数学教学中设置有效问题的方法研究

周 继

（重庆市北碚田家炳中学，重庆 400700）

数学是一门逻辑严密、准确、科学的学科。英国哲学家培根说：“数学使人周密，科学使人深刻……如智力不集中，可令读数学，盖演题须全神贯注，稍有分散即须重演。”然而数学概念、数学公式、数学演算、数学证明枯燥乏味，不少学生缺乏学习数学的兴趣。传统的数学教学方法单一，不能有效地激活学生的思维和调动学生的学习积极性，严重地影响教学效率。在教学过程中，数学教师应该提出灵活的数学问题，让学生不断地思考问题，才能激活学生的思维。数学教师向学生提数学问题，并要求学生回答问题，这是激活学生思维的有效途径。但是，数学教师所提问题的有效性是能否激活学生思维的关键，有效的问题才能活跃学生的思维，才能促进学生完成学习目标。研究数学教师所提问题的方式具有现实的意义。

1 设置数学问题的基本要求

数学教师提出问题和学生解答问题贯穿了数学教学的全部过程，数学教学应围绕问题来组织教学活动。数学教师提问题的技巧和方式不仅直接影响教学效果，也影响数学教学的有效性。《数学课程标准》中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”学生是教学活动的主人，数学教师应该以提数学问题的方式来开展教学设计、组织课堂教学，提高数学教学的有效性。

1.1 结合教学目标设计数学问题

数学教师提问是为了刺激学生思维，激发学生学习的主体意识，激励学生主动参与教学活动。数学教师要根据教学目标设计需要解决的问题。基础性问题要面向全体学生，切忌晦涩难懂；关键性问题要抓住重点，切忌偏离核心；重点性问题要深入浅出，切忌避重就轻；巩固性问题要归纳整理，切忌杂乱无章；复习性问题要举一反三，做到温故而知新；理解性问题要抓住关键，理清关系；应用性问题要探究规律，活学活用。在不同的教学情境中，要设置不同的问题，学生思考问题的方向才更加清晰。

1.2 面向全部学生设置数学问题

数学教师提问题，刺激全体学生的思维活动，活跃课堂气氛，教师教得愉快，学生学得轻松。数学教师要面向全体学生提出问题，要求所有的学生思考数学问题，而不只是向少数优秀学生提数学问题。所有学生思考数学问题，进行数学推理和数学运算，激发他们的数学思维活动。

1.3 设置的数学问题要符合学生的认知规律

一方面，数学教师设计的数学问题要有连贯性和逻辑性，符合学生的认知规律，增强学生对数学问题的认知能力。教师必须按照从简单到复杂、从单项到综合的认知规律，层层递进地设置数学问题，使学生逐步理解和熟悉问题所涉及的理论知识。数学教师随意提出问题，缺乏逻辑性，前后颠倒，不仅不符合人的认知规律，还会导致学生思维紊乱。另一方面，按照学生数学水平分类提问。对于那些较复杂的问题，先要求成绩好的学生思考和回答，再要求其他学生复述。对于那些基础性问题或综合性问题，要求不同层次的学生回答，但也要根据学生的实际水平设置数学问题。教师还要根据教学的实际需要设置数学问题，不能根据自己的好恶，只提某些方面的问题。

2 数学教师提问技巧

数学和其他的学科相比较，知识的关联性和逻辑性强，数学教师应该掌握一定的提问技巧，才能达到提问和教学的效果。

2.1 情景提问

情景提问是运用设悬念的方法，让学生产生困惑，激发学生对问题的兴趣，刺激学生的思维，提高教学效果。古人云：“学起于思，思源于疑”，“小疑则小进，大疑则大进”。从心理学的角度来说，教师设置悬念，创设问题情景，集中学生学习的注意力，激发学生的求知欲望和回答问题的兴趣，活跃课堂气氛，因此，教师要善于捕捉有效的数学信息设置问题情景。一位教师通过课件向学生展示广东状元伦文叙给苏轼画《百鸟归巢图》题的诗：“天生一只又一只，三四五六七八只，啄尽人间千万石。”然后问学生谁能读出这首诗的节奏，老师提的这个问题是一个语文问题。如果老师捕捉到情景中的数学信息，问学生凤凰为何少，鸟为何多，就容易激发学生探索这个问题的兴趣。

2.2 根据教学需要设置问题

开展问题式教学，并非只是改变一言堂教学模式，而是为了激发学生的学习兴趣和学习积极性。教师一定要结合教学需要设置数学问题。如果教师设置的问题泛滥，与教学内容没有明确的关系或者达不到提高教学效果的目的，偏离教学目标，课堂表面热闹，实则空洞。孔子说：“不愤不启，不悱不发，举一隅，不以三隅反，则不复也。”教师设置的问题能够启发学生，并利用所学知识深入地思考问题，才能加深对所学知识的理解。

2.3 创造性地设置问题

在数学课堂上，无论引导学生探索问题，还是培养学生的学习习惯，教师都应该创造性地设置问题。由于教师素质和能力的局限性，对教师来说，这是一个巨大的挑战。教师提问方式、提问内容、解题要求等都不能流于俗套，要有创新性，才能引发学生对问题的兴趣。好奇之心，人皆有之。如果教师只是提一些“老调重弹”的问题，平淡无味，学生首先对教师所提的问题没有兴趣，他们就没有兴趣去探索解决问题的办法。新颖独特的问题能引发学生的兴趣，产生新奇感，才能有效地刺激学生的内心，才能激发他们思考和研究问题。归纳法是一种普遍的数学研究方法，教师机械地讲授它的原理和例题，学生就会觉得索然无味。教师讲了归纳法的基本原理后，要求学生回答两个问题，一是为什么数学归纳法必须要有两步证明过程，二是证明过程中的“假设”永远是假设吗？如果学生能很好地回答这两个问题，学生肯定已经清楚地理解了数学归纳法的原理和运用方法。

2.4 灵活地设置数学问题

在数学教学过程中，经常要发生一些让教师预想不到的问题，教师不可能完全按照事先的预期目标和设想的问题来组织教学，教师要根据教学中出现的问题，随机应变地调整教学活动，灵活设置数学问题，并要求学生思考。课堂教学既要根据事先教学方案组织教学，也要灵活机动地调整课堂教学，才能活跃课堂氛围，提高教学效果。

2.5 设置启发性的数学问题

数学提问不仅要刺激学生思维，激发学生求知欲望，更要引导学生深入思考问题，把所学习的知识内化于心，悟出其中的道理。因此，教师所提的问题既不要太复杂，但也不要太简单，这些问题必需经过学生的认真思考才能回答。学生通过思考这些具有启发性的问题，才能做到举一反三和触类旁通。

2.6 设置的问题要具有科学性

设置的数学问题和提问方式要科学性，必须准确、清晰，不能模棱两可、含糊不清，要适合学生的认知特点，适合学生的认识水平。数学教师提出的问题要有明确的答案。即使是发散性数学问题，它的答案内容应在教师的预设之中，避免设置无法得到明确答案或者超出学生认知水平的问题。

2.7 设置的数学问题具有激发性

最突出的数学教学特点是设疑、释疑和质疑。孔子说：“疑虑，思之始，学之始。”学生有疑，才能产生旧知识与新知识之间的碰撞。数学教师设置问题，让学生提出问题，刺激思维，激发求知兴趣。学生在“问”中“疑”，在“疑”中“思”，在“思”中“学”。 这就是由“问”为起点，创新激励学生的学习模式。

总之，无论设置什么数学问题，提问的内容和提问的方式都要具有艺术性，要有一定的技巧，才能刺激学生的思维和提高学生学习数学的积极性，活跃数学课堂的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣和学习效果。

[1]杨春.中学数学课堂提问的技巧[J].宁夏教育，1999（5）.

[2]罗祥静.中学数学“问题”教学初探[J].新课程（初中版），2006（8）.

[3]熊艳蓉.数学课堂的“提问”艺术[J].新课程学习(基础教育)，2009（8）.