基于学生学习起点的有效教学

江世春

奥苏伯尔曾说：如果我不得不将所有的教育心理学原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，根据学生的原有知识状况进行教学。 2011年版《数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础……教学只有以学生为本，立足学生的基础，开展有针对性的教学，教学生所需的学习内容，才能在真正意义上实现学生的发展。为此，小学数学教学要充分把握学生的学习起点，包括学生学习的逻辑起点和现实起点。

一、 读懂教材，把握好学生学习的逻辑起点

所谓学习的逻辑起点是指学生按照教材的学习进度，应该具有的知识基础。可见，要了解学生学习的逻辑起点必须从数学学科知识体系的角度进行分析，找准知识的生长点。如教学“异分母分数加减法”这一知识内容前，我们就应读懂教材的编排特点：关注了解小学生的认知规律，在教材的第一、二学段有层次地安排了分数的认识、比较分数的大小、通分、同分母分数加减法等相关的知识，使学生对分数的认识和理解得到不断完善。

为此，要把握学生学习的逻辑起点，首先要尊重教材，再整体地研读了解教材和沟通把握教材，对小学六年的数学教学内容作一个较为系统的梳理，建立起既有横向结构的学习内容体系（即按册来进行组织），也有按知识内容发展的纵向体系。这样在教学时才能基于学生逻辑起点，教得到位又不越位，同时既把所学内容牢牢地建立在已有知识之上，又可以有意识地引申后面的学习内容，为学生建立起一个前后衔接的良好的知识结构提供可能。

二、 读懂学生，利用好学生学习的现实起点

所谓学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的知识和技能积累，即已有的知识基础和经验。可见学生是学习的主体，教材是学习的客体，客体的内容是较为固定的，所以学生的学习逻辑起点掌握起来较为容易。学生是鲜活的富有个性的个体，个性不同、学习的方式不同、学习的环境不同等都影响着学生的学习效果。所以要读懂学生学习的现实起点是较为困难的，但又是十分必要的。虽然学生的个体存在不同，但学生整体的学习水平还是相当的，我们的教学就是要找到这个水平的位置，然后展开有针对性的教学。这里要做好两项工作：一是找准学生的现实起点；二是用好学生的现实起点。

1.找准学生学习的现实起点

了解学生学习的现实起点，一般要通过平时的课堂观察、作业批改去把握，为了能更好地找准学生学习的现实起点，还可以通过课前访谈与前测来实现。

（1）对“同分母分数相加减”知识掌握情况的访谈

为了全面地了解学生学习的逻辑起点，课前笔者对所教学班的学生做了前测（出示第一组题：■+■、■-■……同分母分数加减法让学生计算）和访谈。在前测和访谈中了解到：大多数学生对同分母分数加减法的算法掌握较好，至于为什么分母一定要相同才能相加减这一算理就一知半解了。这反映了前一节在教学“同分母分数加减法”时，过多地强调了算法（即分母不变分子相加减）而忽视了算理，造成学生没有真正理解体会到运算的原理“为什么只有分母相同的分数才能直接相加减”这一实质。而“只有分母相同的分数才能直接相加减”这个内容对于“异分母分数相加减”来说是基础，如果这个基础不牢，学生的学习效果是可想而知的。为此，在上新课之前，一定要对这个知识进行强化。

（2）对“异分母分数相加减”知识的前测

为了更好地了解学生对本课知识先前的理解情况，课前对所教学班的学生做了前测（出示第二组题：……异分母分数加减法让学生尝试计算）和访谈。在前测和访谈中着重了解：学生对学习异分母分数加减法面临的困难是什么？学生会怎样理解异分母分数加减法？如在前测■+■中了解到：有40%多的学生不知怎样计算而空着；有50%多的学生受“同分母分数加减法”负迁移影响出现第一种情况■+■=■ （分子不变，分母相加），第二种情况■+■=■（分子分母分别相加），以及第三种情况■+■=■（分子不变，分母通分）；还有近10%的学生先看书自学，家长提前辅导较好地完成异分母分数加减法后尝试计算题。可见上述大多数学生面临的困难和问题，都是因前面一节课只关注对知识方法的掌握，而缺乏对算理的理解造成的。

2.利用好学生学习的现实起点

在充分把握学生学习的现实起点之后，就要根据学生学习的现实起点与逻辑起点之间的关系，进行有针对性的教学。如果现实起点低于逻辑起点，那就要强化学生现实起点中不足的地方；如果现实起点高于逻辑起点，那就要提升逻辑起点，适当增加容量与难度，以适应学生学习的需求。根据上面的分析，对于学生来说算理才是至关重要的，在教学同分母分数加减法时就应该格外重视算理的讲解，而不能一带而过或忽略不讲。为此，在教学“异分母分数加减法”一课时，笔者作了“旧知”的补充与“新知”重点内容的强化。

（1）“旧知”的补充

针对这一情况在预设《异分母分数加减法》课前引入时，笔者采用了“补救措施”在大屏幕上提供了大量的图片（有大小相同和大小不等的圆，有大小形状一样和不一样的长方形、正方形），先让学生用分数分别表示每幅图阴影部分的大小，再向学生提出问题：如果要计算其中两张图中阴影部分合起来是多少，你认为可以列出哪些分数加减法的算式？这一教学设计目的就是让学生真正明确地认识到：只有在整体“1”相同的情况下，才有分数相加减的道理；分母相同的分数能直接相加减，不但要整体“1”相同，而且平均分的份数也要相同（即分数单位相同）。这样我们的教学才能站在学生的学习“起跳点”之上，引导学生自己去“跳一跳”摘到“果子”。

（2）“新知”重点内容的强化

在教学本课知识时更加注意：如何使学生真正体会到异分母分数加减法的计算方法？为此，在课前引入时让学生通过观察大屏幕上的图片（如前），学生首先选择分母相同的分数进行相加，这一环节让学生明白：只有在整体“1”和分数单位相同的情况下，才有分数直接相加减的道理；第二环节要求学生选择列出一道：整体“1”相同而分母不相同（即分数单位不相同）的分数加减法尝试计算。如计算■+■这道题：有的学生是把分数化小数来计算，即 ■+■=0.5+0.25=0.75；有的学生是用折纸的方法，先把一张长方形对折表示■并涂色，再折出这张纸的■也涂上色，就可以看出涂色部分一共占了这张纸的■；有的学生用通分的方法：■+■=■+■=■（生说用通分的方法，先把异分母化成同分母分数后就可以计算了）；有的学生通过画图来表示■+■=■，这时笔者抓住时机让学生讨论上述各种方法并说说你喜欢哪一种。告诉学生：其实上述各种方法都是因为分数单位不同不能直接相加，无论是化小数、画图，还是折纸、通分等，目的都是想把分数单位统一，然后再相加。接着让学生尝试计算■+■，学生自己通过尝试计算发现：用分数化小数的方法求出■+■的结果并不精确，此时让学生讨论：当分数■不能化成有限小数时怎么办？追问学生如果分数分母较大也用折纸和画图方法来解决好吗？由此让学生真正明白异分母分数加减法计算时，采用统一分数单位计算（即通分的方法）比较简捷和精确。同时也明白了异分母分数转化为同分母分数时要注意什么，转化的目的是什么，异分母分数加减法的计算方法是什么，在计算时要注意什么问题。

通过以上有针对性的教学，学生经过检测基本掌握了异分母分数的加减法，并能对“为什么要化成同分母分数才能相加减”的本质有了较深刻的理解。可见，只有充分把握好学生学习的逻辑起点，深入分析学生学习的现实起点，进而对教学过程进行富有针对性的调控和实施，使学习过程既符合教材的基本要求，又切合学生的学习心理与基础，这样的教学才是有效的。