学习迁移理论在高中数学教学中的应用

魏闪闪

摘 要： 学习迁移理论揭示了人类学习的规律。作者认为在高中数学教学中要注重运用学习迁移理论促进学生正迁移，消除负迁移，还要善于设计学习迁移的问题和情境。

关键词： 学习迁移理论 高中数学教学 教学应用

学习迁移是学生学习的重要环节之一，是学生学习新知识、形成新技能的必由之路。在实际教学中把握好迁移教学可以使学生牢固地掌握基础知识，形成基本技能，发展学生的智力和潜能。

一、在高中数学教学中促进学生正迁移，消除负迁移

知识的正迁移和负迁移是根据迁移的性质进行划分的，正迁移是指新的数学知识在原有数学知识的基础上理解和学习起来比较容易。如当学生已经对指数函数知识有了明确的认识和了解之后，在学习对数函数知识时就会比较轻松；当学生对椭圆知识有了认识之后，学习抛物线和双曲线就不会那么困难；当学生对等差数列知识掌握之后，学习等比数列的知识就不会感觉太难，等等。在高中数学迁移教学中，目的是让学生对迁移的学习方法不断地进行归纳、对比、验证和总结等，然后将其转化为自己的学习方法，并能够将这种学习方法应用于以后的数字知识学习过程中。可见，数学教学中培养学生的正迁移能力对锻炼学生的思维能力、提高学生的问题分析和解决能力及实践能力具有十分重要的作用。

学生在实际学习过程中，有时会出现负迁移的问题，这是由于学生不能正确地认识和理解新旧知识之间的联系，从而在区分和辨别这些问题时出现了一定的差异。负迁移是指一种知识在另一种知识的影响下反而容易出现错误。如学生常常把结合律推广使用，认为（a·b）·c=a·（b·c）。这主要是学生对新学概念没有深刻理解和形成良好认知结构所造成负迁移的结果。又如，在空间几何中，同一平面内平行的传递性同样是成立的，然而初中所学的平面几何的定理中大部分在高中所学空间几何中都是成立的，这就致使不少学生认为平面几何中的定理同样适用于空间几何。再如在平面几何中两组对边分别相等的四边形是平行四边形，然而在空间几何中却不成立，从而使学生产生了知识的负迁移。因此，教师在数学教学中应有意识地培养学生的正迁移能力，消除学生的负迁移，尽量不直接教给学生正确的做法，保持学生学习的主动性和积极性，从而实现优化学生数学学习效果的目的。

二、在高中数学教学中善于设计学习迁移的问题和情境

1.强化对迁移理论的认识。

迁移一般是建立在过去学习知识的基础之上，这是由于迁移与学习之间存在着十分密切的关系，因此迁移产生的基本条件是认知结构的形成。奥苏泊尔认为新知识的理解和记忆及知识的迁移有赖于认知结构的可利用性与新旧知识之间存在的可辨别性。当认知结构结构中缺乏与新知识相联系的概念，那么认知结构的可利用性就比较低，反之，认知结构中出现了能够与所学新知识相联系的概念，对新知识的学习有着积极的促进作用，说明认知结构的可利用性是比较高的。比如学生掌握了对函数“单调性”的基本概念后，在学习一次函数、二次函数及指数函数的单调性知识时就会容易些，就像数学中存在的“一般”通常适用于“特殊”，反之则存在不确定性。学生在学习新知识的概念时，没有相应的知识结构作为辅助，教师应想方设法在新旧知识之间建立相应的联系，培养学生的迁移意识，加快学生学习新知识的速度，减轻学生的学习压力，使学生顺利地实现知识的迁移。

2.充分挖掘数学教材，促进学生学习迁移。

高中数学教师应对课本教材进行认真的研究和分析，对实现学习迁移具有重要的促进作用。当教师对教材的主要内容有充分的了解之后，便能够建立起完善的知识网络结构，更好地实现知识的横向迁移和纵向迁移。教师还应重视各个章节的数学知识，如必修1、4、5及选修2-2四本书中学习的内容主要有指数函数、数列、导数、对数函数、三角函数和幂函数。这些内容的共同点是与函数有十分密切的关系，讨论的问题大都是函数的单调性、周期性和奇偶性等。教师还需要合理地安排数学教材教授的顺序，这样可以让学生学习的内容难度由简单到困难，从未知的知识到已知，让学生循序渐进地学习。如高中数学（理科）的内容安排顺序可以按必修1→必修4→必修5→必修2→必修3→选修2-1→选修2-2→选修2-3进行教学，这样可以把相同的知识块放在一起学习，还有可以按照直线→圆→椭圆→双曲线→抛物线的顺序学习解析几何的相关的内容，有意识地运用迁移理论，提高学生学习效率。

3.精心设计教学步骤，指导学生知识迁移。

学生的认知结构的形成与教材知识结构有着十分密切的关系，一般是在其基础上转化而来的，又由于在学习过程中学生的认知结构会发生相应的变化，因此，学生的认知结构并不是与教材的知识结构完全对等。这就要求教师在教学过程中要按照系统性和逻辑性的思维向学生讲授数学知识，同时还需要充分考虑到学生的认知结构，对数学教材中的内容进行适当重组，并精心设计整体教学过程，使学生能够顺利地实现知识的迁移。如，在学习等比数列求和时，可以提出分期付款的问题：某人买房须贷款20万元，银行按月利率（复利）0.5%计算，要求10年还清，则每月要还多少钱？教师通过这样的问题便能够充分激发学生的学习热情。教材在编排时一般是依据定义、定理、公式和法则的顺序，然而这样安排的教材内容并不符合学生发现数学知识的过程，不利于学生学习效率的提高。因此，教师应对学生的知识结构进行认真的分析和研究，按照学生由熟悉到陌生、由特殊知识到一般知识的顺序，培养学生的迁移知识的能力，实现提高数学学习水平的目的。

总之，学习迁移广泛存在于人们的生活和学习中，学生的每一点进步都离不开“学习迁离”。学习迁移的应用可以发散学生的思维，对于解决实际问题有一定的帮助；它是一个人学习、生活和未来社会活动中不可或缺的能力。

参考文献：

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[3]陈玉平.谈数学教学中学习的迁移[J].延边教育学院学报，2008（6）.