近距格斗导弹发射分离安全分析

李亚轲，梁晓庚，郭正玉

(中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471000)

为充分发挥载机的性能，提高其近距格斗空战的作战效能，要求载机能在大机动条件下发射导弹。大机动条件下发射导弹，会影响发射时的瞄准精度和发射后的制导精度，甚至影响发射时载机的安全，后者是最为关心的大问题，必须在发射时保证安全分离。所谓安全分离，是指导弹在飞离载机的过程中对载机、弹射装置和其他武器不产生损坏、碰撞或有害的影响。载机机动情况下发射导弹，影响载机安全的因素主要有3 个:导弹轨上运动段的影响，导弹离轨后无控飞行段的影响以及导弹启控时与载机的距离。本文对发射近距格斗导弹在轨上的运动、自主飞行运动、导弹气动特性和导弹启控时间进行了研究分析，建立了导弹在轨上运动的运动学、动力学数学模型，以及自主飞行模型，并进行了仿真计算分析，提出了载机机动发射近距格斗导弹的基本条件，以及安全发射近距格斗导弹应采取的措施。

1 主要坐标系

1.1 地面坐标系OXEYEZE

载机发射导弹时导弹在地面投影点的位置为原点O;导弹纵轴为OXE轴，指向北为正方向;OYE轴垂直于OXE轴，指向东为正方向;OZE轴与OXE、OYE轴正交，垂直向下为正方向。

1.2 弹体坐标系OXBYBZB

弹体坐标系的原点O 为导弹质心;OXB轴指向弹轴方向;OZB轴位于导弹对称垂直平面内，向下为正方向;OYB轴在导弹对称水平面内，与OXB、OZB轴组成右手直角坐标系。

1.3 发射装置坐标系OXFYFZF

导弹挂飞时，发射装置上对应导弹开始运动时的质心位置为坐标原点O;发射装置的纵轴为OXF轴，平行于发射方向向前为正方向;OZF轴在纵向对称平面内垂直于OXF轴，向下为正;OYF轴与OXF、OZF轴组成右手坐标系。

1.4 半速度坐标系OXVYVZV

半速度坐标系原点O 为导弹质心;OXV轴指向导弹速度方向;OZV轴位于包含速度向量的铅垂面内;OYV轴在水平面内，与OXV、OYV轴组成右手直角坐标系。

2 轨上受力及离轨危险性分析

目前的近距格斗导弹大都采用前、中、后3 吊挂顺序离轨的方式，导弹挂装在发射装置上的初始状态如图1 所示。

图1 弹架初始状态

导弹点火后，运动分为轨上运动和自主运动2 个阶段。第1 个阶段是3 个吊挂与2 个吊挂在导轨上运动，第2 个阶段是单个吊挂在导轨上运动。第1 阶段导弹所受的力有升力、侧向力、阻力、推力、惯性力、重力、摩擦力、支反力和开锁力，第2 阶段无开锁力，其他各力仅与第1 阶段大小不同，摩擦力和支反力仅是吊挂相对导轨接触时运动产生的。

在轨上运动时，影响载机安全的因素主要是吊挂卡死。他是由于载机在大机动状态下发射导弹，导弹前、中吊挂离轨后，后吊挂单独在轨时，吊挂转角迅速达到极限值，由于转角限制，造成卡死状态，使导弹不能顺利离轨，从而危及载机安全。导弹离轨后，进入自主飞行阶段，影响载机安全的因素有2 个:一是导弹的静不稳定性，导弹离轨后在气动力的作用下，会产生迅速抬头或低头的动作从而碰撞载机;二是导弹的起控时间，如果起控时间早，导弹机动时可能会碰到载机，如果起控时间晚，会影响导弹的发射性能。下文将分别对上述安全性进行分析并给出解决方法。

3 导弹运动数学模型

3.1 推力矢量模型

本文的研究对象采用燃气舵推力矢量控制方式，其推力模型为:

投影在弹体坐标系三轴上的分量为:

3.2 轨上运动的数学模型

在计算轨上运动时，将弹体视为刚体，其动力学和运动学模型为:

3.3 导弹自主飞行的数学模型

在本文的计算中，结合自主飞行段的特点，将数学模型建立在半速度坐标系中，其动力学方程为:

运动学方程为:式(1)～式(13)中各参数的定义见参考文献。

4 导弹轨上运动仿真及分析

4.1 吊挂最大允许转角

由于近距格斗导弹采用3 吊挂顺序离轨的方式，对载机安全影响最大的是导弹后吊挂单独在轨的状态。为确保导弹在发射过程中的安全，后吊挂单独在轨上时，弹体的俯仰和偏航方向的最大角度应小于各自的最大允许转角。本文工况下载机安全飞行时，导弹后吊挂俯仰方向的最大转角为1.6°，偏航方向的最大转角为3.6°，见图2 和图3。

图2 俯仰方向最大转角

4.2 仿真计算条件

仿真中采用了3 种典型大机动条件进行计算:俯冲拉起，无侧滑和横滚状态;大侧滑、横滚状态;俯冲拉起，无侧滑、有横滚状态。导弹挂于载机的右侧，载机飞行高度为3 km，飞行速度为0.9 马赫，导轨长度为1.9 m。

4.3 仿真结果

仿真中设定离轨时间，分别计算3 种典型大机动条件下导弹在给定时间范围内的最大俯仰角和最大偏航角。为了便于比较，将3 种计算条件下的仿真结果列于表1 中。

表1 3 种典型大机动条件下计算结果

由计算结果可知，条件1 和条件2 大机动方式的最大俯仰角和最大偏航角没有超出系统规定的最大值，表明其对导弹离轨时的安全性影响不大;条件3 的大机动方式最大偏航角超出允许范围，会危及载机安全。综合3 种条件可知计算模型难以满足任何条件下的安全飞行。

解决这一问题可采取2 种措施:一是改变后吊挂的形状，增大其转角，给导弹发射留出更大的空间;二是改进发动机性能，提高推力，减小导弹单吊挂在轨运动时间。而发动机推力的改变会影响导弹整体的作战性能以及推力矢量装置的工作环境，因此此项措施需全面考虑。

5 影响载机安全的其他因素及解决措施

5.1 导弹气动特性对载机安全的影响

导弹离轨后，进入自主飞行状态。如果弹道是静稳定的，将稳定直线飞行，不会影响载机的安全;如果导弹是静不稳定的，在气流的作用力影响下，其运动状态会短时间发散，导弹可能出现迅速抬头或低头的运动，导致碰撞载机，危及安全。尤其是本文的研究对象采用推力矢量技术，具有超机动能力和超大攻角飞行能力，在载机大攻角情况下发射导弹时，必须采取措施保证载机安全。解决气动特性对载机安全的影响主要有2 种措施:一是限制载机发射导弹时的攻角，使其不落入导弹的静不稳定区，但这种方法会影响载机性能的充分发挥，不利于空战;二是在导弹无控段接入控制系统，在不满足起控条件时不允许拉过载，这样既能保证载机安全，又不会影响载机性能。

5.2 导弹起控时间对载机安全的影响

导弹的起控时间对发射安全和导弹性能都有影响，如果导弹起控早，机动时可能与飞机碰撞，危及载机安全;如果起控晚，则会影响导弹性能，尤其在大离轴角发射时，起控晚会使导弹没有足够的时间修正初始积累误差，使得离轴角快速增大，从而超过导引头最大允许框架角，最终导致导引头丢失目标。将导弹与载机的安全距离用ΔD 表示，一般情况下，ΔD=20 m。这里选取不同发射高度的导弹，计算导弹飞离载机的时间距离曲线，结果如图4 所示。

图4 不同高度导弹飞离载机的距离曲线

由仿真结果可知，飞行高度越高，导弹飞离载机的距离越远。将4 种飞行高度下，导弹距离载机为安全距离所用的时间列入表2。

表2 安全距离所需的时间

因此，导弹起控时间选取为0.504 s 即可满足ΔD，保证载机的安全。同时，在选取起控时间时还需综合考虑其对导弹性能和控制效率的影响。

6 结论

本文针对近距格斗导弹发射安全问题，指出了影响载机安全的3 个因素。通过对模型的仿真计算得出以下结论。

1)近距格斗导弹在轨上运动时，对载机安全影响最大的是导弹后吊挂单独在轨的状态。在后吊挂单独在轨上时，弹体的俯仰和偏航方向的最大角度应小于各自的最大允许转角;

2)在大攻角情况下发射时，导弹的静不稳定性会使弹体迅速抬头或低头，从而影响载机安全。在导弹的无控段接入控制系统，能够达到稳定姿态，确保载机安全的目的;

3)导弹的起控时间需精确计算以确保发射安全。通过模型离轨仿真计算可知，飞行高度越高，导弹飞离载机的距离越远，在较低的高度就能满足安全距离，即可保证载机发射安全。

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