新课程背景下高中数学教学的有效实施

黄木兴

课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。在教学中不但要加强双基，而且要提高学生智力，发展学生能力，尤其要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。那么如何有效实施高中数学教学呢？

1.关注学生的“预习”，淡化课堂笔记

对于一些浅显易懂的教学内容应该让学生提前预习，给学生自主学习的机会；对于有些概念性强、对思维能力要求比較高的教学内容则不要求学生预习。为什么呢？对于大多数学生而言，预习就是把课本看一遍。他们缺乏课堂上钻研问题的热情，忽视了思考问题时所用到的数学思想方法；更可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨炼的机会。

2.以老师的无为造就学生的有为

在教学中，我坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极地去学。正是由于有了学生的深层次参与，才能取得过去以老师的教为主所不可能达到的效果。我在备课时首先想的问题，也是想得最多的问题是：什么内容非讲不可？什么内容可以不讲？

3.工夫用在备课上

备好课是搞好教学的基础和根本，教师只有深入钻研教材，精心设计课堂教学，才能取得良好的教学效果。我认为备课时至少要做到三点：备大纲、备教材、备学生。

案例一：在二面角的平面角的概念教学中，首先阐明引入二面角的平面角的必要性。创设问题情境：如何度量二面角的大小？我们已经知道了如何刻画异面直线所成的角（平移为共面化归为平面角）；直线与平面所成的角（作射影，转化为平面角）。能否也用一个平面角体现二面角的大小呢？其次是阐明概念的合理性。引导学生探索：用什么样的平面角能说明二面角的大小？（引导学生进行类比联想，激发进一步学习的动机。）让学生尝试找一个平面角使得它能体现二面角的大小。有的同学在棱L上任取一点O，在两个半平面内分别作射线OA，OB，此时∠AOB能否体现二面角的大小？如图（1），不行，这个角的大小不确定。有的同学在棱上任取一点O，在α半平面内作射线OA，能否用OA与平面β所成的角来度量二面角的大小？如图（2），不行，这个角的大小也是不确定的。对学生的思维设置障碍，使学生的思维受挫，从而激发学生的探究欲望，培养学生思维的批判性。

反思：如何寻求正确的答案？

①对于（1），只有当两条射线都与棱垂直时，角的大小才是唯一确定的，用这样的角可以体现二面角的大小：②对于（2），只有当OA⊥L时，OA与平面β所成的角才是唯一的，可以用来度量二面角的大小。（在探索中深刻地把握概念的本质属性，在批判中培养学生思维的深刻性。）通过展示概念的形成过程，阐述概念产生的必要性和合理性，有利于学生对概念的本质属性的掌握，激发学生进行数学探索的兴趣，使学生在“活动”中进行积极主动的建构。

案例二：在导数概念教学中实现从“过程”到“对象”的转化，至关重要。导数的概念本身比较抽象，其定义方法学生也不大熟悉，所以在教学中首先以非匀速直线运动的物体在某一段时间运动的快慢，病人在某段时间体温变化较快慢为现实背景，让学生亲自动手操作、反思建构出函数的平均变化率。然后让学生以自由下落物体在t=5s时刻的瞬时速度为背景，把学生分成若干小组，利用计算器或手机的计算功能算出含5的某区间的平均速度，不断地缩小区间长度，不断重复这种操作。学生通过不断反思，在小组内部不断讨论、总结、归纳，最后得出导数的定义。导数的概念中蕴含极限思想和函数思想，导数本身是由极限加以定义的，所以导数可以看成是一种变化的过程（当△x→0，→常数的变化过程）。为了让学生更好地理解导数的概念中蕴含的极限思想，给出导数的概念后，又让学生从几何的角度再次实际操作体验导数的概念，即曲线的割线PQ，当Q点逐渐逼近P点时割线PQ就逐渐逼近过P点的切线，进而让学生对导数概念的理解有了从“过程”到“对象”转化的基础。有了前面的转化基础学生便可意识到导数又是一个特殊的函数，它的引出和定义，始终贯穿着函数思想，首先定义函数y=f（x）在点x0处可导，且在x0处有唯一的导数f′（x），然后定义函数y=f（x）在开区间（a，b）内可导，因而对于开区间（a，b）内每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f′（x），根据函数的定义，在开区间（a，b）内就构成了一个新函数，即导数。所以导数是一个具有定义域、对应法则、值域的函数实体，即对象，导数具有过程和对象的双重性。

我希望通过不断进行课堂教学实践，达到这样的一种境界：让学生真正成为课堂学习的主人；让学生充分感受数学求知的乐趣；让学生在不断地探究和合作中发现规律；让学生在解决问题的过程中全面提高素质。