“平面图形的认识（二）”单元练习

一、 选择题（每小题3分，计24分）

1. 如图1，在所标识的角中，是同旁内角的是（ ）.

A. ∠1和∠2 B. ∠1和∠3 C. ∠3和∠4 D. ∠2和∠1

2. 如图2，a∥b ，∠α是∠β的2倍，则∠α=（ ）.

A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

3. 如图3，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（ ）.

A. ∠1+∠2+∠3=360°

B. ∠1-∠2+∠3=180°

C. ∠1+∠2-∠3>180°

D. ∠1+∠2-∠3=180°

4. 现有两根小木棒，它们的长度分别是3 cm和5 cm，若要钉成一个三角架，应选木棒长度为（ ）.

A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 11 cm

5. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）.

6. 在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（ ）.

A. 50° B. 75° C. 100° D. 125°

7. 若一个多边形每一个内角都是120°，则这个多边形的边数是（ ）.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

8. 如图4，AB∥CD，且∠ACB=90°，则与∠CAB互余的角有（ ）.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4

二、 填空题（每小题2分，计20分）

9. 如图5，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是120°，则第二次拐角为________.

10. 已知：在△ABC中，AB=5 cm，∠B=58°，∠A=62°，若将△ABC向下平移7 cm得到△A′B′C′，则A′B′=_______cm ，∠C′=________°.

11. 如图6，当_______或_______时，有a1∥a2.

12. 三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是_______；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是_______.

13. 如图7，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠C=70°，∠DAE=_________.

14. 若∠A与∠B的两边互相垂直，且∠A是∠B的两倍，则∠A=_______，∠B=_______.

15. 多边形的边数增加1，则内角和增加_______度，而外角和=_______度.

16. 如图8所示，AB∥DE ，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_______.

17. 如图9，将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，则∠EFB=________.

18. 如图10，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_______米.

三、 解答题（共56分）

19. （本题4分）如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD通过平移后到A′B′C′D′的位置，画出平移后的小船位置.

20. （本题6分）如图11所示，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP，为什么？

21. （本题6分）如图12，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°.求∠1和∠A的度数.

22. （本题6分）如图13，在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点.

求：∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.

23. （本题6分）画图并填空：

（1） 画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2分）

（2） 画出把△ABC沿射线AD（AD的长为2 cm）方向平移2 cm后得到的△A1B1C1；（2分）

（3） 根据“图形平移”的性质，得BB1=______cm，AC与A1C1的位置关系是：______.（4分）

24. （本题8分）图中的6个小正方形面积都为1，A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这6个点为顶点，可以组成多少个面积为1的三角形？请写出所有这样的三角形（并填入相应的集合内）.

直角三角形{ }

钝角三角形{ }

25. （本题10分）观察下面图形，解答下列问题：

（1） 在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；

（2） 观察规律，把下表填写完整：

（3） 若一个多边形的内角和为1 440°，求这个多边形的边数和对角线的条数.

26. （本题10分）如图16-1，△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点.

研究（1）：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是______________.

研究（2）：如果折成图16-2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.

研究（3）：如果折成图16-3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.

参考答案

1. C 2. C 3. D 4. B 5. D 6. B 7. A 8. B

9. 120° 10. 5、60° 11. ∠1=∠2 ∠3=∠4 12. 4

13. 14° 14. 120° 60° 15. 180 360 16. 40° 17. 25° 18. 90

19.

20. 因为∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，所以∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，所以∠QMN=∠PNF，所以MQ∥NP.

21. 因为AB∥CD，所以∠1=∠B=61°，∠A=180°-∠D=180°-35°=145°.

或因为∠1=61°，所以∠DCB=180°-61°=119°，所以∠A=360°-61°-35°-119°=145°.

22. ∠ABE=20°，∠ACF=20°，∠BHC=110°.

23. （3） 2 平行

24. 直角三角形：△ABE、△ADE

钝角三角形：△BCF、△ABD、△ABC、△ABF、△BDE

25. （1） 图略

（2）

（3） 边数：10 对角线：35

26. （1） ∠BDA′=2∠A （2） 2∠A=∠BDA′+∠CEA′ （3） 2∠A=∠BDA′-∠CEA′

（命题人：金坛市华罗庚实验学校 荆春芳）