基于模糊识别的空袭目标威胁度判断

张玉琳，蒋里强，李玉新

(防空兵学院，郑州 450052)

对空中目标威胁度的判断，是各级防空兵指挥员进行正确的火力分配和实施射击指挥的重要依据，对最大限度地发挥我防空兵的作战效能具有重要意义［1-2］。敌方空袭兵器对我方威胁程度的大小受到各种不确定性因素的影响，运用一种确定的数学解析方法对其进行定量分析显得十分困难。利用模糊数学的相关理论方法可以得到比较客观的结论，为各级指挥员提供科学的决策依据。

1 对各类空袭兵器进行模糊聚类分析

1.1 对空袭目标各类参数指标的选取

威胁度一般是指敌方对我保卫目标侵袭成功的可能性及侵袭成功时可能造成的破坏程度。影响空袭兵器威胁度的因素很多，如天气、地形、敌空袭兵器性能和攻击时的战术手段等。通常情况下主要考虑被保卫目标的形状、空袭目标的类型、架数、高度、空袭目标相对于保卫目标的距离、相对于保卫目标的航路捷径投影及空袭目标的来袭方向等因素。为了方便计算，结合定量分析方便数值取值的实际，本文主要从空袭目标类型、高度、速度、发现距离、雷达反射面积5个方面的因素加以考虑。

1)目标类型

空袭目标类型主要分为3 类:即小型目标(空地导弹、反辐射导弹、巡航导弹、隐形飞机等)、大型目标(轰炸机、歼击轰炸机、强击机)和武装直升机。一般认为:小型目标对点状目标的威胁较大、大型目标对面状目标威胁较大、武装直升机对线状目标威胁较大。为了方便量化分析，本文依据参考文献［2］，目标类型威胁按轰炸机、歼击轰炸机;战术弹道导弹;有源干扰载机;强击机、歼击机;空地导弹、反辐射导弹、巡航导弹;武装直升机依次量化为8、6、5、4、3、1。

2)目标高度

来袭目标的飞行高度将会直接影响到对我保卫目标以及我方阵地的威胁程度。一般认为，目标的飞行高度越高对我威胁程度越小;反之，威胁程度越大。

3)目标速度

空袭目标的飞行速度，一方面会直接影响到我防空武器对其射击效能，另一方面也是敌机将要对我是否实施攻击的征兆。一般认为，敌机飞行速度越快，对我方威胁程度越大，反之，威胁程度越小。

4)发现距离

发现目标距离的大小，是判断敌机对我威胁程度大小的重要指标。一般认为，发现敌机距离越近，则威胁程度越大;反之，威胁程度越小。

5)雷达反射面积

敌机在雷达上的反射面积的大小，可以在客观程度上反应敌机对我威胁程度的大小，一般认为，反射面积越小，对我威胁程度越大;反之，威胁程度越小。

根据当前空袭兵器的主要性能，按空袭兵器进行分类，统计计算出其特性指标数据，即可以得到标准模型库，如表1所示。

表1 当前空袭兵器特性指标数据

为了方便取值，将表1 中的数据取平均值后可以得到表2 中的数据。

表2 当前空袭兵器特性指标数据平均值

目标类型威胁:按歼轰机、轰炸机、歼击机、巡航导弹、直升机依次量化为8、8、4、3、1(其中上限为10)。

1.2 对空袭兵器进行模糊聚类分析［3-5］

将表2 中的各列数据及目标类型威胁除以其上限，即可得到模糊关系矩阵

其中效益型指标的有目标类型、飞行速度;属于成本型指标的有飞行高度、发现距离、雷达反射面积。

将评价指标原始矩阵进行规范化处理:

可得到规范化处理后的矩阵:

利用最大最小法变模糊矩阵为模糊相似矩阵

计算相似矩阵的传递闭包t(R)，这里采用平方法

经过计算可知:R4=R8，所以传递闭包所求的的矩阵即为模糊等价关系矩阵。

给定λ 值进行模糊聚类分析:

选取不同的λ∈[ 0，1] 的值，对等价矩阵取截矩阵

取λ=1，得到水平截集为

此时聚成五类，每个样本自成一类。

取λ=0.55，得到水平截集为

取λ=0.5，得到水平截集为

取λ=0.45，得到水平截集为

取λ=0.4，得到水平截集为

绘制聚类动态图，如表3 所示。

经过聚类分析可以得到以上5 种目标之间威胁的相对程度，即威胁最大的是直升机与巡航导弹、其次为歼轰机与歼击机，威胁最小的是轰炸机。

2 对来袭目标进行模糊模式识别

2.1 建立标准类型的隶属函数

设u1，u2，u3，u4为雷达测定的某型空袭目标各项指标V，H，D，S 的数值为表1 中的V，H，D，S的上限值，则标准类型函数的模糊集为

表3 各种空袭兵器聚类动态图

2.2 确定各参数指标的权重

2.2.1 利用0 -4 评分法确定目标各类参数指标的主观权重

经过有关方面的专家对参数指标进行比较和判断，得到如表4 所示的权重指标。

表4 0 -4 评分法确定参数指标权重

通过以上计算可是各类参数指标如表5 所示。

表5 各参数指标的主观权重

即

2.2.2 采用极差法确定各参数指标的客观权重

各参数指标原始矩阵为

取权重系数为

经过计算可得

2.2.3 利用“乘法”集成法求各参数指标的组合权重

“乘法”集成法求组合权重公式为

其中，pj，qj分别为主观权重与客观权重。

经过计算可以求得各参数指标的组合权重为

计算目标信号特征与各类空袭兵器特征信号的广义欧氏距离:

利用最大隶属度原则建立识别判别准则:若ηi*=则u 隶属于Li*。

3 算例

假设某型雷达捕获某批目标的目标特征信号为:速度为2 000 km/h、高度为15 000 m、发现距离为80 km、雷达反射面积为2.0 m2，试用模糊识别法判断该空袭兵器的类型以及对我方威胁程度的大小。

解:待识别对象的特征信号可表述为

由公式

可以得到模糊向量为

由公式

可以求得目标信号特征与各型空袭兵器特征信号的广义欧氏距离为

在d1，d2，d3，d4，d5中取最大距离dmax

可得，目标对各型空袭目标的隶属度为:

由最大隶属度原则得出该目标的隶属于A1，可以向指挥控制系统及指挥员提供的结论为:此批目标属于歼轰机，对我方威胁较大。

4 结束语

本文利用模糊聚类分析，给出了各类空袭目标威胁度的判断标准，并利用模糊识别的方法，根据雷达反射的目标各类特征参数，对来袭目标的类型进行判别，以此来判断对我方威胁程度的大小，为指挥控制系统以及指挥员提供科学的决策依据，尤其是其处理问题的思路与方法非常值得借鉴。

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