水下船舶低频段典型单机工况下声辐射特性研究

邱中辉 姚熊亮 李 卓 陈 琳 姜 滨

（哈尔滨工程大学 哈尔滨150001）

0 引 言

潜艇在水下航行时，艇上设备（如液压泵、海水泵、交变机组、推进电机、主推电机通风机等）将处于工作状态，潜艇结构通常也表现为各个设备的激励力作用，潜艇的水下振动与声辐射也因此发生变化。比较各个设备单机工作时的贡献量大小，针对不同工作频率段的噪声主要振动源，采取浮筏等隔振措施。因此，开展各个设备激励力作用下的潜艇水下振动噪声特性分析，对于提高潜艇水下声隐身能力具有重要意义。

本文主要针对多种激励源耦合作用下潜艇结构流固耦合振动特性进行研究。以在典型设备工况下运行的水下潜艇为计算模型，基于有限元法，分析其典型部位的振动特性，并作了噪声预报；同时分析了潜艇典型截面处的振动特性，总结出在各设备典型激励下，典型截面的振动特性［1］；在此基础上，分析并获得潜艇艇长方向整体的振动特性分布情况［2］；对潜艇在典型设备运行下进行噪声预报，对比各工况下潜艇的辐射噪声情况，得出潜艇在典型工况下的流场辐射声压规律［3］。

1 理论背景

1.1 声学方程

若将流体视作一种声学介质（即一种弹性介质），那么，此时只存在与体积应变相关的压力，而没有剪切应力。由于流体粘性在声学介质中引起的速度耗散，因此对于可压、绝热流体，考虑其流动动量损失的微幅运动平衡方程为：

式中：u˙f为流体质点的速度；u¨f为流体质点的加速度；p为流体超压；x为流体质点的空间坐标；ρf为流体密度；γ为体积曳力（单位体积上的力与速度的比值）；θi为与流体质点位置无关的而可能与ρf和γ有关的场变量，如流体的含盐度。

而对于无粘、线性和可压缩流体，那么声学介质的动态压力是与体积模量和体积应变有关的，其本构方程为：

式中：Kf为流体的体积模量，即

式中：εv为体积应变，εv=ε11+ε22+ε33。

1.2 无限流场的模拟

声音的本质是振动的传播，可以在一切弹性介质中传播。当振动能量在流体中传播时，形成压缩和伸张的交替运动现象，导致声音在流体介质中表现为压缩波的传播，即纵波［4-5］。由于声能量在水中传播衰减很慢，要达到计算精度需要建立无限大的流场模型，因此实际计算中无法实现，只能建立有限流场。但由于边界阻抗的存在，在流场的边界必然存在着声波的反射，而导致计算不准确。本文将采用边界阻抗技术利用有限域来模拟无限流场。

边界阻抗技术其本质就是在边界处定义一种无反射边界条件（NRBC），该边界能阻止声能量在交界面上的反射。这样，在有限的声学流场内，就能够满足在无穷远边界上的Sommerfield辐射条件：

1.3 结构流体耦合振动方程

在流固交界面上，结构振动能量会传递到流体中，而声压同时又反作用于结构。所以计算时，需将结构动力方程和流体域的波动方程进行耦合。利用有限元等方法，将模型进行离散，求解耦合的波动方程和运动方程，从而得到结构的振动位移和流场中的声压值。

对于理想的声学介质，其声波动方程为：

式中：c为流体介质中的声速；p为瞬时声压。

应用Galerkin法，同时乘以声压的变分δp，然后在流体区域 V 内积分［6］，得到：

式中：u为交界面S面上位移向量；L=▽（ ）；

流体方程进行离散［7-8］，将耦合模型分成若干个有限单元。流体单元内任意一点的声压和结构单元质点的位移及其对时间的各阶导数，均可由该单元节点值上经过相应值插得到。得到完全耦合的结构流体运动方程为［9］：

式中：Ms、Cs、Ks分别为结构质量矩阵，结构阻尼矩阵和刚度矩阵；Mf、Cf、Kf分别为流体质量矩阵，声阻尼矩阵和流体刚度矩阵；R为流体和结构的耦合矩阵；U、P为节点位移向量和声压值；Fs为结构载荷向量。

2 计算模型

2.1 声固耦合有限元模型建立

本文采用的结构分析模型如图1所示。

图1 模型结构示意图

其结构材料属性：弹性模量E=2.05×10 Pa，泊松比 λ=0.3，密度 ρ=7 800 kg/m3。 流体材料属性：声速 c=1 460 m/s，密度 ρ=1 000 kg/m3。

激振力作用在基座面板处，计算频率分别为0～400 Hz之间的1/3倍频程。在对结构进行网格划分时，为达到考核点的精度要求，必须进行局部细化。空间步距Δx在满足Δx/λ＜1/6时，离散的网格就能满足计算精度的要求，即在流体介质中，一个声波波长范围内至少应有6个节点。

利用ABAQUS软件建立声固耦合模型的声学单元，最好采用20节点的六面体二阶声学单元来划分模型。为了减小模型规模，通过在外部流场的边界面上设定零阻抗值，用有限域来模拟无限域。这样，由结构传出的能量波在模型边界被“吸收”，来实现无反射边界条件。根据经验，结构与流场外部边界面之间的距离需超过声波波长的1/3或结构尺度的4～5倍。流固耦合的有限元模型见图2。

图2 流固耦合模型示意图

2.2 计算工况简介

根据潜艇设备的实际工作情况，分别选择柴油海水泵、推进电机、蓄电池海水泵、轴系海水泵和轴系液压泵等设备运行的情况下，对潜艇进行振动分析和噪声预报。

表1 单机工况描述

2.3 考核点位置布置

为便于讨论，在潜艇不同区域设置大量考核点，考核点的选取方法是：在潜艇模型上沿长度方向等间距选取11个剖面（从艇艏到艇艉方向坐标依次增大，坐标值依次为x=-40 m、x=-30 m、x=-24.4 m、x=-19.1 m、x=-10 m、x=0 m、x=6.58 m、x=15 m、x=25 m、x=35 m、x=45 m），各横截面上距离壳体1 m的圆周处设置一个考核点，在考核剖面圆周处每15°取一点（考核点如图3所示）。

图3 声压考核点示意图

在潜艇水下辐射噪声的表征方面，声学中普遍使用对数标度来度量这些声学量，即用“级”来描述。在结构振动方面，结构的均方速度可以用来表征结构的振级大小，径向均方速度级、加速度级定义为：

结构的辐射声压级可表示为：

3 典型工况对比

上述内容阐述了各个典型工况下，潜艇流场的声辐射特性分析。下面将5个典型工况进行横向对比，给出各典型工况下，典型截面处的流场声压分布和各典型工况下沿艇长的声压分布曲线。

3.1 各工况下声压随频率的变化对比分析

取各种工况下各种典型截面处的平均声压进行分析，从各个工况下典型截面处的流场中声压的分布图如图4所示。

图4 声压随频率的变化对比曲线

由图4可以看出，推进电机位置的载荷引起的潜艇辐射噪声声压较其他工况大。由于推进电机位置靠近艇艉部，在全频段范围内对艉部辐射声压的贡献量最大。沿着艇长方向从中部开始推进电机的贡献在低频阶段仍占主导，随着频率的增加其贡献量逐渐减弱，其对辐射声压的贡献量与其他工况相比并不十分明显。弹舱液压泵位于艇体中前部，在艇体中前部的中高频阶段，弹舱液压泵位置的载荷对辐射声压的贡献量最大。并且，由于各个典型设备所处的位置不同，所以各设备对于每个位置的振动贡献量不相同。各设备激励力对于其机理源位置附近的振动的贡献量大于其他设备。

3.2 各工况下沿艇长的声压分布对比分析

取沿艇长每个截面处的平均声压级，分别对比低频、中频和高频阶段的各种工况下沿艇长振动情况进行分析，各个典型工况下沿艇长的声压分布对比如下页图5所示。

由图5可以看出，在低频阶段各个工况下引起的辐射声压在艇体艏艉处相差很大，对艇体中部的影响相差较两端小。在高频段各工况下引起的辐射声压沿艇长分布较均匀，之间的差值也不大。

推进电机在低频阶段对艇体艉部辐射声压的贡献量最大，沿艇艏方向贡献量逐渐减小。在高频阶段弹舱液压泵位置处的载荷对艇体中前部辐射声压的贡献量最大。在这些典型设备的运行下，潜艇上离激励源位置越远，其振动越小，并且呈现出从激励源位置向艇上远激励源位置逐渐下降的趋势。

图5 声压沿艇长的分布对比曲线

4 结 论

本文主要针对典型设备运行下全艇结构流固耦合振动特性进行研究。主要对各典型设备运行下各个截面处振动进行分析；并针对潜艇进行典型设备运行下的振动规律进行研究；同时还对潜艇进行噪声预报，分析其辐射噪声规律。通过分析，可以得出以下主要结论：

（1）在各典型设备运行下，激励源位置附近的振动最大，影响明显大于其他位置。随着激励源位置变远，潜艇的振动呈现出逐渐衰减的趋势。

（2）在各种工况下，频率较低阶段在艇艏位置呈现出随着频率的增加而振动逐渐衰减的趋势，而在频率较高阶段，艇艏的振动随频率变化逐渐趋于稳定，其振幅在一定范围内波动。

（3）在各典型设备运行下，辐射声压值沿艇体纵向，从激励源位置向艏艉部方向趋势减小，但艇体艏艉处的辐射声压有上扬趋势，此处振动较集中。

（4）对于艇上典型激励位置下，在低频阶段各工况引起的辐射声压相差很大，沿艇长方向有明显波动；在较高频阶段，沿艇长方向声压分布较平缓，且各工况引起辐射声压相差不大。

（5）通过对典型工况下的振动进行对比可以看出，低频时推进电机处激励对于整艇尤其对艉部的振动和辐射声压贡献量最大。

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