例说中考题的直角三角板（形）问题

郭细梅

摘 要：直角三角形问题历来是中考的必考考点之一，该题型有利于培养学生的创新能力，归纳猜想能力，有利于学生掌握数学思想方法。

关键词：中考；直角三角形；知识

直角三角板是学生最常用的画图工具，历年来也是中考命题者较为青睐的命题素材，下面以部分历年全国中考题为例，展示直角三角板的内在魅力。

一、利用直角三角形考查最核心、最基本的数学知识

直角三角形中边、角隐含着下列关系：（1）两锐角关系：两锐角互余；（2）三边关系：两直角边的平方和等于斜边的平方；（3）边角关系：符合四（六）个三角函数关系；对特殊的直角三角板，它的三边还存在着特殊的关系，在解题时要灵活运用，同时它又是高中阶段三角函数学习必不可少的基础，因此，也是历年中考必考的知识点之一。

二、利用两块三角板考查最基本的几何变换

1.拼叠问题

2.旋转问题

3.平移问题

直角三角板（形）问题历来是中考的必考考点之一，纵观全国各地中考题，不难发现，以直角三角板（形）为命题背景的考题，贴近学生生活，使城乡学生有一个公平竞争的环境，题意新颖，灵活多样，有利于学生创新能力的培养，考题中多数为基本题，重在考查学生基本的数学素养，但也有部分综合题，有利于培养学生的动手操作、归纳猜想能力，有利于学生掌握数学思想方法。

（作者单位 福建省惠安东山中学）