六自由度电动平台系统模糊-前馈控制及仿真研究

赵玉龙，梁建民，吴健楠，孙方义，杨佐龙

(空军航空大学 军事仿真技术研究所，长春 130022)

六自由度电动平台是为飞行模拟器提供瞬时过载，逼真在线真实飞行动感的重要设备，现有文献对六自由度运动平台研究大多停留在机构理论研究［1］，在控制策略方面研究依然有限，文献［2］基于H∞鲁棒控制，提出了一种并联机器人鲁棒自适应控制策略，克服了参数变化和负载扰动的不良影响，但它终究还是先进行线性化再进行设计的一种方法，无法完全适应非性控制的需要，而且鲁棒控制只能实现渐进跟踪。文献［3］结合Lyapunov 再设计方法提出了一种新型Terminal 滑模控制算法，这种控制方法的缺陷是控制器频繁的切换动作有可能造成跟踪误差在零点附近产生抖动现象，而不能收敛于零［4］。本文针对六自由度运动平台位置精度和动态响应特性要求高的特点，设计了基于模糊推理自整定的模糊自适应PID 控制器，使得系统只需实时查询预先设定好的参数整定表控制操作，能够在线地调整PID 的3 个参数，同时引入前馈控制使系统具有较强的实时性、抗干扰性和较好的跟踪精度。

1 六自由度电动平台工作原理

系统对电动平台的实时位置进行数据采集，经数据接口将实时数据传送给控制计算机，计算机经过数据解算，模拟实时接收飞行方程解算出的与控制运动装置有关的各种信息并通过控制算法对信息进行处理，经驱动器内部D/A 变换、伺服放大后成为电动缸的输入信号，从而驱动电动平台完成预定的轨迹，其工作原理如图1。

图1 电动平台机构工作原理

2 电动平台系统建模

电动平台系统的6 个控制通道的驱动装置均为三相永磁交流同步电机(PMSM)，电流反馈型脉宽调制逆变驱动，可实现电流环、速度环和位移环三种闭环控制方式。

六自由度运动平台是由6 个电动缸通过虎克铰链将上、下两个平台连接而成借助六个电动缸的伸缩运动，完成上平台在三维空间的6 个自由度的运动，本文研究的六自由度电动平台系统采用分布式运动控制，每个伺服系统可看成一个独立的子系统，并且它们的硬件参数一致。

根据电动缸(LEABB4 -001)机械结构将其转化为图2所示的模型简化框图。

图2 电动平台电动缸模型简化框图

由模型简化框图得电动缸传递函数:

忽略电枢回路中电感，则上式可简化:

其中La为电枢电感，Ce为电机反电动势系数，km为电机力矩系数，sd为电动缸滚珠丝杠导程，Jm为电机电枢和转动轴的转动惯量，bm为电机轴的粘性阻尼系数，ki为电机电流反馈系数，Ra为电枢电阻。

根据实验室各参数实际取值情况代入最终得电动缸传递函数:

3 电动平台模糊-前馈复合控制器设计

模糊控制的显著特点是控制简单，模糊控制器受外界干扰、参数波动等影响小，但是其控制精度不高，往往不能实现位置的完全跟踪，而迭代控制恰恰具有控制精度高，可以以任意精度跟踪给定位置。基于此设计出两种控制方法结合的新方法，有效的提高系统的性能。本文提出的模糊-前馈迭代复合控制机构如图3 所示。

图3 控制器结构框图

控制量由模糊自适应控制和迭代控制共同作用输出，在控制初始阶段激活模糊控制器，使系统迅速响应外部指令信息，而系统运行到稳态时则激活迭代控制器，不断的迭代学习实现轨迹跟踪。

3.1 模糊自适应控制器设计

六自由度电动平台模糊自适应PID 控制器为基于误差驱动的增益调整型控制，由PID 控制器和模糊控制器两部分。为减少在线计算量，模糊控制器采用查询表方式工作，整个模糊自适应PID 控制器的结构框图如图4 所示［5］。

图4 模糊控制器结构框图

模糊自适应PID 控制器由一个PID 控制器和一个参数可以自整定的模糊控制器组成，常规的PID 控制器的算法［6］:

其中kp、ki、kd是比例、积分、微分系数，e(n)、ec(n)分别是误差和误差变化，取e、ec、kp、ki、kd的论域均为(-6，6)。然后确定输入输出的模糊子集:NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，模糊子集对应的隶属函数均取为三角函数［7］，kp、ki、kd的在线自适应调整规则K' =K +ΔK，K'是PID 初始校正值，在线运行过程中，通过系统输出响应并实时计算出误差和误差变化，将得到的误差和误差变化分别乘以量化因子ke和kec，取得相应论域元素后，针对ΔK (ΔKp、ΔKi、ΔKd)，其整定的控制规则如表1 所示，限于篇幅，文中只给出了ΔKp的控制规则，其他规则类似。通过查表即可输出相应的ΔKp，ΔKi，ΔKd，再乘以相应的比例因子得到PID 控制器参数的调整值实现自适应调整。

表1 ΔKp 的模糊规则

3.2 前馈制器设计

由于实际控制中，基于模糊理论的控制规则的建立只是一种工作经验的总结，存在大量的人为因素，规则数太少，控制较为粗糙，规则数太多，系统又过于复杂，这就导致其很难实现飞行模拟器电动平台位置轨迹的精确跟踪，

迭代学习是针对具有可重复性的被控对象，通过反复迭代修正达到目标要求的控制策略，其实质是一种前馈控制。迭代学习采用“在重复中学习”的策略，具有修正和记忆功能，通过对被测系统控制尝试，以输出轨迹和理想输出轨迹偏差修正控制信号。六自由度电动平台系统的非线性方程如下［8］:

迭代学习控制采用PD 型开环学习律，控制器:

θ，τ 分别表示PD 型迭代学习系数，ek(t)为系统跟踪误差，uilc，k(t)为系统第k 次迭代控制输出量。

理论上，当k→∞时，控制输入的变化趋近于零，此时系统输出精确地跟踪期望轨迹。得出只要使‖I-θτB‖＜1 足够小，即合理的选择学习系数τ，可使系统达到较高的收敛速率，通常，τ 的选取要在系统鲁棒性和快速性之间折衷。

4 电动平台系统仿真分析

PID 初始参数设为0. 04、0. 06、0. 1，迭代控制律θ 取0.002，τ 取0.004。对电动平台系统分别采用PID 控制和模糊-前馈复合控制方法进行阶跃跟踪仿真分析，图5 中左图为传统PID 控制下系统阶跃跟踪，右图为本文设计的模糊-前馈复合控制下系统阶跃跟踪。

图5 阶跃响应曲线

图5中传统控制阶跃响应达到稳态时间约为0.12 s，然而采用本文设计的控制器稳态时间为0.8 s。

对电动平台系统进行正弦位置跟踪，图6 中左图为传统PID 控制下系统位置跟踪，图5 中右图为本文设计的模糊-前馈复合控制下系统阶跃跟踪。

图6 正弦位置跟踪曲线

由于实际电动平台运行时会受到外界各种噪声干扰，现给系统施加10·randn(2，1)的噪声干扰。系统分别工作在PID 控制和模糊-前馈复合控制下，为使仿真效果突出，现只对其在两种不同控制下的位置跟踪误差进行比较如图7。

图7 无扰动时系统跟踪误差

图8 扰动时系统跟踪误差

图7、图8中，左侧为传统PID 控制，右侧为本文设计的控制器控制下无扰动时和附加扰动时电动平台系统的位置跟踪误差，可以看出传统PID 控制下电动平台的位置跟踪精度不高，且在附加扰动时(如变负载情况下)系统误差增大甚至会出现失控现象，然而通过本文设计的控制器控制系统时，其在扰动时仍能保持较高的跟踪精度。

5 结束语

飞行模拟器六自由度电动平台是高度非线性、强耦合的复杂系统，采用传统的PID 控制很难实现平台轨迹的精确跟踪，本文将模糊控制和前馈迭代控制结合起来，利用模糊控制的快速响应特性及抗干扰性，及前馈迭代学习的高跟踪精度特性，对六自由度电动平台单通道模型的仿真结果表明，模糊-前馈复合控制使系统最终获得良好的控制效果，在运行调试后直接应用于六自由度电动平台，大大的提高了平台的控制精度和响应性能，经实际平台验证动态跟踪误差小于0.07%，完全满足飞行训练技术指标要求。

［1］黄真，孔令富，方跃法.并联机器人机构学理论及控制［M］.北京:机械工业出版社，1997.

［2］吴东苏.轻型飞行模拟器运动平台先进控制技术研究［D］.南京:南京航空航天大学，2007:23-29.

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