浅谈数学教育教学中的设问与体会

刘鹏

作为教学方法中的组成部分，课堂设问在实现教学目标的过程中有着举足轻重的作用。21世纪的素质教育将进一步体现学生的主体地位和创新能力，注重激发学生主动学习的愿望和要求，这就要求我们对至关重要的课堂设问进行全方位的思考和探索。下面就自己的教学实际，谈谈在这方面的认识和尝试。

一、适时、适当的设问

数学教学中，适时、适当的设问，有利于充分调动学生学习的积极性，激发他们的求知欲，开拓思路，提高教学效果。设问应紧紧围绕突破教学的重难点，从学生的心智出发，抓住学生对知识的理解上可能产生的疑惑，了解学生已有知识与新知识间的矛盾及知识上的缺陷或障碍去设问，构建学生与问题间的“桥梁”，引导学生带着疑问去探究。如学习了函数的奇偶性后，由于定义中对偶函数或奇函数的必要条件没有明显揭示，学生易产生理解上的偏差，即只要表示出f（x），或f（一x），再与f（x），或一f（x）比较就可下结论。为此可设问：函数y=x2，x [1，4]是否偶函数？然后，请同学们画出函数的图像，看它是否关于y轴对称。再问：导致这一现象的根源在哪里？偶函数的定义域有何特点？又如，在共轭复数的教学中，不直接给出其概念，而是通过复数的一习题：计算（c+di）（c一di），设问：请同学们观察，乘积中的两复数有何特性？学生回答出：“实部相等，虚部互为相反数”后，由学生自己给出共轭复数的概念。紧接着，教师请同学们在直角坐标系中画出共轭复数2=2+3i与Z=2—3i对应的点，再问：这两个点在复平面上的位置有什么关系？两共轭复数相乘有何结论？由此探知共轭复数的两个重要性质：①互为共轭的两个复数在复平面上对应的点关于x轴对称；②z· =|z|2=| |2。借助于上述的设问，使较为抽象的数学概念变得具体、自然，便于学生的理解和接受。

二、设问要有针对性

鉴于学生认知水平的差异，造成学生接受新知识的难易程度不同，形成思维障碍，教师抓住这些障碍作为设问的素材，为学生突破障碍創造条件。如利用重要不等式求最值，学生往往对其中的条件，如成立条件、取等条件认识不清，教学中可给出以下问题：l、观察下面不等式：x+1/x≥2 =2，问：x+1/x≥2一定成立吗？为什么？2.求函数y=x+1/x（x>1）的最值。问：ymin=2对吗？为什么？事实上，重要不等式a+b≥2 成立的条件为a≥0，b≥0；取等条件为a=b≥0，故问题1中，若x≤0，则该不等式不成立。问题2中，要求x>0且x=1时才有ymin=2，但题中条件为x>l，故结论不成立。通过讨论，引导学生的思维从现象到本质，从形式到内容逐步深化，理清思路，深化概念，从而更好地理解和掌握所学的知识。

对于初中生，由于他们的身心发展处于半成熟、半幼稚时期，因而处于独立性和依赖性并存，自觉性和幼稚性同在的矛盾之中，尽管他们的抽象逻辑思维逐渐占据主导地位，并已开始出现了反省思维，但抽象思维在一定程度上仍需以具体形象作支柱。所以，对于一般初中生的问题的情境组织不宜太抽象，而应生动、具体、形象、感性，尽可能贴近学生的思维。例如，在讲相似三角形的判定时，可设问：想一想，怎样的两个三角形能够相似？从三角形的形象出发，多角度思考，使思维活跃起来。若设问：①相似三角形的定义是什么？或②具备什么条件的两个三角形相似？则这两种设问比较抽象，设置的障碍也过于明显，学生易产生心理障碍，不利于他们思维的积极调动。再如，有这样一个问题，坐标平面内有两个点，A（3，0），B（0，一4），△ABC是等腰三角形，有以下两种设问：①点C的坐标是什么？②请同学们想一想，谁能说出点C应在什么位置上？无疑，对初中生，第二种设问较第一种设问更符合学生的实际，它不仅含有激励成分，而且更能激发学生的表现欲望和竞争意识。

三、设问的难度要符合学生的认知规律

教学中的设问应符合教学大纲对知识的要求和学生的认知水平，既要高于他们原有的知识水平，又要是他们经过努力后能达到的。过难，易使学生产生畏难情绪，答问失败而丧失学习的信心；难度过小，又往往使学生感到乏味，对所学的内容缺乏兴趣。因此，设问时应适当降低坡度，逐步加大难度，充分考虑到学生的认知规律和心理特征，由浅人深，使感知、深化、迁移三者紧密配合。如指数函数的定义教学中，概念的引入可通过下面的问题：取一张报纸，第一次将它对折为两层，第二次将它对折为四层；——假如将它对折20次，请问：教室的高度能否容纳它的厚度？（20张报纸的厚度约5mm）。设经过x次对折后，对折的总厚度为y，试写出y关于x的函数的解析式。得到函数的解析式y=2x后，设问：1、我们已经学习过一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、幂函数，这个函数属于它们中哪一类？2、这个函数与上述函数中哪一类相似？又有什么不同？再请同学们阅读教材，理解指数函数的意义并复述。这样，使同学们对指数函数概念的理解逐步深化到位。

四、设问要讲究一定的方式方法

教学过程中的设问应面向全体学生，提问后要给学生的一定的思维空间和时间，以及时作答。课堂中的设问应紧紧围绕教学主线，一方面进行知识的复习、巩固与归纳，及时教学反馈。另一方面，对某些听课不太专心的学生从思想上形成约束，因怕提问或回答不出，使思维回到课堂上，有可能专心听讲。

设问的语言既要规范、准确、简洁，又要通俗、易懂、易记。因此，设问时应努力探索学生的思维轨迹，使问题的解答过程与之尽可能接近或吻合。如利用函数单调性的意义并结合差比法判断或证明函数的单调性的教学中，师生完成典型例题后小结解法，可设问：1、判断函数的单调性的主要依据是什么？（利用函数单调性的意义）2、解答过程中采用的主要方法是什么？（差比法）？对于1亦可设问为：判断函数的单调性的主要法则是什么？显然，第一种设问更易与学生的思维接轨。而按照第二种设问，极易使学生的思维陷入误区，因法则与方法从概念上极难区分；再如，对数学中定义教学，可采用“什么叫？”或“……的意义是什么？”的设问，要比“……的定义是什么？”便于学生的理解和接受，尤其对初中生。

设问时可根据问题的难易程度、时间、方式，将设问设计成集体回答、小组或同桌讨论后回答等形式，尽可能地让所有的学生参与教学活动，以激发学生的思维火花，从而从整体上提高课堂教学效果。