中国居民收入差距与经济增长关系——基于面板协整模型的再检验

韩建雨

(安徽大学 经济学院，安徽 合肥230601)

一、引 言

国内外学者对收入差距和经济增长之间关系这一话题的研究已经持续了很长时间，最早可以追溯至古典经济学时期的大卫·李嘉图，中间也曾出现过库兹涅茨的倒“U”曲线等经典理论，但真正在经济学界掀起这一问题的研究热潮应该是在20世纪90年代。这一时期不但出现了专门从理论角度研究收入分配影响经济增长机制的文献，更主要的是出现了数不胜数的经验研究文献。［1－4］然而，有趣的是，实证研究的介入不仅没有使得原已争论不休的理论观点得到澄清，而且收入差距与经济增长的关系更加纠缠不清。实证研究的文献提出了各种各样的数据支持其观点，而观点又同理论研究一样分成了泾渭分明的双方，甚至比理论研究领域更为复杂。

居民收入差距与经济增长的关系可以称为是一个难解之谜。无论是国外学者还是国内学者的研究，无论是基于跨国截面数据的研究还是基于时间序列数据的经验研究，都存在着两种几乎相反的观点和结论，［5，6］这很容易引起我们的研究兴趣。不同于以往的研究，本文希望采用另外一种方法——面板协整来尝试对这一问题加以研究。这一方法综合了截面数据和时间序列数据的优点和信息，或许有助于更深入地研究这一问题。

本文首先基于我国1978－2009年的省级面板数据集构建了不变系数的面板协整模型，用于考察我国居民收入差距与经济增长的长期均衡变动关系。国内首先使用这一方法研究这一问题的学者是陈安平(2009)。陈在其研究中构建了一个包含经济增长、城乡收入差距和投资的面板协整模型，研究发现我国城乡收入差距的持续扩大对我国经济增长是有害的。［7］他首先检验了我国城乡居民收入差距和人均国民收入的协整关系，在确认二者之间存在显著的协整关系后，使用OLS方法对协整方程进行了估计。但OLS估计结论支持“城乡居民收入差距扩大有利于经济增长”的判断，而这与研究预期是不符的。鉴于动态最小二乘法(DOLS)在协整方程估计时表现出更好的估计效果，他转而使用了DOLS去估计协整方程，估计结果支持了“收入差距扩大有害于经济增长”的判断。本文尝试了一种新的研究思路:首先利用OLS对我国居民收入差距和经济增长在1978－2009年区间的协整关系进行了估计，估计结果支持“收入差距扩大有利于经济增长”的判断，不同于陈的研究。考虑到国内外研究中曾提及的二者关系的阶段性特点，在估计方程中加入时间虚拟变量，这一微小的调整使我们发现我国居民收入差距与经济增长之间存在明显的阶段波动特征。这一发现也不同于王少平(2008)［8］的分析结论，差别在于阶段的划分不同，本文的划分更细一些。

上述分析的研究结论是:虽然1978－2009年区间内，总体上我国居民收入差距扮演了一个有利于经济增长的角色，但自2001年起，居民收入差距已经转变为一个“有害于经济增长的角色”，但因为“吃老本”的缘故，在总体上仍呈现出有利经济增长的假象。

考虑到二者关系在不同的发展阶段表现形式是不一样的，也不难推理出，在发展程度不同的地区，二者的关系也应该是不一样的，因为可以把欠发达地区看做是发达地区发展之前的某一个阶段，所以，本文对我国不同区域的两者之间的关系也进行了研究。这一想法带来了更多的发现，如上文预期，二者之间的关系或者更准确地说，收入差距扩大对经济增长的影响作用在我国不同区域是不一样的，比较典型的，居民收入差距扩大在华东地区(包括上海市、浙江省、江苏省、安徽省、福建省、山东省)表现出显著的有害经济增长的特征，而在落后区域(如西北地区)却直到现在仍是有利于经济增长的。这一发现为政府在制定治理居民收入差距扩大的政策措施时避免出现“一刀切”问题提供了经验支持。同时，在对各区域开展研究时，本文也尝试对其阶段性进行研究，令人欣喜的是发现了一些其他研究文献中没有提及的问题。

不过，按照地理相邻原则将我国划分为7个不同的区域进行研究无法克服域内异质性对研究结论的影响，而且会影响研究结论的稳健性。为克服异质性的影响，考虑到二者关系的变化可能与经济发展水平存在密切联系，本文转换了研究思路，按人均GDP水平将全国30个省区划分为8组区域。在此分析框架下，研究结论的稳健性得到了最大程度的保障，更为重要的是，通过这一分析，对二者变动关系的认识又加深了一层。因为不但原来的研究结论在这一框架下表现得更为清晰，而且还“意外”发现了二者关系变动的临界条件，而这一临界条件的发现对社会经济的实践意义非常重大。

二、模型构建与数据处理

为研究我国居民收入差距与经济增长的关系，基于我国1978－2009年30个省区(西藏因为数据缺失较多而不予采用)的面板数据建立面板协整模型。假定30个省区的经济结构是一致的，模型中既无个体影响也无结构变化，因此选择panel data不变参数模型，模型的基本形式为:

pgdpit=α+βgurit+uit(1)

其中，i=1，2，…，30，代表30个省区个体;t=1978，1979，…，2009，代表时间区间;α是截距项，代表方程中我国居民收入差距未能解释的部分;β是变动系数，代表居民收入差距对经济增长的影响，其符号代表着居民收入差距对经济增长的影响方向;pgdpit是指第i个省区在第t年的人均地区生产总值;gurit是指第i个省区在第t年的城乡居民收入差距。选择城乡居民收入差距作为居民收入差距的代理变量有两个原因:第一，无法获得准确的某一省区特定年份的居民收入分配基尼系数，因为统计数据缺失;第二，根据李实(2002)和万广华(2008)的相关研究，我国居民收入差距有50%甚至更多是来自于城乡收入差距，所以利用较为容易获得也更准确的城乡居民收入差距数据作为代理变量也是合适的。

有必要对变量数据的处理加以说明。pgdp是各省的人均地区生产总值，这一数据主要取自于《新中国60年统计资料汇编》，2009年数据来自于《中国统计年鉴2010》，部分省区个别年份的数据缺失，利用移动平均法将其补足，考虑到通胀因素，利用各省份的居民消费价格指数(CPI)对其做了平减处理。gur是城镇居民家庭可支配收入和农村居民家庭人均纯收入的比值，这两个数据也是主要来自于《新中国60年统计资料汇编》，2009年数据来自于《中国统计年鉴2010》，对于缺失数据的处理同样是采用了移动平均法。在对变量完成上述处理后，考虑到这些变量可能存在较为明显的指数趋势，对其做了对数处理，这样模型1中的β就变成了我国城乡居民收入差距与经济增长之间的弹性变动系数。

三、长期均衡变动关系考察

(一)面板单位根检验

首先对两个变量的对数数据平稳性进行检验。对两个变量的检验中，均选择包含截距项的选项，同时注意到pgdp在样本期内具有比较明显的时间趋势，在检验其平稳性时加入时间趋势项。对于各截面单位滞后长度的选取，则统一采用修正的SIC准则，并以5作为最大的滞后长度，其他选项均选择默认。

从检验结果看，在前四种检验方法中，两个变量均无法拒绝存在单位根的原假设。在Hadri检验中，两个变量都拒绝了不存在单位根的原假设。因此，可以判断，pgdp和gur都是包含单位根的非平稳变量。但仅仅知道变量均为非平稳变量是不够的，继续检验pgdp和gur的一阶差分变量的平稳性，检验选项中pgdp只有截距项，gur既没有截距项也没有趋势项，其他选择同上。容易判断:pgdp和gur均为一阶单整的非平稳变量，即I(1)。由此，两个变量已经满足了存在面板协整关系的基本条件，究竟两者是否存在协整关系，这需要利用协整检验方法加以检验，检验结果见表1。

表1 面板单位根检验结果

(二)面板协整检验

依次利用Pedroni检验、Kao检验和Johansen面板协整检验方法对pgdp和gur之间是否存在协整关系进行检验，检验结果见表2和表3。从Pedroni检验的结果看，除了Panel v－Statistic未能在1%的置信水平上拒绝不存在协整关系的原假设外，其他统计量都表明pgdp和gur之间存在长期协整关系，不过，Pedroni(1999)曾经指出当样本时间区间较短时，Panel ADF－Statistic和Group ADF－Statistic更值得信赖，而最不值得信赖的即是Panel v－Statistic，［9］因此只将其作为一个参考，而以Panel ADFStatistic和Group ADF－Statistic的检验结果为准。根据Pedroni检验，我国居民收入差距与经济增长之间存在协整关系。Kao检验和Johansen面板协整检验也均支持这一判断。

表2 Pedroni检验和Kao检验结果

表3 Johansen面板协整检验结果

(三)面板协整方程的估计

面板协整检验只能判定我国居民收入差距与经济增长之间存在长期的均衡变动关系，要测度这种变动影响有多大、方向如何，需要进一步对面板协整方程进行估计。考虑到研究样本期已经比较长，尝试用OLS来估计面板协整方程，估计结果见表4。

表4 面板协整方程估计结果

从估计结果看，方程和各变量系数均可以在1%的置信度水平上通过检验，修正后的R2高达0.98，也说明面板协整方程的解释效果非常好。不过，根据检验结果所表明的意义，gur的系数即β为0．4583，这意味着我国居民收入差距是有利于经济增长的，显然，这是不符合本文研究预期的。

陈安平(2009)在解决同样的问题时换了一种研究思路，使用了FMOLS和DOLS估计面板协整方程，结果DOLS估计结果显示为负数，因此得出了城乡居民收入差距对经济增长有害的结论。尽管这一方法的转换得到了需要的研究结论，却避开了OLS估计不符合预期所反映的背后的深层次问题，比如，为什么这一研究结果与社会公众在经济现实中的真实感觉是不一样的?在国内外关于收入分配与经济增长关系的研究文献中，一些学者在研究收入分配对经济增长的影响机制时，曾经提出了一个有趣的问题，即收入分配对经济增长的影响机制有可能是变化的，［10］尽管无法给出十分合理的解释。不过，国内外最近十几年对收入分配与经济增长关系的实证研究结论一直无法达成一致，有些研究认为收入差距有利于经济增长;有些则认为是有害的。或许这就已经是在传递一种信息:二者关系可能会随经济发展阶段变化而变化。

在式(1)中加入时间虚拟变量以考察gur的时期影响。

继续利用OLS估计面板协整方程，估计结果见表5。

表5 面板协整方程时期影响估计结果

面板协整方程的总体估计结果表明gur与pgdp之间是一种正向的协整关系，但在考虑时期影响后可以发现并不像总体估计中所表现出来的那样，其实，居民收入差距对经济增长的影响是不断变化的，而且还可以分为几个比较明显的阶段。第一阶段是1978－1982年，在这一时期，我国居民收入差距与经济增长之间是一种正向的促进关系，即居民收入差距有利于经济增长;第二阶段是1983－1987年，这5年时间中居民收入差距对经济增长是一种阻碍的作用;第三阶段是1988－2000年，这一时期居民收入差距基本上是有利于我国经济增长的。在这里需要说明的是1991年和1992年，虽然在OLS估计结果中二者都是负数，但显著性水平太低，本文更倾向于将其认为是短暂波动并将其并入第三阶段;第四阶段是2001年后到现在。这一阶段是需要注意的重点，因为正是这一阶段清晰地传递了这样一种信息，即自2001年起，我国居民收入差距对经济增长是有害的，居民收入差距的持续扩大已经妨碍了经济增长。

四、阶段性和区域性特征

(一)阶段性特征的探讨

对二者关系的阶段性特征进行考察，需要求助于对关键节点的分析。首先观察1982年的节点，在1982年二者(gur与pgdp)是一种正向作用，1983年变为了负向影响。从统计年鉴中查询这两年的城乡收入差距值、农村居民收入分配基尼系数值、城镇居民收入分配基尼系数值以及全国收入分配基尼系数值，同时还有这两年的人均GDP，置于表6中。同理，考察1995年、1996年、1997年、2000年、2001年的上述指标。由于居民收入差距第一次对经济增长产生妨碍作用的1983年的主要指标并没有发生重要变化，可以将其理解为暂时的异动，并不具有规律性。将分析的重点转向2000年和2001年，即居民收入差距第二次对经济增长产生妨碍作用的时候。为更为直观地说明问题，利用1978年至2009年的数据描绘出二者的散点图。

表6 节点年份的指标比较

图1 pgdp和gur时期影响散点图

图1中，X轴表示人均GDP，Y轴表示gur对pgdp的影响。不考虑人均GDP位于2 000元以下的阶段，容易观察到:随着人均GDP从2 000元开始逐步上升，gur对pgdp的影响系数首先出现了一个较快的上涨，在6 000元左右达到最大值，接下来又开始逐渐下降，在8 000元到9 000元的区间由正变负，而且自此以后这种负向影响逐渐增大。这带来了一个值得思考的问题，即:gur对pgdp的影响变化是不是具有某些规律性，或者说如果gur对pgdp的影响是变化的，那么这种变化是怎样的呢?这需要找到尽量多国家和地区的多年度的数据才能求解这个问题，但在这里根据我国的相关数据，或许可以提出这样的一个假说:居民收入差距和经济增长的关系是有规律变化的，这种变化与人均GDP有着重要的联系，一般来说，在人均GDP在2 000－6 000元区间时，居民收入差距对经济增长具有正向影响并逐步增大，在人均GDP达到6 000元左右，居民收入差距对经济增长的正向影响达到最大，之后开始逐步下降，当人均GDP达到8 000元到9 000元之间时，居民收入差距对经济增长的影响将由正变负，之后随着人均GDP的进一步提高，居民收入差距对经济增长的负向影响将逐渐增大。

(二)区域性特征的探讨

既然我国居民收入差距与经济增长之间的变动关系是具有阶段性特征的，或者说，在不同的经济发展阶段，居民收入差距与经济增长之间的关系并不是一致的，那么是否可以这样推理:对发达地区和欠发达地区而言，它们的居民收入差距与经济增长的关系应该也是不一样的?因为在某种意义上可以将欠发达地区看做是发达地区的低水平发展阶段。如果确实是这样的话，那么我国居民收入差距与经济增长之间的变动关系应该还具有区域性的特征。这需要利用一定的研究方法加以验证。

将我国30个省级单位划分为7个区域，分别为:华北地区，包括北京市、天津市、河北省、山西省和内蒙古自治区;东北地区，包括辽宁省、吉林省和黑龙江省;华东地区，包括上海市、江苏省、浙江省、安徽省、福建省和江西省;华南地区，包括广东省、广西自治区和海南省;华中地区，包括湖北省、湖南省和河南省;西北地区，包括陕西省、宁夏自治区、青海省、甘肃省和新疆自治区;西南地区，包括重庆市、四川省、云南省和贵州省。

继续利用面板协整方法研究二者变动关系的区域性特征。不同之处在于，因为上述区域所对应的数据均为全国数据样本的一部分，如果样本总体是非平稳的，那么样本部分也应该是非平稳的，所以就不必再逐个区域分析其对应数据的平稳性以及检验其协整关系是否存在，而是可以直接用OLS估计其面板协整方程，同时在模型中加入时间变量，以研究各区域内居民收入差距与经济增长变动是否也存在阶段性特征。鉴于研究过程过于繁琐，若详细叙述将占据大量篇幅，且研究方法与前文基本相同，这里仅给出汇总的分析结果。

表7 区域性研究结论汇总

我国居民收入差距与经济增长关系存在明显的区域性特征，具体表现为较发达区域内居民收入差距已经开始(或已经持续了一段时间)对经济增长产生妨碍作用，而欠发达区域内居民收入差距的扩大仍旧发挥着促进经济增长的作用。这一结论的启示是:首先，从经济增长的角度考虑，治理不断扩大的居民收入差距，尤其是发达地区的居民收入差距已经是刻不容缓的事情;其次，若要处理我国收入分配问题，尤其是改革收入分配体制，一定要注意到发达区域和欠发达区域之间的区别，切忌政策一刀切，否则，有可能会影响到经济增长。

(三)区域性和阶段性特征的再探讨

前述两部分内容对我国居民收入差距与经济增长关系的阶段性和区域性特征进行了比较深入的分析，但也遗留了两个悬而未决的问题。首先是关于区域的划分，将全国按照地理意义上的相邻原则划分为7个区域并没有考虑到区域内异质性问题，而这给获得符合经济实际的研究结论带来了较大的不便。其次，本文提出了一个假说:从我国1978年到2009年的面板数据集所反映的信息看，人均GDP达到8 000－9 000元或许是居民收入差距对经济增长的影响由正变负的临界区间。虽然在上述研究中，对华中地区和东北地区的研究从一个角度验证了这一假说的相对合理性，但对其他区域的分析结果却多少与这一假说有所偏离。考虑到这一推论的重要价值和科学研究的严谨性，有必要对这一推论揭示的现象开展更为深入的研究。

为尽量降低划分的区域域内异质性程度，不再依据地理相邻原则划分区域，而是根据人均GDP水平划分区域。虽然这种划分方法也不能完全消除域内异质性，但这种划分方法下区域异质性已经不足以对研究居民收入差距与经济增长的关系产生偏误性的影响，按照逻辑推断，应该可以获得更具有实际解释力的研究结论。根据2009年各省区的人均GDP水平，将全国30个省级单位分为8个区域或者说8个组别，分别为:第一组，人均GDP在60 000元以上的省区，包括上海、北京和天津;第二组，人均GDP在40 000－60 000元之间的省区，包括江苏、浙江、广东和内蒙古;第三组，人均GDP在30 000－40 000元之间的省区，包括山东、辽宁和福建;第四组，人均GDP在23 000－30 000元之间的省区，包括吉林和河北;第五组，人均GDP在21 000－23 000元之间的省区，包括重庆、湖北、黑龙江、宁夏、陕西和山西;第六组，人均GDP在19 000－21 000元之间的省区，包括河南、湖南、新疆、青海和海南;第七组，人均GDP在16 000－19 000元之间的省区，包括四川、江西、安徽和广西;第八组，人均GDP在16 000元以下的省区，包括云南、甘肃和贵州。利用与前文同样的研究方法对8组区域内居民收入差距与经济增长的关系进行考察，分析结果见表8。

表8 按人均GDP分组研究区域性和阶段性结论汇总

这里有两个问题需要解释:为什么第八组系数 比第七组要低?第二，2009年第八组人均GDP水平已达12 262元，按照本文提出的假设推论现在已经应该迎来了临界条件，但现实中却为何没有发生变化?

第一个问题，为什么第八组系数比第七组更低?可以清楚地观察到，按照人均GDP水平将全国30个省级单位分组后开展研究非常有效地减弱了异质性对于研究结论的影响，这从表8第2列的影响系数就可以看出来。随着各分组人均GDP水平的逐渐下降，居民收入差距对经济增长的影响由大变小、由正变负，与理论上的预期完全相符，但第八组却出现了“意外”，这是为什么呢?这与第八组包括的三个省份(云南、甘肃和贵州)有关。三省在改革开放后基本上一直属于我国社会经济发展水平最低的区域，域内并没有明显出现像其他大多数省份那样的迅速的物质资本积累过程，而且居民收入差距较普通省份异乎寻常地高。这种畸高的收入差距非但没有对该区域的经济增长起到促进作用，相反，也许这也正是这些省份迟迟无法实现经济起飞和迅速发展的重要原因。回答第二个问题需要考虑通货膨胀因素。本文在上述研究中计算临界年份的人均GDP水平使用的均为当年价格数据，未考虑通胀因素，将通胀因素考虑进来，利用1996年以来全国定基居民消费价格指数(1978=100)进行换算，见表9。

表9 临界条件汇总及换算

本文更倾向于认同第二、三、五、六、七组的研究结论。因为，这些区域受外界因素的影响更小，更能诠释居民收入差距与经济增长关系的自发变动。在上表中，将对应于不同年份的临界条件都换算成以2009年价格表示的临界条件，取第二、三、五、六、七组的临界条件的均值，即10 037．2元，这与从全国居民收入差距与经济增长关系变动分析中得到的临界条件(10 139元，2009年价格)几乎完全一样。考虑到不同区域对于居民收入差距的承受度并不一致，给出临界区间或许更为合理，本文将这一区间设定为［10 000元，12 000元］。在实践中可以利用这一结论大致判断在我国某一地区居民收入差距对于经济增长的影响效应。一般来说，人均GDP低于这一区间的地区其居民收入差距应有助于经济增长，人均GDP水平高于这一区间的地区其居民收入差距就会妨碍经济增长，但这只是一个大致的判断原则，要了解具体的影响效应还需要开展进一步深入的分析。

五、研究结论

利用我国1978－2009年30个省级单位的面板数据，本文构建了不变系数的面板协整模型来研究我国居民收入差距与经济增长之间的长期均衡变动关系。由于研究结论与研究预期不符，更重要的是掩盖了某些重要的经济事实，这促使本文在面板协整模型中引入了时间变量，从而发现了我国居民收入差距与经济增长之间的变动关系具有明显的阶段性特征。在对这种阶段性特征加以研究的时候，考虑到如果将欠发达区域看做是发达区域的初期阶段，那么我国居民收入差距与经济增长的变动应该也具有明显的区域性特征。为研究这种区域性特征，将全国30个省区分为地理位置相邻的7大区域，并分别构建面板协整模型开展研究。由于这一划分方法难以避免区域内的异质性，尽管也可以从研究中发现了一些有价值的结论，但对于基于这一划分方法的研究结论并不令人满意。鉴于此，对居民收入差距和经济增长关系的区域性和阶段性特征再次进行研究。考虑到居民收入差距与经济增长关系可能随着人均GDP水平的变化而不同，将全国30个省区按照经济发展水平分成了8个组别，利用同样的研究方法，对8个区域内居民收入差距与经济增长的变动关系进行研究。研究惊喜地发现了一些具有重要价值的结论，这些结论可以归纳为以下几个方面。

1．我国居民收入差距在目前阶段是妨碍经济增长的。尽管自改革开放以来我国居民收入差距对经济增长的影响从总体上说是正向的，但自2001年起，居民收入差距已经开始有害于经济增长，而且这种负向影响在逐年上升。截至2009年，这种负向影响系数为－0．47。这一发现的现实意义在于告诉我们:仅从经济增长计，政府也应该采取措施控制居民收入差距不断扩大的趋势。

2．我国居民收入差距与经济增长变动关系具有明显的阶段性特征。这种阶段性特征体现在两个层次:第一，二者关系随着时间的变化而变化，无论是基于全国而言还是就单个区域而言;第二，二者关系或者说二者之间的影响机制随着人均GDP水平的变化也在发生变化。这与王少平、欧阳志刚(2008)的发现是一致的。王文划分了二者关系发生变化的不同阶段。本文在阶段划分的基础上对二者关系与人均GDP之间的联系开展了进一步的研究，划分的阶段也更为细致。

3．我国居民收入差距与经济增长变动关系具有明显的区域性特征。得益于阶段性特征的研究，本文分别从两个不同的视角对二者关系的区域性特征开展了研究，进而发现:在不同的区域，居民收入差距与经济增长的关系是不一样的，有的为正影响，有的则为负影响。本文还发现，不同区域二者的影响机制也不一样，发达区域对于居民收入差距的忍受程度比欠发达区域要更高一些。从中得到的重要启示是:在处理我国居民收入差距与经济增长的关系时，尤其是改革收入分配制度，一定要避免政策一刀切，不同的区域、不同的发展阶段，需要采取不同的应对措施。

4．居民收入差距与经济增长变动关系和社会经济发展水平关系密切，与居民收入差距本身的绝对水平也有很大关系。本文在研究中发现二者关系发生由正变负的转变时存在一个几乎固定的临界区间，对于人均GDP水平来说这一区间为［10 000，12 000］(2009年人民币价格)，这一推论可以帮助我们在实践中判断某一地区居民收入差距是否有助于该区域的经济增长。

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