空中交通管制扇区复杂度评估研究

王红勇,赵嶷飞,王 飞,温瑞英

(中国民航大学天津市空管运行规划与安全技术重点实验室,天津300300)

空中交通管制扇区复杂度评估研究

王红勇*,赵嶷飞,王 飞,温瑞英

(中国民航大学天津市空管运行规划与安全技术重点实验室,天津300300)

基于航空器架次的空域容量评估方法不能精确反映管制工作负荷,通过交通复杂性评估空域系统服务能力是目前空中交通管理领域的研究热点.本文在采用接近度、接近率等指标研究航空器迫近效应的基础上,提出冲突解脱指数,综合建立了航空器间的内禀复杂度计算模型.以该模型为核心,提出了单航空器扰动的扇区复杂度和扇区区域分布复杂度计算方法,设计了空域复杂度的可视化表示方法,对精确把握扇区服务能力提供支持.仿真结果表明,基于扇区复杂度的空域系统服务能力模型相比基于架次的评估模型更能反映交通态势的微观特征,为有效实施空中交通管理提供了科学依据.

航空运输;空中交通复杂性;内禀属性;空中交通管制扇区;交通流扰动

1 引 言

不断增长的航空运输需求导致航班延误日趋严重,迫切需要提高空中交通管理(Air Traffic Management,ATM)系统服务能力,科学合理的评估方法是研究的关键.传统方法大都以空中交通系统容量作为评价指标,即某一空域管制单元,在一定的空域结构、管制规则和安全等级下,考虑可变因素的影响,在单位时间内所能提供的航空器服务架次[1].然而,这种基于架次的定义无法从微观上衡量ATM系统的时空分布特征,也就难以准确描述高密度交通环境下的空域运行状况[2].因此,如何综合考虑空域因素、管制员工作负荷、空中交通流特征,研究空域系统服务能力的客观描述方法,已成为该领域的研究热点.

在空中交通管理领域中引入复杂性科学相关思想,可以更全面、客观地把握空中交通系统的运行规律,目前基于交通复杂性的空管系统评估研究也取得了丰硕的研究成果[3,4].美国国家航空航天局(NationalAeronauticsandSpaceAdministration, NASA)对动态密度的研究做了大量开创性工作,旨在综合考虑交通密度、管制员意图等要素定量描述空管复杂性[5-8].动态密度相比航空器架次更能准确地反映管制任务负荷的变化趋势,然而由于不考虑航空器间的无序性来等内禀属性,且过多依赖于管制员的主观工作负荷,在客观反映交通态势复杂程度方面有不足.

空中交通内禀复杂性是指通过航空器之间的内禀属性(如速度、航向、位置等)挖掘交通态势复杂程度的客观描述.内禀复杂性研究主要有交通无序性、交通流扰动两个分支.交通无序性本质上是通过刻画交通态势的几何无序性揭示空中交通复杂性[9].基于航空器的相对距离与相对速度作为交通态势最基本的特征和内禀属性,通过交通无序性反映航空器集合的航向与速度变化对局部交通的影响[10-13].基于交通无序性的复杂性研究很好地回避了主观工作负荷难以定量描述的不足,但难以反映管制员对突发态势的反馈效应.交通内禀复杂性研究的另一分支是基于交通流扰动的复杂性分析,认为空中交通复杂性是空管系统应对各种突发交通态势的管理复杂程度[14-16].因此,交通流扰动分析侧重于未来突发冲突下空中交通运行态势的复杂性预测,可描述复杂性随交通流扰动的动态反馈特征,但该方法易忽略对当前交通态势本质的刻画.

为此,本文将综合交通无序性、交通流扰动分析的优点,进一步挖掘交通内禀属性刻画扇区交通复杂性.首先基于航空器迫近效应、冲突解脱指数建立了航空器间复杂度计算模型,并结合交通流扰动思想提出了单航空器扰动复杂度计算方法.为研究复杂性在区域中的分布特征,进而提出扇区区域分布复杂度计算方法.最后,仿真分析了复杂度与流量、空域结构的相互关系,验证了模型的合理性.

2 扇区交通复杂性建模

2.1 模型与定义

在不考虑外来航空器扰动的前提下,将扇区划分为若干个大小相等的正方形网格,基于扇区内航空器的内禀属性计算不同网格的复杂程度,将此定义为区域分布复杂度.考虑扇区外航空器对扇区系统的复杂性影响,当扇区外航空器以不同位置角和不同航向角进入扇区时,对扇区系统造成的扰动程度不同,衡量这种扰动大小的指标称为单航空器扰动复杂度.本文主要研究民航高空管制扇区的交通复杂度模型,依据航班运行特征,作如下基本假设:

(1)航空器在区域内以固定航向做匀速水平直线运动,不考虑垂直方向运动.

(2)区域内实施统一、固定的最小安全间隔.

基于以上假设,可将扇区抽象为水平面上的圆形区域,其半径为R,如图1所示.

设扇区内第i架航空器为fi,xi(t)、yi(t)、vi(t)、θi(t)分别为t时刻fi的横坐标、纵坐标、速度、航向.依据假设有vi(t)=vi(0),θi(t)=θi(0),以vi表示fi在扇区内的飞行速度,以θi表示fi的航向角.

设从其他区域进入本扇区的扰动航空器为fin,则在扰动航空器从边界进入扇区的初始时刻,其状态取决于位置角及航向角.设A_Pin为fin的位置角,即fin进入扇区的入口点与扇区中心的连线与真北方向的相对夹角,设A_Hin为fin的航向角,以航空器的入口点与扇区中心的连线为参考轴,航空器航向与参考轴的夹角.

2.2 航空器间复杂度计算

2.2.1 计算迫近效应

基于航空器的位置、速度属性可以分析航空器间的汇聚/非汇聚态势,即航空器间的迫近效应[2].航空器的迫近效应体现在相对接近的距离度量和时间度量,用接近度和接近率表示.

图1 扇区交通模型Fig.1 Sector traffic model

设t时刻航空器fi、fj之间的接近度为Pi,j(t), Pi,j(t)可以反映迫近效应的空间距离测度.定义t时刻航空器间的相对距离为Di,j(t).可知,Di,j(t)越大表示两架航空器的接近程度越弱,反之则表示接近度越强,所导致的管制难度也更大.用指数函数定义航空器间的接近度:

式中Di,j(t)表示航空器间的相对距离Di,j(t)=； Dsep为最小安全间隔.

设t时刻航空器fi、fj的接近率为Ri,j(t),接近率可以反映迫近效应的时间测度.已有研究人员通过汇聚度、发散度分别反映航空器之间汇聚和发散的程度,并以此从交通无序性方面描述复杂性[9,10].将汇聚度和发散度统一为接近率,以此反映航空器之间接近紧迫程度的时间维度.用两航空器的速度矢量在航空器位置连线上的投影分量表示接近率Ri,j(t),有

2.2.2 计算冲突解脱指数

相同接近度和接近率的冲突态势对管制员调解的困难程度仍有区别,所以进一步提出冲突解脱指数.管制员对冲突调配的主要手段是航向调整、速度调整[11],而调配的目标可以是增加航空器间相对距离、减小接近率或者延迟汇聚时间等.因此,基于航向调整、速度调整导致的相对距离、接近率或汇聚时间的变化梯度都可以反映管制员对冲突态势调配的难易程度.以航空器间的相对接近率梯度定义冲突解脱指数,首先计算相对接近率梯度:

结合式(2)对式(3)中的偏微分求解,有

航空器间的冲突解脱指数越高说明交通态势越易于解脱,反之所反映的管制复杂程度就越高.

2.2.3 计算航空器间复杂度

综合式(1)、式(2)、式(5)即可从接近度、接近率、冲突解脱指数三个维度生成航空器间的复杂度向量:

式中 α,β,χ为加权调节因子,分别反映接近度、接近率、冲突解脱难易程度对管制复杂性的影响权重.对式(6)中的复杂度向量求二范数,可计算出t时刻航空器fi、fj之间的复杂度值,即

2.3 单航空器扰动复杂度计算

某航空器从扇区外进入扇区内时,可能会对扇区内原航空器产生一定程度的扰动,这种扰动即该扇区单航空器扰动复杂度的计算依据.设目标扇区为A,fin为进入扇区A的扰动航空器,fi为扇区内第i架航空器,t_iin(A)、t_ii(A)分别为fin与fi进入扇区A的时刻,t_oin(A)、t_oi(A)分别为fin与fi离开扇区A的时刻,则航空器fin进入扇区A后与航空器fi之间的复杂度(A)可计算为

式中 Cin,i(t)为t时刻航空器fin、fi之间的复杂度值；t1=max(t_iin(A),t_ii(A))；t2= min(t_oin(A),t_oi(A)).

(2) 由于车地无线通信需要在高速移动环境下不断切换无线接入点，且目前城市轨道交通LTE(长期演进)使用的专有频段与相邻的移动通信之间存在临频干扰，不可避免地存在数据丢包的情况。而TCP栈具有重传机制,当检测到传输丢包时，TCP栈会等待丢失数据包重传，在此期间，即使收到新数据包，TCP栈也不会向上层传输，这样会加剧数据包的通信延迟，以及降低数据传输的实时性能。如果该延时超过数据传输的容忍时间，将会影响或中断系统的正常运营。

基于fin与A中所有航空器之间的复杂度,并考虑交通规模的影响,可计算出fin进入扇区A的单航空器扰动复杂度Cin(A)为

式中 n为扇区A内的航空器总数.

2.4 扇区区域分布复杂度计算

扇区区域分布复杂度主要是为了反映扇区内复杂度分布的空间不均衡特性,将扇区划分为若干个大小均等的正方形网格,通过计算每一网格的复杂度获取该扇区区域分布复杂度.设fi,fj为扇区内第i,j架航空器,t_ii(k)、t_ij(k)分别为fi与fj进入扇区A中第k个网格的时刻,t_oi(k)、t_oj(k)分别为fi与fj离开扇区A中第k个网格的时刻,则航空器fi,fj在第k个网格中的复杂度记为Ci,j(Ak),可计算为

式中 Ci,j(t)为t时刻航空器fi、fj之间的复杂度值；

基于扇区内所有与该网格相关的航空器间复杂度,并考虑扇区整体交通规模的影响,定义网格k的复杂度C(Ak)为

式中 n为扇区A内的航空器总数.进一步,可计算出扇区的整体复杂度C(A)为

式中 m为扇区内网格的总数.

3 仿真分析

本文考虑无固定航路的扇区交通态势,初始时刻各航空器的位置关系及未来航迹如图2所示.设扇区半径R=30海里,航空器初始数量n=8,航空器的速度随机,速度取值范围为(360海里/小时～504海里/小时),最小安全间隔Dsep=5海里.

图2 无固定航路的扇区交通态势Fig.2 Traffic situation with no air route

3.1 复杂度与流量

根据式(7)计算图2所示交通态势的全局复杂度,将其与航空器架次进行对比分析,如图3所示.可知,在时间段0～150 s内,航空器架次保持8架,但复杂度曲线却呈现先增后降形态,说明该时间段内航空器先有汇聚趋势,导致扇区的管制复杂性先增加,在冲突解脱后航空器之间的迫近效应减弱,所以复杂性又减缓.同理,时间段150～270 s之间,航空器架次保持7架,但复杂度曲线值变化更为强烈,反映了相应的迫近效应发生了变化.然而,从图示的整体效果来看,扇区的复杂度值随着航空器架次的减少大体也呈现下降趋势,二者在趋势上保持一致,这也验证了扇区复杂度计算方法的合理性.

图3 图2对应的扇区全局复杂度图示Fig.3 Global complexity profile for the air traffic situation in Fig.2

以下通过单航空器扰动复杂性进一步分析航空器架次与复杂度之间的非线性关系.基于式(9)可计算出单航空器从某位置角以某航向角进入扇区A的单航空器扰动复杂度.遍历所有可能的位置角、航向角,并将其对应的复杂度值用不同颜色的等高线图表示,即绘制出二维复杂性图,如图4所示.其横轴和纵轴分别表示航空器的位置角和航向角,轮廓线为对应的复杂度等高线.

进一步,将图2的交通态势拆分为5(a)和5 (b)两个单独的交通态势,如图5所示.其中,态势5(a)中的航空器集合为{f1,f3,f5,f7},态势5(b)中的航空器集合为{f2,f4,f6,f8}.计算图5两种交通态势对应的单航空器扰动复杂度,结果如图6所示.对6(a)和6(b)进行对比,发现虽然两种交通态势的航空器架次数相等,但对应的复杂性图的整体形态、高峰值分布等差别都很大.现将图6(a)和6(b)对应的复杂度相加后得到新的复杂性图7(a),将其与拆分之前态势的复杂性图4对比分析.为便于观察,将图4与图7(a)对应的复杂度相减,结果如图7(b),表示了拆分前态势的复杂度与拆分后两个态势复杂度之和的差值.图7(b)表明扇区增加一个航空器集合后系统所增加的复杂性与该集合单独给系统带来的复杂性并不相同.

图4 图2对应的单航空器扰动复杂度图Fig.4 Disturbance complexity map for the air traffic situation in Fig.2

因此,与基于航空器架次的流量统计方法相比,扇区复杂性模型能够更加敏感地反映出扇区内交通态势的微观特征.

3.2 复杂度与空域结构

空域结构是除流量之外影响空中交通复杂度的另一重要因素[15].为探讨不同空域结构的复杂性特点,针对四种典型空域结构对应的交通态势,计算扇区复杂度并对比分析.初始态势如图8所示,每个空域结构都包含有两条航路,分别讨论平行航路以及航路交叉角为45°、90°、135°的交叉航路,即航路夹角αc分别为0°、45°、90°、135°.

图5 由图2派生的两个交通态势Fig.5 The new air traffic situation derived from Fig.2

图6 图5交通态势对应的复杂度图示Fig.6 Complexity of the air traffic situation in Fig.5

图7 图6和图4复杂度对比Fig.7 Complexity contrast of Fig.6 and Fig.4

计算图8中态势对应的区域分布复杂度,结果如图9所示.图9(a)中是平行航路结构对应的复杂度图示,当满足平行航路间隔规定时,两条航路上的飞行并无相互复杂性影响,此时的管制复杂性主要体现在单条航路上航空器间隔的保持方面,因此复杂度的高峰值必将位于单条航路上航空器迫近效应最明显的区域.图9(b)、9(c)、9(d)反映了不同交叉角的交叉航路结构对应的复杂度图示,图中有较明显的共同特征,即复杂度等高线的形态与航路走势基本一致.同时,由于航路交叉点处的迫近效应更为明显,所以复杂度的高峰值都位于航路交叉点附近.

图8 不同交叉角的航路结构Fig.8 Two air routes with different crossing angles

图9 图8交通态势对应的区域分布复杂度图示Fig.9 Induced complexity geographically distributed map for the air route structures in Fig.8

4 研究结论

本文主要研究基于内禀属性的空中交通扇区复杂性评估方法.建立了航空器间的复杂度计算模型,可从接近度、接近率以及管制员对冲突进行解脱的难易程度三个维度反映空中交通内禀复杂性.基于交通流扰动思想,提出了单航空器扰动复杂度计算方法,可评估航空器以不同位置角、航向角进入扇区带来的管制复杂性.提出了扇区区域分布复杂度计算方法,可展现扇区内复杂度的空间分布特征.通过仿真实验发现:扇区复杂度相比架次更能反映交通态势的微观特征；扇区复杂性不是部分航空器导致复杂性的简单叠加,而要考虑航空器间复杂的非线性影响；不同空域结构对应的复杂程度有所不同,空域内航路汇聚点数量增加、航路交叉角变大等都会导致较高的复杂性.

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Evaluation of Air Traffic Control Sector Complexity

WANG Hong-yong,ZHAO Yi-fei,WANG Fei,WEN Rui-ying
(Tianjin Key Laboratory for Air Traffic Operation Planning and Safety Technology, Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China)

The number of aircraft as a crude sector capacity metric is not enough to fully account for the controller's workload.Based air traffic complexity,the capability evaluation of airspace system is becoming a new hot research in the field of air traffic management.This paper discusses the concept of approach effect of pairwise aircrafts by taking relative approach degree,relative approach rate as evaluation index.On this basis,the index of conflict resolution is further presented and an intrinsic complexity model of pairwise aircrafts is constructed.Utilizing this model,a method is introduced to calculate sector complexity of aircraft disturbance and sector geographical distribution.And then,the corresponding complexity map is presented, which can provide leverage for accurate insight into the capability of airspace system.Simulated some traffic situation with different traffic flow and different airspace structure,the simulation experimental results indicated that the complexity-based model represented the microscopic characteristics of the complex traffic situation in sector better than the aircraft count-based model.The proposed model can provide scientific evidence for adopting effective air traffic management measures.

V35；N94

A

V35；N94

A

1009-6744(2013)06-0147-08

2013-05-05

2013-06-22录用日期:2013-07-04

国家科技支撑计划(2011BAH24B10)；国家自然科学基金(61039001)；国家自然科学基金委员会与中国民用航空局联合资助项目(u1333108)；中央高校基本科研业务费(ZXH2012M001).

王红勇(1979-),男,山西洪洞人,助理研究员,博士.

*通讯作者:13920819396@163.com

Key words:air transportation；air traffic complexity；intrinsic character；air traffic control sector；traffic flow disturbance