如何运用正交分解法解力学题

郭俊明

力的正交分解法是把一个力分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，是力学问题中处理力的最常用的方法。其优点有：其一，借助数学中的直角坐标系（x，y）对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，且解直角三角形方法多，容易求解。

力的正交分解法的应用大体可以分为两类：

一、用正交分解法解决力的平衡问题

二、用正交分解法解决带有加速度的物体的受力问题

此类问题运用正交分解法有一定的灵活性，主要体现在如何建立直角坐标系上。大体有三种情况：①以加速度所在直线和垂直加速度所在直线建立坐标系来分解力；②把加速度分解为相互垂直的两个方向，但不分解力；③按正交分解法既分解加速度又分解力。

（一）以加速度所在直线和垂直加速度所在直线建立坐标系分解力的基本步骤：

（1）首先依据题目的已知条件和待求量选择好研究对象；

（2）对确定的对象进行受力分析并画出受力图；

（二）把加速度分解为相互垂直的两个方向。这种情况的解题步骤同（一），只是在（一）中分解的是力，而在这里分解的是加速度。

（三）既分解加速度又分解力。步骤同上两种。

總结：用正交分解法解决带有加速度的物体的受力问题时，少数题可以灵活采用（二）和（三）中的方法，因为这两种方法相比较（一）中的方法计算要简单得多，但不容易想到。但（一）中的方法是正交分解中最常规的方法，希望同学们牢牢掌握。在做题时究竟是采用方法（一）还是方法（二）式方法（三），只有同学们多加训练，把握解答这类题的思路，才能运用得当、自如。