涡轮驱动悬浮装置动力特性分析和试验

胡西博，钱建平，季溢栋，雷 伟

(南京理工大学 机械工程学院，南京 210094)

悬浮弹是一种新概念弹药，可用于舰船反导和地面低空防御。其工作原理是母弹升空抛洒子弹，子弹在空中通过自身的悬浮装置实现滞空悬停，形成一道屏障。子弹悬浮装置由升力源和驱动装置组成。目前螺旋桨是一种常用的升力装置，驱动方式主要有高频电机和气动涡轮两种。电动机驱动效率高，输出功率大，但是电路设备复杂，造价高;气动涡轮驱动效率低，输出功率小，但结构简单，制造容易，造价低廉;在一些对工作效率要求不高的场合，常选择气动涡轮作为驱动方式。气动涡轮工作介质有高压冷气和高温燃气两种［1］。为了研究小型悬浮装置的可行性，本文自主设计了一套小型侧进气涡轮驱动悬浮装置，并建立了悬浮装置气动力分析模型，结合理论分析和试验验证，研究螺旋桨的升力性能和侧进气涡轮的驱动性能。

1 悬浮装置设计和动力学分析

首先根据悬浮子弹药悬停技术要求，设计出一套悬浮试验装置，并建立其动力学分析模型。然后选择一种合适的螺旋桨参数，计算提升力大小。

1.1 悬浮装置试验原理

如图1 所示为小型侧进气涡轮驱动悬浮装置试验原理图，试验装置分为4 个部分:螺旋桨、驱动涡轮、气流通道和浮动支撑台。

1)螺旋桨

螺旋桨通过高速旋转提供提升力和离心力，是试验装置的主体受力部分，应该在满足强度条件下尽可能轻。目前研究，常用金属超薄平板叶片和小型航模螺旋桨。金属超薄平板叶片固有振动频率低，试验装置在低转速下就容易出现振动。小型航模螺旋桨桨树脂材料，弹性好、强度大、重量轻，相比金属桨叶，在相同转速下表现出很好的振动特性。比如EP-1060R×3 桨，表现出良好的升力特性［2］。

2)驱动涡轮

驱动涡轮由定子和转子两部分组成。定子为收敛喷嘴，输出高速射流;转子为径流式叶轮，射流冲击叶片推动涡轮转动。驱动涡轮通过传动轴带动螺旋桨旋转。采用侧面铣出狭缝的薄壁圆管作为收敛喷嘴，安装时相对叶轮保持间隙和入射角。径流式叶轮如图1 所示，平面叶片固定在轮盘上，周向均匀分布。

3)气流通道

气流通道由高压气源、减压控制器、连接软管和收敛喷嘴组成;作用是持续提供高压气体，通过收敛喷嘴喷出高速射流。

4)浮动支撑台

浮动支撑台由固定平台、双自由度套筒和线性轴承组成。固定平台上安装线性轴承和喷嘴，允许喷嘴数量、安装位置和角度的变化。双自由度套筒上端通过轴承固定传动轴，实现驱动涡轮和旋翼的旋转;下端固定光轴。光轴通过和线性轴承的配合实现上下浮动，并且保证高速旋转部分的稳定。

图1 试验原理示意图

1.2 悬浮装置动力特性分析

1.2.1 螺旋桨动力特性分析

如图2 所示，在悬停状态时，螺旋桨以角速度ω 绕轴旋转，距离中心轴r 处的叶素相对气流速度包括旋转相对速度ωr 和桨盘处诱导速度v1。

根据叶素理论［3］，作用在叶素上的升力为

式中:ρ 为空气密度;b1为叶素弦长;Cl为翼型升力系数

式中:a1为翼型升力线斜率;α1为叶素迎角;θ1为桨叶安装角;ε 为叶素下洗角

根据动量理论在距离桨盘中心为r，宽度为dr 的环带桨盘的拉力为

设螺旋桨叶片数为N1，令叶素理论和动量理论的计算结果相等，可得

在计算螺旋桨上的拉力时，引入螺旋桨叶端损失系数κ

作用在桨叶上的阻力距为

式中，Cd为翼型阻力系数，常用翼型升阻系数可以用下式计算［4］

式中:Ma 为马赫数;Re 为雷诺数。

在已知旋翼结构参数和转速的情况下，通过积分计算可以得到螺旋桨提供的升力和所需驱动力矩大小。

图2 叶素理论示意图

1.2.2 涡轮驱动力分析

涡轮动力原理和速度三角形如图3 所示，高速射流以一定的角度冲击涡轮叶片产生推力，驱动涡轮克服阻力旋转。xy 为绝对坐标系，x2y2为建立在叶片上的相对坐标系，设射流入射速度为v1、相对速度为v'1，入射方向与叶片法向夹角为β1;射流冲击在叶片上驱动涡轮转动;出射流沿涡轮径向流出，速度为v2、相对速度为v'2。

图3 涡轮设计原理示意图

根据动量定理

设射流作用中心在涡轮上的径向位置为r，则

式中:m 为单位时间内冲击作用在叶片上的射流质量;θ3为在固定坐标系xy 上射流的入射角度;α3为叶片从初始位置转过的角度;射流对叶片的作用力

可见涡轮结构参数固定的情况下，作用力F 大小主要与射流入射速度v1、入角β1和作用时间t 有关，即

而入射流在叶片上的有效作用时间t =2π/Nω，则涡轮动力矩M 为

设涡轮叶片数为N，则涡轮叶顶圆间距为πD1/N，这种叶片分布特性，导致涡轮受到射流的作用力成脉冲形式周期变化。在设计中为保证涡轮运转稳定连续，必须使射流核心区长度s0＜πD1N，在此基础上，叶片数越多，射流作用力越稳定。为保证射流的作用效率，叶片的长度应为冲击射流横截面高度的2 ～3 倍，宽度和喷嘴长度相同。

综上所述，悬浮装置提升力大小取决于螺旋桨结构参数和转速，而涡轮的驱动能力则由涡轮结构参数、射流动量和入射条件决定。

1.3 悬浮可行性分析

小型航模用螺旋桨EP -1060R ×3 桨，旋转直径254 mm，叶片数量为3，叶片负扭转，根部安装角10.8°。采用本文建立的模型对螺旋桨在不同转速下的提升力进行计算，并将计算结果和试验结果进行对比分析，以确定螺旋桨动力分析模型的可靠性。结果如表1 所示。

表1 不同转速下提升力大小

2 试验和结果

2.1 试验情况

通过前部分的理论分析，确定了一组基本参数，在此基础上加工出一套试验样机进行试验研究。试验分为两部分，一是测试不同转速下悬浮装置的提升力，分析悬浮装置的悬停能力;二是通过调节喷嘴结构参数、内部压力P*、射流入射角β1，测试不同情况下涡轮的驱动性能。

如图4 所示为试验装置，整个试验装置高140 mm，浮动部分质量为186 g。高压气源采用压缩干燥纯氧，气源容积15 L，容器内部最大压力15 MPa;减压控制器输出压力在0 ～1 MPa 的范围内。试验过程中，分别使用测速表和电子天平测量悬浮装置的转速和提升力。

图4 试验装置

2.2 试验结果分析

测得试验值和计算值最大误差为9.3%。通过对比认为，本文所建立的分析模型可以应用于小型悬浮装置的动力学计算。

图5所示为不同转速下悬浮装置提升力变化趋势图。可见，在未失速的情况下，悬浮装置提升力和转速呈正比。由式(8)可知，悬浮装置阻力也与转速大小有关。在此基础上，可以把转速作为试验中分析悬浮装置提升力和涡轮驱动性能的指标。

图5 提升力与转速关系

对于涡轮的驱动性能，试验首先研究分析了射流入射角对涡轮性能的影响。采用单喷嘴3 mm×5 mm，入口压力0.6 MPa 情况下，不同入射角对应的转速如图6 所示。

图6 转速与射流入射角关系

射流入射角为60°左右时的涡轮驱动性能最好。射流入射角越小，射流射程越大，射流能量衰减越多，作用到叶片上驱动性能越低。入射角过大，射流冲击叶片的相对速度分量越小，也减小了涡轮的性能。

如图7 所示为，射流入射角为60°，不同喷嘴开口大小对涡轮驱动性能的影响。可见，喷嘴开口面积越大，射流质量流率越大，射流驱动能力越大，对应转速越高。另外增加喷嘴宽度，使射流核心区长度变大，涡轮驱动能力也变大。但是，当喷嘴开口面积从3 mm ×5 mm 增大到3 mm ×10 mm时，对应转速没有成倍增加。可见对于一种叶轮，只有一种喷嘴开口使驱动效率达到最大，并不是开口面积越大越好。

图8所示为喷嘴不同分布对涡轮驱动性能的影响。单喷嘴开口3 mm ×10 mm 入射角β1=60°，最大转速达到3 100 r/min，但是没有实现悬浮。双喷嘴开口3 mm×5 mm，入射角β1=60°时，不对称120°分布，悬浮装置转速最大3 286 r/min;对称双喷嘴分布驱动，悬浮装置最大转速3 361 r/min，目测发现悬浮装置均能达到悬浮状态，而且电子天平测得提升力大于浮动装置部分的重量。

图7 转速与喷嘴开口大小关系

图8 转速与喷嘴分布关系

通过分析认为，单喷嘴驱动时，由于粘性作用，射流与叶片之间存在摩擦力。射流作用叶片上，产生推动叶片转动的周向力，同时还有沿叶片平面的径向摩擦力。径向摩擦力使转动部分产生径向振动，损耗能量同时增大悬浮装置上下浮动摩擦力。在此基础上也可以解释图8 中，转速越大，不对称喷嘴驱动性能与对称喷嘴驱动性能相差越大的现象。

由此可见，在喷嘴开口面积不变的情况下，增加喷嘴数量，把单个射流分为轴向分布的多个射流对称分布，能够提高喷嘴的驱动性能。

另外由图7、8 可见，喷嘴压力越大，转速越高。射流质量流率随喷嘴压力变大而增大，根据式(14)可知涡轮动力也越大。为了研究悬浮装置在更高转速下的力学性能，在测得试验数据的基础上，利用本文前面建立的分析模型进行拓展计算。螺旋桨和叶轮结构参数不变。双喷嘴对称分布开口3 mm×5 mm，入射角60°，结果如图9 所示。

通过计算得到，当喷嘴压力1.62 MPa 时，涡轮转速约为7 100 r/min，悬浮装置提升力为10 N。这种情况下，喷嘴出口射流质量流率qm=0.116 kg/s，若要悬浮装置保持悬停状态10 s，就需要1 5MPa 的压缩气体约5.5 L。

由式(14)可知，在其他参数保持不变的情况下，把驱动力F 作为质量流率qm和射流速度v1的函数，即F =以qm为自变量，做出不同速度下的函数变化趋势如图10 所示。可见，射流速度不同时，升力随质量流率变化趋势不同。

图9 转速与喷嘴内部压力关系

图10 提升力与射流质量流率关系

图10中Va代表曲线对应图9 计算结果，a 点对应质量流率qm=0.116 kg/s、升力F =10 N，速度Va＜295 m/s。理论上，通过一定方式使速度从Va增大到Vd，对应点d 处，质量流率qm=0.052 kg/s、升力F=10 N。这种情况下，若要保持悬浮状态10 s，需要15 MPa 的压缩气体约2.5 L。由此可见，在悬浮装置设计中，增加射流速度，相应可以降低射流质量流率，减低悬浮装置驱动源的质量和体积，为悬浮子弹设计节省空间和质量。

3 结论

本文通过研究得出以下结论:

1)悬浮装置提升力分析结果与试验结果最大误差为9.3%，可以为悬浮子弹药研究提供理论支持;也表明螺旋桨可以作为悬浮子弹药升力源的可行性。

2)偶数只喷嘴对称分布时涡轮驱动性能较好，射流入射角在60°左右时射流驱动效率最高，射流质量流率越大，涡轮驱动能力越高。

3)增加射流速度，相应可以降低射流质量流率，这样会减小悬浮装置动力源的重量和体积，为悬浮子弹药设计节省重量和空间。

本文对侧进气涡轮的动力分析，忽略了射流出射角和质量流率损耗对涡轮驱动性能的影响，有待进一步完善;而且涡轮结于简单，开放式的叶轮和射流通道使射流能量损耗很大，导致涡轮驱动效率很低。希望在接下来的研究中改进驱动涡轮结构，提高驱动效率。并且把悬浮装置小型化，使试验装置更接近悬浮子弹悬停装置的结构形态。

［1］黄庆宏.汽轮机与燃气轮机原理及应用［M］.南京:东南大学出版社，2005.

［2］王畅.微型旋翼气动特性分析方法和实验研究［D］.南京.南京航空航天大学，2010.

［3］王适存.直升机空气动力学［M］.南京:航空专业教材编审组出版，1985.

［4］李振波，陈佳品，张琛.低雷诺数四旋翼飞行器升力分析和计算方法研究［J］.中国机械工程，2005，16:249-252.

［5］周学平，王丛岭，张军兆.某型空中加油机加油吊舱涡轮驱动电机性能研究［J］.兵工自动化，2011(4):56-58.