中学生数学素质和能力的培养

林志杰

摘 要： 数学教育应是素质教育的重要组成部分，在素质教育中，数学教育承担着使学生的心理潜能与文化科学水平等得到最充分的提高的任务。在平常的教学中，应注意引导学生多侧面、多角度地考察和分析问题，正确理解题意，发掘问题实质，揭示问题规律，进而提高学生的数学思维能力和创新能力。

关键词： 数学素质；创新思维；创新能力

素质教育已经成为我国基础教育的一种重要的指导思想。教育终究会走向终生教育， 活到老，学到老。教会学习将是数学教学改革的主要目标。以学为本，因学促教，新一轮的课改试验就是在这一教学观念下产生的。从初一开始，要逐步培养学生自学能力，学会独立地学习，对于今后的一生将是受益无穷的。学习是一种人类的行为活动。在现代竞争意识越来越激烈的社会环境中，我们更应认真学习，掌握科学文化知识，全面提高素质，最终提升整个国家的综合实力。

数学教育应是素质教育的重要组成部分，在素质教育中，数学教育承担着学生的心理潜能与文化科学水平等得到最充分的提高的任务。在提高学生心理潜能方面主要指在知、情、意等个性心理特征方面得到最充分的发展。因此，在平常的教育教学中我比较注重学生数学素质和能力的培养。

一、数学心理素质的培养

要培养学生的数学心理素质，应从培养学生以思维为核心的认知素质与以情感为核心的情意素质入手。培养认知素质，首先是培学生的数学思维品质，优秀的思维品质主要包括思维的敏捷性，思维的灵活性，思维的深刻性，思维的批判性和思维的独立性。这五方面的思维品质之间存在着相互依存，相互制约的关系，它们相互之间紧密地联系在一起，从而形成思维品质的统—结构，它们有机地结合起来形成了表现学生数学思维水平的标志。

二、完善学生的知识结构，创设民主、平等的课堂氛围，培养学生创新的勇气

合理的知识结构是进行创造的基础，要完善学生的知识结构：1、丰富学生的知识结构体系。2、系统地学习，完整的知识能促进创造性思维，因此应在思考和吸取前人知识的基础上来延伸自己创造力。3、知识之间建立起各种有机联系。数学领域里本人认为有两大知识体系，一是如由整数发展到有理数的线型逻辑关系。二是，如一元二次方程与二次函数、一元二次不等式等， 由一知识点为中心而展开的知识体系。学生不是被动接受知识的认知体，而是与教师平等对话和交往的能动的生命体和实践主体，而创造性是人的主体性的重要组成部分。因此，在平常的教学中，教师应该充分地调动学生的学习积极性、主观能动性，引入好的学习机制，尊重学生，创设良好的学习氛围，使数学教学在创新教育中得以有效实施。

三、培养质疑习惯，加强创新思维

古人云：学贵有疑，小疑小进，大疑大进。科学史上的许多发明创造往往源起于疑问。“日心说”的诞生来源于对“地心说”的怀疑；比萨斜塔实验来源于对亚里士多德理论的怀疑等等。要是没有对某事物的现状的大胆怀疑，就不可能全身心地投入到对该事物的研究，从而也就无法打破现状，推出新理论和新的发明创造，因此，要培养学生的创新意识和创新能力，在教学中就要有意识地培养学生敢于怀疑，大胆质疑的习惯。

如在讲解因式分解时，我曾有意对下列题目：分解因式x6-y6要求给出两种解法：

解一：

解二：

对此，学生感受到疑惑：两种解法所用的公式相同，只是顺序不同，为什么结果会不同呢？问题出在哪里？这就造成使学生急需寻个水落石出，从而激起他们渴望解决问题的热情，使他们积极地参与到解决问题的研讨之中。

四、重视学生的“问题”意识，培养创新思维。

作为一名中学数学教师，在课堂教学中应该高度重视学生的问题意识，培养他们的创新思维，首先要培养学生敢于提问题的习惯，教师要设法为学生创设问问题的情境，同时尽量在平时教给学生问问题的方法，并及时解答学生提出的各种问题，哪怕学生提的问题过于简单，甚至幼稚，教师都不能给予批评，而应该给予肯定表扬，努力营造宽松和谐的学习气氛，使学生不但敢于问，而且善于问，敢于讨论问题，发表自己的见解。

五、创设情境，加强创新训练，培养创新能力

人们对数学的认识总是先在实践中获取了大量的数学事实，然后再根据这些事实来归纳、总结，提炼出相应的数学结论，并进一步证明它，应用它。但教材的编写没有把结论的发现、提炼等过程完整地层示出来。大多是给出概念一一定理——证明一一应用。因此，教学中应适当进行重组，并依据学生的认知规律和学情适当创设问题情境，引导他们发现新知的创造性劳动，进行必要的创新训练。使学生不但学到知识，而且体验到获取新知的探索思维过程，并训练其应用数学知识去探索未知世界的能力。我们知道，数学是一个结构缜密的有机整体，它的各个知识点是相互联系的，只有系统地认识这些联系，才能形成较完善的认知结构，而学生认知活动的建构过程正是通过这种联系，以原有的认知结构为基础，通过寻找新旧知识间的联系，并对这种联系加以认真的思考，使新知识同化或顺应，从而建立新的认知结构。因此，教学中应设法通过知识间的“最佳结合点”把学生的思路引入“最近发展区”来创设问题情境，如对于题目： “k是什么实数时，关于x的方程x2+（k-2）x-k=0的两个根都为正数”，大多数的学生都可以应用判别式和韦达定理，轻而易举地给出如下解法：

解一：因为方程有两个正根

所以（k-2）2+4k≥0k-2<0-k>0 ，所以k<0

但仅仅到此，还没有充分发挥这个问题的教学价值，由此，可进一步引导学生从一元二次方程和与一元二次函数的关系上来寻求新的解法：

解二：令f（x）=x2+（k-2）x-k，方程x2+（k-2）x-k=0有两个正根等价于f（x）=x2+（k-2）x-k与x轴的公共点均在原点右侧，依题意的

（k-2）2+4k≥0f（x）>0k-2<0 ，所以k<0

这样，一元二次方程便与二次函数联系起来了，这时，可趁热打铁，进一步创设问题情境，对原题加以引伸，作如下变形：k为何值时，x2+（k-2）x-k=0

（1）两根都大于1？

（2）两根分别落在区间（0，1）， （1，2） 内？

（3）一根大于1，另一根小于1？

这样，学生情绪高涨，跃跃欲试，不但激发了学生学习的兴趣，而且通过对这个问题的解决，一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式的有关联系都得到了较好的揭示，进一步完善了学生的认知结构。

参考文献

崔宝法.对培养和发展数学创造思维的思考.数学教学研究，2000（3）