三电平逆变器中点电位平衡控制的研究

许春雨，刘梅

（太原理工大学 电气与动力工程学院，山西 太原030024）

1 引言

与传统两电平逆变器相比，多电平逆变器输出电压电平数增多、电压变化率du/dt 变小、开关频率降低，从而使得输出的阶梯电压波形平滑过渡，电压、电流畸变小，因此，在大功率静止无功补偿器、大容量不间断电源和高压调速等领域都得到了广泛的研究和应用[1-3]。 在几种多电平拓扑结构中，二极管钳位型（NPC）三电平逆变电路由于结构最为简单，无需复杂的变压器，控制电路和控制方法也较为简单，因而得到广泛的应用；但三电平逆变电路存在一个固有问题，即中点电位不平衡。 目前，国内外很多学者都在进行这方面的研究，大致可以分为注入零序分量的载波控制方法和通过调整小矢量对的作用时间来控制中点电位平衡的空间电压矢量控制方法。 但无论是哪种控制方法，最终都是归结于调整平均输出电压中的零序分量[1]。针对三电平逆变器中点电位不平衡的问题，本文分析了引起中点电位不平衡的原因以及各空间基本矢量对中点电位的影响，并在文献[4]的基础上加入反馈控制结构，对注入零序分量实现中点电位平衡的SPWM 方法进行了基于PSpice 的仿真研究，仿真结果表明，当注入6n 倍次零序分量时，中点电流中产生直流分量，并且当注入的零序分量幅值等于上下两电容电压差时，中点电位得到了有效的控制。 仿真结果验证了理论的正确性以及控制方法的有效性。

2 三电平逆变器中点电位控制

2.1 三电平逆变器主电路

三电平逆变器主电路的等效模型如图1所示，当逆变器正常工作时，每相桥臂有3 种开关状态，分别为1，0，-1，用P，O，N 分别表示，因此三相三电平逆变器共有27 种开关状态组合，在α-β 平面可以表示成如图2所示的空间电压矢量图。 其中将大六边形的顶点所在位置的矢量定义为大矢量，幅值为2Ud/3，如PNN，PPN；大矢量将六边形空间电压矢量图分成了6 个扇区，将每个扇区的角平分线所在位置的矢量定义为中矢量，幅值为Ud/3，如PON；将内部小六边形的顶点所在位置的矢量定义为小矢量，幅值为Ud/3，如POO，ONN；将α-β 坐标原点处的矢量定义为零矢量，幅值为0，如PPP，OOO，NNN。

图1 三电平逆变器主电路的等效模型Fig.1 The equivalent model of three-level inverter

图2 三电平逆变器空间电压矢量图Fig.2 Space voltage vector of three-level inverter

2.2 三电平逆变器中点电位不平衡的原因

造成中点电位不平衡的原因有很多，电容电压固有的波动、负载的波动等。 一般电容电压固有的波动大小受电容容量的限制，不会影响系统的正常运行，而由于负载情况造成的波动是必须考虑的。 由图1和图2知，大矢量PNN 使得三相负载没有一相接至母线中点，此时，流过母线中点的电流iN=0，因此，母线中点电位不会波动；零矢量OOO 使得负载三相短路，并接在母线中点上，此时流过母线中点的电流iN=0，也不会导致中点电压的波动； 而中矢量PON 使得a，c 两相负载分别接至正、负母线上，b 相负载接至直流母线中点，此时流过母线中点电流iN= ib，因此中点电位受b 相负载的影响； 小矢量POO 使得a 相负载接至正母线上，b，c 两相负载接至母线中点，此时中点电位受b，c 两相负载的影响。 由以上分析可知，大矢量和零矢量不会影响中点电位，而中矢量和小矢量使三相负载的一相或两相被连接到直流母线中点，并经过直流母线分压电容和正负母线形成回路，使得中点电流受负载电流的影响，从而导致中点电压波动，如图3所示。

图3 电压矢量作用下的实际电路拓扑和电流回路Fig.3 Practical circuit topology and the current circuit under the action of voltage vector

2.3 中点电位平衡控制

中点电位控制的调制方式主要分成空间矢量调制和正弦载波调制。 对于三电平中点钳位型逆变电路而言，由于中矢量引起的中点电流与负载相位有关，因此对于中矢量无法直接实施控制，而每对小矢量引起的中点电流极性相反，通过调整正负小矢量的相对作用时间能够在一个开关周期实现对中点电位的平衡控制。 但是随着电平数的增多，矢量和相应的开关冗余状态及运行状态控制复杂度都大大增加，相应的算法更加复杂。因此，本文主要研究注入零序分量的SPWM 方法，即通过给调制波中注入适当的零序分量来调节中点电位。 具体方法是：通过一个反馈结构，将上下电容的差值作为注入零序分量的幅值，通过控制叠加在各相电压指令上的偶数次零序电压指令达到间接控制小矢量的作用时间，使得中点电位达到平衡。 实现的框图如图4所示。

图4 中点电位平衡控制闭环结构框图Fig.4 The closed-loop structure diagram of neutral-point potential control

3 注入零序分量的分析

设逆变器三相输出电压电流如下式所示：

式中：a 为相电压幅值对Udc归一化后的值；ω 为角频率；θ 为功率因数角；I 为各相电流幅值。

在一个关周期中，中点电流的平均值可表示为

式中，Rx（x=u，v，w）为一个开关周期中三相桥臂连到中点N 的时间比。

Rx值通过下式三相输出电压的值来确定[4-5]：

为了便于分析，将基波周期按三相正序输出电压过零点分成6 个扇区，如图5所示。

图5 三相正序电压区域划分图Fig.5 The division of three-phase sequence voltage

将零序分量分成6n（n=1，2，…）倍次和6n-3倍次来讨论，在包含零序分量的三相对称输出电压中，一个基波周期内，设u 相电压过零点第1个电角度为φ，第2 个电角度为φ+π；v 相电压过零点第1 个电角度为φ+2π/3，第2 个电角度为φ+5π/3；w 相电压过零点第1 个电角度为φ+π/3，第2 个电角度为φ+4π/3，当注入6n 倍次零序分量时，第1 个过零点的电压由下式得出：

第2 个过零点处的电压可由下式得出。

从式（5）和式（6）可知，向指令电压中注入6n倍次零序分量，一个基波周期按过零点当β=6nφ 时能分6 个区间（n 为非零自然数，β 为注入零序分量初始相位角），当β≠6nφ 时只能分3 个区间。 利用式（1）～式（4）分别计算6 个区间的中点电流iN，将计算得到的表达式统一到第1 扇区，化简结果如下：

将式（7）中的6 个表达式叠加化解，可得中点电流在区间[φ+π/3，φ+2π/3]的表达式如下：

再对式（8）在一个基波周期计算平均值得：

代入β=6nφ 化解可分别得到注入6 次、12 次的结果如下式所示：

由此可得注入6n 次的结果如下式所示：

由式（10）～式（12）可知，只要θ 不等于φ，一个基波周期内，注入6 的倍数次零序分量能够产生直流量。 对于注入零序分量初始相位角不特定的情况，一个基波周期按三相电压过零点只能等分3 个区间，按上述方式，分别求取3 个区间表达式、移相，最后得到注入6n 倍次零序分量的通用表达式见式（13），由此可知，当β≠6nφ 时，对式（13）作积分，能得到一个直流分量。 因此向指令电压中注入6n 倍次的零序分量时，总能产生直流分量；同样的方法：向指令电压中注入6n-3 倍次的零序分量时，中点电流不能产生直流分量[4]。

4 仿真分析

利用PSpice 仿真软件搭建了系统仿真模型，分别对注入6 次、12 次零序分量时的三电平系统进行了仿真研究，仿真参数分别为：交流侧输入380 V，经过三相桥式整流电路输出幅值为540 V 的直流，三相对称负载为R=10 Ω，L=15 mH，直流侧分压电容为C1=C2=4 700 μF，载波频率为2 kHz，系统输出频率为50 Hz。 仿真波形如图6～图8所示。

图6 中点电流频谱图Fig.6 The spectrum diagram of midpoint current

图7 中点电流频谱放大图Fig.7 The spectrum amplification diagram of midpoint current

图6分别为注入6 次、12 次零序分量时中点电流的频谱图，图7为图6对应的放大图。 由图6、图7可知，当注入6 次零序分量时，中点电流的直流分量为0.152 A，注入12 次零序分量时，中点电流的直流分量为0.031 17 A。

图8 中点电位波形图Fig.8 The figure of neutral voltage waveforms

图8中，图8a 为没有注入零序分量时中点电位的波形图，中点电位在-1.327 9 V 与2.729 2 V之间波动；图8b 为注入6 次零序分量后，中点电位的波形图，中点电位在-0.491 V 与0.704 V 之间波动；图8c 为注入12 次零序分量后，中点电位的波形图，中点电位在-0.381 V 与0.549 V 之间波动，由图8可知，注入6 次、12 次零序分量后，中点电位波动得到了有效的抑制。

5 结论

对于二极管钳位型三电平逆变器，其直流侧中点电位不平衡需要通过往中点注入或抽取一定的直流电流分量来控制。 本文通过仿真证明：在加入反馈结构的系统中，一个基波周期内，对于注入零序分量的SPWM 控制方法，当注入6n倍次零序分量时，直流侧中点电流能够产生直流分量，且该直流分量能够抑制中点电位不平衡，使得中点电位得到了有效的控制，仿真结果验证了该方法的有效性。

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