初中数学的导入教学法与情境教学法

顾捷

摘 要： 数学是一门公式、定义、定理相结合的抽象理论性学科，长期以来，在初中数学课堂教学中，教师普遍感到数学难教，学生也感到数学学习枯燥、乏味、难学，关键是由于学生缺乏学习兴趣。在初中数学教学中，教师可利用导入教学法和情境教学法激发学生的学习兴趣。

关键词： 初中数学课堂教学 导入教学法 情境教学法

新课程改革，强调学生是数学学习的主人，教师则是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。数学教师不仅要从数学学科本身性质考虑，同时还要从学生学习数学的心理规律考虑，让数学学习过程具有现实性、针对性、新颖性、简洁性、有意义性、启发性和富有挑战性，让学生自己主动地进行实验、观察、推理、猜测、验证和交流等一切数学活动。新课导入是数学课堂教学中最为关键一步，是课堂教学的“导言”或者“开场白”。高尔基在谈到创作体会时曾说：“开头第一句是难的，好像音乐里的定调一样，往往需要费好长时间才能找到它。”所以明确学生在本节课所要学的主要问题，集中学生注意力，并激发学生的学习兴趣和求知欲，启迪学生思维，从而提高课堂效率，是新课标下初中数学教学的关键点。

一、导入教学法：“开门见山，突出重点”

在传统的初中数学教学中，教师往往是以讲授为主，而忽略了学生的自主学习。而新课标强调“学生是学习的主人”，让很多教师觉得教学势必让教师退避三舍，让出讲坛，让学生自己在观摩课、研讨课和展示课活动中去体验和感悟新的知识，探究新知识。教师是能少则少讲，能不讲则不讲，把学习的舞台完全让给学生。这就让很多初中教师产生了疑问：新课标下，教师到底要不要讲课，或者怎样教才好？我国教育家叶圣陶先生就曾讲过这样一段语重心长的话，现在看来更具实际意义。他说：“‘讲是必然要讲的……问题是在如何看待‘讲和怎样‘讲的问题……”而他在最后是这样总结的：教师的任务就在于他能够借助教材这个‘例子，使得学生能达到举一反三的目的，而在学生的能动性上起到了调动作用，并更深入地引导他们尽可能努力地去探索。所以采取开门见山抓重点进行讲解，这类方法往往用于讲授新的较为复杂难懂的数学知识，且无法与旧知识关联。教师在数学课程讲解一开始时，就需要就明确目标突出重点，让学生的思维能够迅速定向，很快进入对新知识的探究学习中。如“单项式”的新课导入。（1）若平行四边形一边长为a，且这边上的高为h，则这个平行四边形的面积为ah；（2）若正方形的边长为a，则5个这样的正方形的面积和是5a ；（3）小丽从每月的零花钱中存储x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款12x元；（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是-m；通过这些简单代数式，可以引导学生观察代数式ah、5a 、12x、-m的特征，以此得出单项式的概念。开门见山地指明新课题，突出学习的重点，有效激发学生的学习兴趣，才能更好地促进学生努力学习。

二、创设问题情境

提出问题的技巧重点在于激活学生思维，以此调动学生的“思维参与”，成为提高教学实效性的有效途径。新课标也明确强调学生的问题意识，倡导通过提出问题调动学生学习化学的积极性，激励学生进一步探究，通过解决问题来提高学生学习能力的教学方式。创设问题情境是教师根据教学目标及学生的认知水平，以教材内容为载体，有目的、有意识地添加能给认识带来一定情绪色彩的情境，再按一定的表现形式编制而成的问题，引起学生的认知冲突，从而激发其内驱力，使学生积极探究，真正参与到学习活动中，从而达到掌握知识，训练思维的目的。以“等差数列”为例来向学生提出问题，如一个海边的渔民花10万元买了一艘渔船，用来出海打鱼，随着它的折旧，每年维修费用逐年上升，第一年为4千元，以后每年增加4千元，他每年利润为3万元，从哪一年开始已不再挣钱？

很多学生可能会列出前两个数列：

①1，2，3，4，5，6，7，8…

②4，8，12，16，20，24，28，32…

那么教师可以列出其余几个同等特点的数列：

③5，10，15，20，25，30，35，40…

④15，35，55，75…

⑤-5，-3，-1，1，3，5…

⑥1，1，1，1…

让学生观察下列各数列，能发现它们有什么共同的特点，具有什么性质。特别注意项与项之间的关系，数列与数列之间的关系，然后鼓励他们大胆发表自己的看法，

这时学生就会发现：（1）相邻二项的差为常数；（2）任意一项的两倍是它前、后两项的和；（3）如果项数的和相等，那么对应的项相加的和也相等；（4）两个这类数列对应项的和组成的新数列，也是这类数列（如数列①、②对应项相加得到新数列③）；（5）这类数列各乘以同一个常数，也是这类数列（如数列①各项乘以4得到新数列②）；（6）这类数列的两项两项的和组成的新数列，也是这类数列。这个过程还锻炼了学生发现问题的能力，通过自己的发现进行再创造，是培养再学习能力的一种有效途径。

然后让学生通过准确化、数学语言化，并加以证明，一般地，设{a }是等差数列，你能否用数学语言将上述结果准确地表达出来？

（1）a -a =常数（教师顺势解释，这就是定义的实质涵义，其中用d表示这个常数）；

（2）2a =a +a （顺势引出等差中项的概念及三个数成等差数列的充要条件）；

（3）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N ，则a +a =a +a ；

（4）若{a }，{b }是等差数列，则{a +b }也是等差数列；

（5）若{a }是等差数列，则{ca }也是等差数列；

（6）若{a }是等差数列，则a +a ，a +a ，a +a ，…，a +a ，…也是等差数列。

通过上面的尝试，学生能很快从（1）出发对（2）、（4）、（5）、（6）给出证明，但是在证（3）时，就会碰到障碍，障碍的根源在于不知道数列的通项公式。这时，我马上向学生展示这样的问题：在等差数列中，已知a 和d，如何求a ？请你考察一下，a =？，a =？，a =？，看看情况如何？猜猜a =？。这时学生通过探求，就会得出a =a +（n-1）d，从而把问题（3）也顺利解决了。

所以，对于教师而言，在课堂上应注意培养学生的“问题意识”，把数学问题抛给学生，引诱学生质疑，让学生回答，而善于质疑，往往要比教师自己提出问题更有效果。