法和构造措施［6］．

约束拉杆的设置能极大改进方形钢管混凝土柱的力学性能，但约束拉杆之间的区域仍然会出现弹塑性局部屈曲现象［7-8］，使得对内填混凝土的约束作用削弱．对普通方形钢管混凝土柱加设劲化带与约束拉杆，即得文中所指的劲化方形钢管混凝土柱，该混凝土柱凭借劲化带与约束拉杆的和谐搭配，在用钢量增加较少的情况下，可最大限度地减缓约束拉杆之间的弹塑性屈曲，提高侧面约束能力，改善柱的力学性能．不同类型的方形钢管混凝土柱的立面图和断面图如图1所示．图中as、bs分别为约束拉杆的横向间距和纵向间距，bjh、tjh分别为横向劲化带的宽度和厚度，bjv、tjv分别为纵向劲化带的宽度和厚度．

图1 不同类型的方形钢管混凝土柱的立面图和断面图Fig．1 Elevations and sections of various types of square CFST columns

1 试验概况

共进行了7个劲化方形钢管混凝土短柱试件的轴压承载力试验，试件截面边长为200 mm，高度为600mm．在同等承载力条件下，钢管实测板厚3．75mm，实测屈服强度为228．68 MPa;劲化带实测板厚分别为3．75、4．75、5．73mm，实测屈服强度分别为 228．68、235．49、236．32 MPa;混凝土为 C40，实测的混凝土立方体抗压强度为49．258 MPa;约束拉杆实测直径φ =7．96mm，实测材料强度为 324．34 MPa．劲化带约束拉杆方形钢管混凝土短柱轴压承载力试验的具体参数见表1(主要考虑的参数是劲化带截面及劲化带设置方式)．试验在华南理工大学结构实验室进行，加载仪器采用结构实验室的CSS-254型15 MN长柱压力试验机．

试验时先确定试件截面形心的位置，然后以形心为坐标原点确定试件截面的坐标系．试件安装时，先将柱脚放在压力机平台的中心，然后加两块厚度为20mm的300mm×300mm的钢板，试件底部用水泥砂浆找平;试件安置对中，顶部用水泥砂浆找平，然后再放上一块20 mm厚的钢板，用水平尺再次找平;将放好试件的压力机平台缓慢移动到压力机下，这样试件就可直接安放在试验机加荷板之间进行加载试验．轴心加载试件通过加载板直接加载到截面的形心处．荷载由压力机自带的压力传感器直接读取;加载级别由计算机控制，开始阶段采用荷载控制的加载方式，加载速度为2kN/s;当荷载-位移曲线由直线变为曲线以后改为位移控制的加载方式，加载速度控制为 0．3mm/s［9-10］．

表1 劲化方形钢管混凝土短柱轴压承载力试验参数Table 1 Testing parameters of stiffened square CFST subjected to axial compression

2 试验现象

各试件的破坏形态如图2所示．荷载-位移曲线由计算机自动显示，观察试验过程发现，加载初期所有试件处于弹性工作阶段，荷载-位移曲线为一直线段;达到极限荷载后不久，不设置约束拉杆的方形钢管混凝土柱试件的柱中偏上处钢管边长中部迅速向外鼓起，承载力迅速下降，导致试件破坏;带约束拉杆的柱试件则在柱中处或柱中偏上处、横向两排约束拉杆之间的钢管边长中部逐渐向外鼓起，承载力缓慢下降至极限承载力的65% ～75%．外横式和内纵式劲化方形钢管混凝土柱试件由于劲化带的约束和阻断作用，局部屈曲发生时间推迟;外横内纵式劲化方形钢管混凝土柱试件的破坏表现为:首先，纵横向劲化带围成区隔的纵向中心线纵向鼓起，然后区隔横向中心线处横向逐渐鼓起，接着约束拉杆被拉断，承载力下降到最大承载力的60% ～65%．与不设约束拉杆的方形钢管混凝土柱试件相比，所有带约束拉杆的柱试件表现出较好的延性和较高的后期承载力．方形钢管混凝土短柱轴压试验特征值如表2所示．

图2 各试件的破坏形态Fig．2 Collapse forms of specimens

表2 方形钢管混凝土短柱轴压试验特征值Table 2 Axial compression testing eigenvalues of square CFST short columns

由图2及表2可见:普通方形钢管混凝土柱试件、带约束拉杆方形钢管混凝土试件、劲化方形钢管混凝土柱试件的钢管局部向外鼓起变形依次减小，出现时间依次推迟，拉杆断裂时间相应延后，延性提高，后期承载力增大;劲化带宽厚比越小的试件钢管局部向外鼓起变形越小，出现越迟;劲化带宽厚比最小的试件(C2)拉杆充分起到了约束钢管壁变形的作用，相继有3根拉杆被拉断．

3 试验分析

3．1 极限承载力的计算及对比

方形钢管在角部和四边对核心混凝土的约束作用是不均匀的．沿构件纵向取出一受力分离体，长度为约束拉杆纵向间距bs．图3为钢管水平方向的受力图．

图3 劲化带约束拉杆方形钢管横向受力图Fig．3 Transverse force digram of stiffened square steel tube

由文献［7］的结果可得:

式中:f'l为混凝土侧向约束力;Es、εs分别为约束拉杆的弹性模量以及峰值时拉杆应变;fsr、fj、Aj、b、t分别为钢管环向应力、劲化带环向应力及横截面积、钢管截面宽度、钢管壁厚;As为单根约束拉杆的截面积，

钢管宽厚比参数

式(2)、(3)中，fay、Ea、fa、ν分别为钢管屈服强度、钢管弹性模量、钢管纵向强度、钢管泊松比．

当 R ＞0．85时，取 fa=fb．fb为钢管局部屈曲强度，由下式给出:

当R≤0．85时，采用AIJ规程推荐关系公式给出的值:

式中，θ为约束界线边切角，n为横截面每边被约束拉杆分隔成的段数．

根据约束强弱作用的不同，将构件分割为4个约束区，分别为纵向劲化带强约束区、横向劲化带强约束区、纵向劲化带与横向劲化带共同强化约束区、其余约束区．定义横截面有效系数为混凝土有效约束区和混凝土全截面面积之比，分别计算4个约束区的约束系数 k1、k2、k3、k4．

将约束应力等效为均匀分布，乘以横截面和侧面综合等效有效约束系数ke来考虑其不均匀性．

式中:ke为混凝土有效约束区和混凝土全截面面积之比，ke=k1k2k3k4;f1为混凝土侧向等效约束应力;Nu为方形钢管混凝土柱的极限承载力;Aa为钢管横截面面积;fcc、fck、Ac分别为混凝土极限强度、单轴抗压强度和横截面面积;φ1、φ2分别为钢管屈服强度系数、混凝土单轴抗压强度系数．

采用ABAQUS建立分析模型．钢材采用理想的三折线模型;混凝土采用混凝土损伤塑性本构模型;内填混凝土采六面体一阶减缩积分单元C3D8R，以克服剪切锁死的问题;外围的钢板采用一阶四边形通用壳体单元S4R．钢板与混凝土之间接触面切向用有限滑动的库伦摩擦来考虑两个表面之间的相互作用［11］．

利用文献［7］及文中式(1)-(11)计算带约束拉杆及劲化方形钢管混凝土柱试件的轴压承载力，由DL/T5085—1999《钢与混凝土组合结构设计规程》计算普通钢管混凝土柱的轴压承载力．各试件试验实测、有限元分析、理论计算的极限承载力结果如表3所示．

表3 试验实测、有限元分析、理论计算的极限承载力对比1)Table 3 Comparison of ultimate bearing capacity respectively obtained by test and theoretical calculation as well as finite element analysis

比较试件C10和试件C7的实测极限承载力可知，在其他参数不变的情况下，带约束拉杆的试件的极限承载力较高;比较试件C8与试件C9的实测极限承载力可知，C8的实测极限承载力较高;比较试件C1、C2、C3与C8、C9的实测极限承载力可知，内纵外横式劲化设计对方形钢管混凝土柱试件的轴压承载力影响最为显著;在截面积相同的情况下，随着劲化带宽厚比的减小，带约束拉杆的方形钢管混凝土柱试件的承载力增大．试验实测、有限元分析、理论计算的极限承载力基本吻合，验证了计算假定和有限元模型参数设置的合理性，可用于变化纵横向劲化带及约束拉杆的设计参数、扩大样本数，以进行进一步的分析，为工程设计及实际应用提供参考．

3．2 应力-纵向应变曲线

试验过程中，由4个百分表测得的试件4个纵向变形的变化特点基本一致．为了方便比较，取钢管混凝土柱单位截面积轴向荷载值作为应力σ，4个纵向变形的平均值为平均应变ε．试验实测σ-ε关系全过程曲线如图4所示，有限元分析所得σ-ε关系全过程曲线如图5所示．由图4可见，劲化带的设置使试件的极限承载力提高并表现出良好的延性．劲化带内纵外横式设置时效果最好，外横式设置的效果优于内纵式设置．随着劲化带宽厚比的减小，带约束拉杆的钢管混凝土柱试件极限承载力所对应的峰值应变趋于增大，试件发生局部屈曲时对应的纵向应变也相应增大．图5有限元分析结果与图4基本吻合．

3．3 控制测点应变曲线

图4 试验实测应力-纵向应变曲线Fig．4 Measured stress-longitudinal strain curves obtained by experiment

图5 有限元分析所得应力-纵向应变曲线Fig．5 Measured stress-longitudinal strain curves obtained by finite element analysis

图6 控制测点分布及各测点的应变曲线Fig．6 Distribution and strain curves of control points

试验设置了控制测点，位置及编号见图6(a)，试件 C1、C2、C3、C7、C8、C9、C10 控制测点的试验测定应变曲线如图6(b)-6(h)所示．由图6可以看出:试件 C1、C2、C3、C9 5 号测点的横向应变(即 No．5E11)大于4号测点的横向应变(即No．4E11)，试件C1、C2、C3、C8 5 号测点的纵向应变(即 No．5E22)大于2号测点的纵向应变(即No．2E22)，证明纵向劲化带设置时，纵向劲化带的约束使钢管横向应力峰值由柱截面中部向两侧重分布，在加载后期起到了分散中部横向强应力的作用;横向劲化带设置时，由于横向劲化带的约束，约束拉杆处整个钢管截面的纵向强应力受到抑制，由横向劲化带截面向上下两侧分散，在加载后期起到了分散纵向强应力的作用．从图6(b)-6(d)可以看出，纵横向劲化带同时设置时，No．5E22发展的过程中，No．5E11趋于同步增大，证明横向劲化带发挥了环向约束作用，有利于钢管混凝土柱承载力的提高．从图6(e)、6(h)可以看出，未设置劲化带时，No．5E22发展的过程中，横向应变变化较小，证明环向约束作用相对微弱，不利于提高钢管混凝土柱的承载力和延性．图6(g)表明，单独设置纵向劲化带时，No．5E22 发展的过程中，No．5E11 同步增大，但没有下降段，表明延性和后期承载力不足．

C10的No．5E22始终小于 No．2E22，表现为截面中间位置先出现外鼓屈服变形;C7的No．5E22和No．2E22的差异相对于C10减小，证明约束拉杆的设置有助于应力均匀分布，延缓局部屈曲的发生;C8的应变发展规律与C1、C2、C3接近，证明单纯设置横向劲化带也可达到应力重分布的目的，但No．5E22发展迅速，表现为在两排约束拉杆中部纵向较快鼓起导致试件破坏;C2的No．5E11和No．5E22发展明显比其他试件均匀，表明劲化带宽厚比的减小对减缓局部屈曲、增加试件延性有利;C9的 No．5E11始终大于No．4E11，改善了横向应力的分布，但对纵向应力的分布无明显影响，屈服过程必然接近C7．

3．4 钢材用量对比

对各试件极限承载力及钢材用量进行了对比，结果如表4所示．

表4 各试件的极限承载力及钢材用量1)Table 4 Ultimate bearing capacity and steel consumption of specimens

由表4可见，劲化带的设置可以提高试件的极限承载力，同时明显减少钢材用量，C1、C2、C3可分别节约钢材用量 12．89%、17．45%、10．55%，实际施工中劲化带与钢管的焊接易于操作且焊接工作量小，费用低，且在提高承载力的同时柱的延性也明显得到改善，因而设置劲化带具有良好的经济效益与实用效益．改变相同截面积劲化带的宽厚比，进行有限元分析，由分析结果可知，在加设相同截面的劲化带的情况下，减小劲化带的宽厚比可以提高柱子的承载力和延性．因此，工程实践中采用劲化带宽厚比小的设计较为经济．改变本试验中劲化带的厚度，试件极限承载力预测结果见图7．由图7可知．劲化带厚度在15～25mm之间变化时承载力变化较小，当劲化带截面bjh×tjh(bjv×tjv)为4mm×30mm时，试件的承载力可达3376kN．

3．5 延性分析

钢管混凝土轴压试件延性的评估［12-14］，主要采用延性系数μ1和μ2来进行．

延性系数 μ1由 Susantha 等［12］提出，表示为

图7 试件极限承载力预测结果Fig．7 Predicted ultimate bearing capacity of specimens

式中，δu、εu分别为试件达到极限承载力时所对应的纵向位移和应变;δy、εy分别为试件屈服时所对应的纵向位移和应变．由于钢管混凝土轴压试件的屈服点不明显，按 Schneider建议取 εy=0．002．

延性系数μ2由孙刚［8］提出，定义如下:

式中:ε85．2为试件达到极限承载力后下降至极限承载力的85%时所对应的应变;ε85．1为试件达到极限承载力前，荷载为极限承载力的85%时所对应的应变．根据试验结果，文中分析计算了各方形钢管混凝土柱试件的延性系数μ1和μ2，结果如表5所示．

表5 各方形钢管混凝土柱试件的延性系数Table 5 Ductility coefficient of square CFST columns

利用劲化约束混凝土的本构关系编制程序，对7个试件的混凝土应力-应变进行计算，混凝土的应力-应变关系如图8所示(C1、C2与C3曲线接近，为对比清晰起见，未绘出C1、C2)．

由图8及表5可见:试件C7的的延性系数μ1和μ2均大于C10，表明带约束拉杆的钢管混凝土柱试件对混凝土的约束能力优于不设约束拉杆的方形钢管混凝土柱试件;试件C9的延性系数μ1和μ2均大于C7，表明内纵式劲化约束拉杆方形钢管混凝土柱试件对混凝土的约束能力优于普通约束拉杆方形钢管混凝土柱试件;试件C8的延性系数μ1和μ2均大于C9，表明外横式劲化带钢管混凝土柱试件对混凝土的约束能力优于内纵式约束拉杆方形钢管混凝土柱试件;试件C1、C2、C3的本构曲线接近，延性系数μ1和μ2均大于其余试件，表明劲化带的设置有利于带约束拉杆钢管混凝土柱对混凝土约束能力的提高．试件C2的延性系数大于C1，试件C1的延性系数大于C3，表明随着劲化带宽厚比的减小，对混凝土的约束能力呈增强趋势．可见，劲化带的设置在增加钢管混凝土柱的极限承载力的同时，还提高了钢管混凝土柱的延性．

图8 混凝土应力-纵向应变曲线Fig．8 Stress-longitudinal strain curves of concrete

4 结论

通过对7个钢管混凝土短柱试件的轴压试验研究，得到如下主要结论:

(1)在轴压荷载作用下，设置约束拉杆的方形钢管混凝土柱对核心混凝土的约束作用明显改善，但分布仍欠均衡，整体混凝土强度及混凝土延性提高受限，其应有的潜在承载能力没有得到充分的发挥．

(2)由于设置了劲化带，约束拉杆的约束作用由点状约束转变为线状约束，得以均匀分散到钢管混凝土柱的钢板上，钢板的侧向变形受到劲化带线状约束，大大延缓或甚至避免了钢管在达到屈服前失稳性的局部屈曲，钢管对核心混凝土的约束作用同时得到提高，使得极限承载力有较大幅度提高，试件表现出良好的塑性和延性．

(3)劲化带的设置可以显著提高方形钢管混凝土短柱的轴压承载力和延性性能．同时设置纵横向劲化带的效果优于单设横向或纵向劲化带，单设横向劲化带的效果优于单设纵向劲化带．劲化带宽厚比对带约束拉杆方形钢管混凝土柱试件的轴压性能影响显著．随着劲化带宽厚比的减小，钢管混凝土柱试件的承载力增大，试件发生局部屈曲时对应的纵向应变增大，延性系数增大．

(4)各试件的试验实测、有限元分析、理论计算的极限承载力基本吻合，验证了计算假定和有限元模型参数设置的合理性，可用于变化纵横向劲化带及约束拉杆的设计参数、扩大样本数，以进行进一步的分析，为工程设计及实际应用提供参考．

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