麻醉气体浓度检测方法的研究及改进

刘岩峰

[摘要]麻醉气体的成分和含量是医院手术室麻醉患者时的重要指标，为同时检测麻醉气体中的各种成分的浓度，本研究根据不同浓度的某种气体对红外光的吸收系数不同原理，在传统的一种麻醉气体种类和浓度的分次检测的基础上，采用高次矩阵逐次逼近算法和神经元网络算法加以改进，得到多种麻醉气体种类和浓度能同时被计算和检出的有效方法和可行性，从而得到麻醉气体中各种成分气体的种类和浓度可以同时检测的结论。

[关键词]相对吸收系数；麻醉气体；Beer-Lambert定律；光波的调制；非色散红外光分析；物质云；人工神经网络

[中图分类号] R318.6 [文献标识码] B [文章编号] 2095-0616（2013）06-155-05

麻醉气体的成分和含量是医院手术室麻醉患者时的重要指标，为同时检测麻醉气体中的各种成分的浓度，本研究采用高次矩阵逐次逼近算法和神经元网络算法加以改进，得到多种麻醉气体种类和浓度能同时被计算和检出的有效方法和可行性，从而得到麻醉气体中各种成分气体的种类和浓度可以同时检测的结论。

1 检测的基本原理和试验装置

1.1 基本概念与试验过程

非色散红外光谱分析技术就是不分光，用一个宽波长范围的光源，用两个窄带滤光片分别在检测器之前滤光，两个检测器一个作为传感器，一个作为参比。对比两个检测的信号，得出被测气体吸收了多少红外光从而得出浓度[1]。不损伤被检测物质的特点在无损检测上具有很广用途。本检测也应用这一原理用非色散红外光照色麻醉气体，根据每一种麻醉气体在不同通道的吸收系数不同来检测麻醉气体的种类和浓度。麻醉气体中需要检测气体有7种：地氟醚（desflurane）、异氟醚（isoflurane）、氟烷（halothane）、七氟醚（sevoflurane）、氨氟醚（anflurane）、CO2、笑气（N2O）。其中CO2、N2O在每个通道的光谱曲线各有不同的吸收波形，特征明显检出的方法比较容易，这里不再研究。本研究主要是在吸收峰波长大，在各个通道上吸收波形多有重合的5种麻醉气体检测方法研究上。传统麻醉气体的检测有各种方法，本质都是相同的。本研究以Artema公司单光源斩波设计方案来加以说明，整个检测装置由红外光源、斩波盘、滤光片、气室、传感器、微处理器组成 如图1-1所示。试验中是用一个10 μm的宽谱红外光源发出的红外光照射气室，被检测的麻醉气体混合物穿过带有红外滤光片的8个斩波盘，在光源与气室之间有斩波盘并以一定的速度旋转。斩波盘上8个红外带通滤光片的透明圆孔的直径分别为5种麻醉气体对红外光均有吸收的8.3、8.5、8.7、9.6、12.3μm波长长度和麻醉气体对红外光没有任何吸收的3.92μm波长长度及检测CO2、N2O的4.28、3.77μm波长长度。这样可以得到红外光的8个波段，其中5个波段8.3、8.5、8.7、9.6、12.3μm做为麻醉气体的测量波段，可知5种麻醉气体任一种在5个波段上对红外光的吸收率也是不同的。在3.92μm作为参考波段，这样在感应探测器上就可得到被检测气体的测量信号和红外线参考信号，其中测量信号表述的是麻醉气体的浓度，参考信号是装置射入的红外光的强度。图1-2为5种麻醉气体和CO2、N2O的吸收光谱，由图1-2可见CO2、N2O在相邻的通道上各有其独特的吸收峰曲线，可以单独测试获得[2]。

1.2 相对吸收系数的推导和物质云的表述

为便于理解，本文定义物质云是一种物质以相对吸收系数为空间坐标堆积的集合。这样我们可根据任一种麻醉气体在不同通道的相对吸收系数所确定的空间位置距哪种物质云近来确定这种麻醉气体是哪种气体，即与哪种物质近就是哪种物质。

对红外光由beer-lambert定律有I=I0λ-ac （1–1）式中I0为初始红外光强、I为检测红外光强、α为被测麻醉气体的吸收系数、C为被测麻醉气体的浓度。定义一种麻醉气体在两个通道吸收系数的比值为这种麻醉气体在两个通道的相对吸收系数[3]。那么有每一种麻醉气体在两个通道的相对吸收系数为α1/α=Ln（I/I0）/Ln（I/I0）（1–2）可见任一种麻醉气体在两个通道的相对吸收系数是一个与浓度无关的恒量。

2 传统上5种麻醉气体中某一种麻醉气体的先识别后检测浓度

2.1 某一种麻醉气体种类的识别

按照麻醉气体吸收谱线的性质对通道按旋转方向排列编号，以参考通道为第1通道，CO2、笑气通道为第2、3通道，为8.55、8.37、8.75、9.62、12.3μm的波段分别对应第4、5、6、7、8通道。在图1-2中我们可以看出5种麻醉气体在第四通道即8.55μm波长附近都有较大的吸收系数，所以我们选取第4通道为各种麻醉气体相对吸收系数的公比通道，而选取5种气体在5、6通道对第4通道的相对吸收系数来作为检测5种气体的种类。

图2-1为各浓度5种麻醉气体在4、5、6、7、8通道对第4通道的相对吸收系数随时间变化的波形，可以看出同一种麻醉气体在相应通道对第4通道的相对吸收系数在某个值附近变动，但我们把每个时间点上5、6通道的相对吸收系数作为坐标点映射到二维坐标上，我们就可以得到以5通道的相对吸收系数为X轴，以6通道的相对吸收系数为Y轴的各麻醉气体的物质云。图2-2为5种麻醉气体在5、6通道对第4通道相对吸收系数二维空间映射的各物质云。5种麻醉气体中任何一种麻醉气体通道的相对吸收系数在图2-2坐标上的点与哪块物质云中心的距离最短即属于那块物质云的物质，即麻醉气体的种类被确定[3]。

2.2 某一种麻醉气体浓度的检测

某一种麻醉气体被识别后我们便能检测该气体的浓度。其方法为数据曲线的拟合函数多项式法。在如图1-1装置的气室里通入已知种类和浓度的某一种麻醉气体，选取斩波后某一吸收系数大的通道在感应器上的对应电压值，多组这样的对应值对应的函数关系拟合出来的函数多项式的形式即为：C=aV2+bV+c （2–1）其中V为某一种麻醉气体在感应器上的电压，C为这种麻醉气体的浓度。a、b、c为此函数多项式拟合时线性方程组的变量，可用矩阵法解出。这样当我们在混合的麻醉气体里识别出某种麻醉气体后对这种气体通入3次不同浓度值，由所在的通道的归一化电压对应值得到a、b、c的线性方程组，由解出的a、b、c确定的C（V）函数可确定其电压-浓度函数多项式，由混合麻醉气体中某种麻醉气体在某一通道感应器上的电压即可求得此时这种麻醉气体浓度的瞬时值。通道的选择为麻醉气体吸收系数最大的通道，这样选取的电压更为准确[3-4]。

3 3种麻醉气体浓度同时检出的理论

以上算法为传统的先识别麻醉气体的种类再根据种类的通道电压值算出气体的浓度实现的，电路复杂，存储器过多、CPU要求的精度及软件运转的平台要求过高。为增加临床显示气体浓度的速度，根据以上方法确定气体种类的同时检出5种麻醉气体浓度的方法就显得尤为重要。以3通道检测3种气体为例当检测装置符合beer-lambert定律条件时则一个通道的光强衰减为﹦，令an=knL （n=m、m+1、m+2，m=1）（3–1）。对3通道的每一通道有

且可逆。 但5种气体在调制波长时会形成色散且滤光片的吸收系数在通带内是有一定衰减，这导致光强函数不能形成线性对应关系不能满足beer–lambert公式，此时beer–lambert的表达应为= （3–3） 其中为红外光波波长，、分别为在不同波段上的红外光被吸收前和吸收后的光强，为不同波段上麻醉气体的吸收系数。

由于滤光片不能保证绝对均匀，所以在以上测量中不能简单的以线性矩阵来表述麻醉气体浓度与传感器输出电压之间的函数关系，这正是本文研究的目的，这里提出了两种求解这种函数关系的方法跟大家探讨，一种是非线性矩阵法拟合法、即引入高次变量矩阵来修正2–3式的线性一阶矩阵来补偿其非线性关系，另一种是人工神经网络法、利用人工神经网络的函数拟合特性通过训练让其自动找出5种麻醉气体的浓度与传感器输出电压的函数关系[5]。

3.1 采用高次矩阵法高阶逐次逼近求解同时获得5种麻醉气体浓度的方法

设A1.A2.A3.A4.A5.分别为M1-1.M2-1.M3-1.M4-1.M5-1. ，Kn=Ln（I0/Iλn）（n=1、2、3、4、5），则认为假设有5种麻醉气体浓度与系数对数的待拟合函数非线性关系近似表达为[6]。

当信号较小时一阶信号向量为主要成分，二阶以上信号向量均可看做无穷小量忽略不计，感应器测量数据二阶及以上向量为零向量，向量数组为零，当通入1%浓度的五种麻醉气体就可测得五组信号向量V1.V2.V3.V4.V5的列向量矩阵为W1，则以上矩阵方程可改写为

因为W1为可逆矩阵，我们可得到A1的5×5矩阵，当浓度的变大红外光被加大吸收，感应器信号变化量也逐渐增大，浓度向量和信号变化量将不再是线性矩阵对应关系，需要采用感应信号的二阶向量矩阵来进行修正。此时三阶信号向量为无穷小量，例如选取3%五种麻醉气体浓度值通入气室测出五种信号变化量平方的列矩阵为W2，则有

通过矩阵运算又可求得A2，以此类推我们就可分别求的3–1式中的A1?，A2，A3，A4，A5，代入式中就可拟合出浓度与信号变化量的函数C=F（V）（3–7），这样我们把已经识别出的五种麻醉气体通过三通道通入气室，根据检测器电压值的信号变化量就可同时求得五种麻醉气体的浓度。通异氟醚的曲线和实际测得的曲线如图可知它们基本吻合[7]。

3.2 BP人工神经网络算法

3.2.1 人工神经网络的概念 人工神经网络是一种应用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络[8]。神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）和之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。

3.2.2 人工神经网络算法的建模 人工神经网络是一种层状结构的反馈式网络。它是由输入层、输出层和二者之间的一个或若干个隐含层构成。输入层及输出层神经元的个数是根据所要解决实际问题的输入变量的个数确定的，而隐含层神经元的个数则由实际问题的难易程度来确定。本装置试验要输入的参数是三通道麻醉气体归一化后的感应信号测量值，其中有两个通道分别通两种气体，最后输出参数为五种麻醉气体的浓度。由此在建模时可选输入层的神经元个数为三，输出层神经元的个数为五。隐含层神经元的个数因为要拟和的函数式是非线性对应关系和其适应复杂度的能力，采用二十个神经元为宜。网络结构见图3-1。

3.2.3 训练样品集的获取 将5种一定浓度C的麻醉气体通入气室得到5个测量值P，把P的集合向量叫神经网络的训练输入值，把C的集合向量叫训练目标值[9]。例如在通1%的异氟醚时P={0.4 0.43 0.42 0.45 0.6}，训练目标向量则为C={0 1 0 0 0}。为了使最后训练好的人工网络在最小误差内更好的拟合和表达麻醉各气体浓度与感应器检测值之间的非线性关系，在抽取训练样品点时采取以一定间隔均匀分布的点在测量范围内抽取，医疗上对麻醉气体浓度检测的范围一般要求在0%～6%，所以选择每种气体浓度的一定步长例如（0.3%、1%、2%……6%）作为训练样本点可以得到精度更高的BP神经网络。在这里我们选择每种气体浓度的11个浓度训练点测得相应的3通道的11个规一化向量P，5种气体共得55个BP神经网络训练点对神经网络进行训练以求得（拟合）神经网络固有的函数的最小误差内的近似值。

图3-2为4、5、6通道5种麻醉气体在感应器电压检测值的归一化值在气体浓度为0～6%之间的变化曲线，从曲线上我们可以按一定的步长获取每一个训练输入值和训练目标值的检测值[10]。

3.2.4 人工神经网络的训练过程 在Matlab工具箱上调用训练函数traingdx对建好模的麻醉气体人工网络进行训练，训练次数取1000次，精度取0.0001，网络目标向量与网络输出向量之间的误差即可达到要求[11]。训练成熟的人工神经网络其权重值和修正值基本稳定，这时的人工神经网络就表达了气体浓度的函数式，成为一个系统，类似麻醉气体浓度的一个系统函数，这个函数式是由神经元隐含层传输函数式、权值、修正项、输入输出层组成的非线性方程式，它在误差范围内描述了三通道系数检测值P与5种麻醉气体浓度C之间的非线性对应函数关系。

5种麻醉气体在浓度0～6%吸收曲线上以0.1%步长抽取气体系数检测值数据输入到神经网络函数中，将输出的5种气体的浓度与各自目标浓度值做差，再将得到的差从输出层输入，调节修正项数值使差为零或接近于零。另取5种麻醉气体的检测值重复以上操作直到该差在每一次得到都为零或接近于零或均方差小于临床要求的最大误差范围±0.15，此时我们认为此BP人工神经网络已被训练好。

向训练好的神经网络输入3通道任意5种麻醉气体的感应器上的检测值，神经网络就输出相应5种麻醉气体的浓度[12]。

图3-3为向训练好的人工网络输入地氟醚检测值的5种浓度输出曲线的2种，其中Y轴为人工网络计算输出的五种麻醉气体浓度、X轴为5种麻醉气体的实际浓度。由图可以看出人工网络计算的地氟醚的浓度与实际浓度相吻合，其他4种气体因为没有输入，所以人工网络输出表现为浓度都近似为零，但因麻醉气体的浓度的误差都大于-0.1%小于0.1%，符合医疗检测中最低识别浓度0.2%的要求。通过验证可以证明运用人工网络可以很好地得到麻醉气体的浓度。

4 讨论

气体种类的区域识别法是利用通道相对吸收系数的大小即把同一斩波周期内的2个通道与第4通道的相对吸收系数分别作为二维空间坐标轴在二维空间画点，通过求得与各麻醉气体物质云中心点的最小距离来识别气体的类型。而且只利用3个通道就可完全识别5种麻醉气体。

单种麻醉气体检测是要选择此种气体吸收系数最大的通道，用此通道的传感器输出电压与麻醉气体浓度的关系拟合出麻醉气体的浓度与电压的二次多项式函数表达式，将函数表达式储存在存储器中，在浓度计算时根据输入的麻醉气体类型信息调用相应气体的多项函数式，输入感应器上的数据从而求得该麻醉气体的浓度。

采用高次矩阵逐次逼近算法可以近似拟合3个通道5种气体的吸收向量与实际浓度向量之间的非线性关系并同时算出5种麻醉气体的浓度值。但非线性矩阵法所设高次矩阵方程未必完全表达了浓度与检测值的关函数系，可能只是对真实表达式的一种近似表达。在用多项式的和补偿beer-lambert定律后拟合而来这种函数关系的矩阵方程的解在误差内才是5种麻醉气体的浓度。

人工网路检测浓度的方法可以用计算机调用网络建模函数，输入训练样本组合来训练函数，训练好的函数可以快速计算麻醉气体的浓度，输入通道少输出、气体浓度种类多。但多种气体检测在训练时要求的训练样本组合太多，得到训练成熟的气体浓度函数较困难而且表达式太复杂，对计算机的性能和软件算法要求较高。

[参考文献]

[1] 张虹，金捷，孙卫新，等.数字式脉搏血氧饱和度检测系统的研制[J].生物医学工程与临床，2012，12（3）：155-158.

[2] 曾英明，邓小明.米勒麻醉学[M].第6版.北京：北京大学医学出版社，2006：2377-2380.

[3] 刘强.医用麻醉气体浓度检测的研制[D].成都：电子科技大学，2006：8-10.

[4] 于布为.麻醉深度监测及临床意义[A].2005年浙江省麻醉学学术年会论文汇编[C].2005：26-28.

[5] （日）森村正直，山崎弘郎.传感器技术[M].北京：科学出版社，1988：10-20.

[6] Hellen J，Rawal N，Gupta A.Postoperative recovery following outpatient pediatric myringotomy： A comparison between sevoflurane and halothane[J].J Clin Anesth，2010，13： 165-166.

[7] Holland NJ，Weiner GM.Recent Development in Bell‵s Palsy[J].BMJ，2006，578：35-37.

[8] Salvati M，Cervoni L，Raco A，et al.Spontaneous cerebellar hemorrhage clinical remarks[J].Surg Nenrol，2001，55（3）：156-161.

[9] Lowe D，Hettrick DA，Pagel PS，et al.Influence of volatile anesthetics on left ventricular aafterload in vivo： Differences be tween desflurane and sevoflurane[J]. Anesthesiology， 2011，195：119-120.

[10] Furukawa M，Kashihiwaqi S，Matsunaga N，et al.Evaluation of cerobral perfusion by perfusion CT in chronic cerebyal[J].Comput Assist Tomoger，2002，26（2）：272-278.

[11] Tonner PH，Scholz J，Koch C，et al.The anesthetic effect of dexmedetomidine does not adhere to the Meyer Overton rule but is reversed by hydrostatic pressure[J].Anesth Analg， 2012，184：186-187.

[12] Arnold JH，Truog RD，Rice SA.Prolonged administration of isoflurane to pediatric patients during mechanical ventilation[J].Anesth Analg，2012，96（3）：520-521.

（收稿日期：2013-02-19）