博弈论通识教育课堂教学改革研究

关键词：博弈论 社会科学 案例教学法 模拟教学法 抽象思维能力

1960年，托马斯·谢林在《冲突的战略》一书中开创性地运用博弈框架分析经济学以外的社会科学问题[1]，而后拓展研究纷至沓来，涉及政治、军事、国际关系与外交等多个学科。随着博弈论研究在社会科学多个领域的不断深入与成功应用，大学教育对博弈论知识的需求日益高涨[2]。

然而以往的博弈论教学相对孤立地处在经济学科，没有广泛展开。经济学以外的社会科学教科书通常只是简单提及“囚徒困境”或“零和博弈”，缺少系统的分析和融入课程内容的具体应用。事实上，怎样把博弈论融入社会科学各个学科的教学中已经成为大学教育必须面对和解决的问题。要回答这一问题，可以按照两步展开：首先，博弈论给大学社会科学教学带来什么？能实现什么教学目标？其次，博弈论课堂教学宜采用哪种教学方法？怎样实施？

“两力并举”——增进感知批判力，提升抽象思维力

博弈论是研究个体间相互决策与行为结果的理论，它从经济学的角度提炼个体最优决策问题，利用数学模型进行描述、研究和分析，是当代经济学与数学最重要的学科交叉分支。

博弈论对人类行为的研究以抽象分析和决策应用见长，弥补了传统社会科学研究的不足。麦斯奇塔在新近专著中提出一个强调抽象分析和决策应用的博弈模型，声称在数千项实际预测中，该模型以高达90%的精确率预言了涵盖从地缘政治到个人事务等多个领域的各种社会科学问题[3]。具有如此特质的博弈模型既能帮助大学生理解广泛而具体的社会事件，又能佐以理论知识进行一般化的抽象分析。从建构主义观点看，现实社会的人类行为在博弈论中以简化抽象的形式得以反映，这特别适合与社会科学各学科的教学相结合，在增进学生对现实事件的感知与批判的同时训练其抽象思维能力。

促使学生掌握并运用抽象概念是教学中最困难的环节。博弈框架抛弃直接引入概念的一般形式，采用借助实际问题引入、加以抽象分析，并鼓励学生运用所学概念和分析技术考察其他问题。从现实问题的分析中概括和总结出具有一般意义的经验并以抽象命题的形式予以升华，进而应用于其他问题，能够训练学生“看问题”的抽象思维。另一方面，经验感知带来高效的学习过程。即便是擅长高度抽象思维的数学家也承认，尽管他们使用抽象的一般性的定理描述研究结果，但在发现定理之初他们通过解决具体问题获得灵感和思路[4]。因此，当学生能够深刻地看待现实问题时，便获得从具体问题中触发灵感的能力。

社会科学具有三个关键理念：一是现实事件受许多参与者的互动影响，而不由一个参与者决定；二是每个参与者都面临由相互影响和不确定性造成的激励或威胁；三是沟通与监督对现实事件产生重要影响。博弈论通识教育能使学生认知这三个关键问题，理解和应用不同理论范式。因此，采用博弈框架、嵌入各种社会科学现实问题的通识教育既对训练学生感知现实的抽象思维能力裨益良多，又有助于大学社会科学教育实现“培养兼具现代科学素质与人文素养的社会科学人才”的较高目标。

“两法相较”取其优——案例教学法

案例教学是一种以教师讲授和分析案例为主的教学方法。在案例分析时，教师引导学生进行讨论，逐渐理清案例中的知识要点，从而激发学生的思考达到教学目的。案例教学重视分析、思辨和推理过程，突出基本知识在案例中的具体应用，所以尽管教学的主体是学生，但案例教学的主导者和实施者往往是教师。另外，虽然案例教学需要重现现实生活中的一些事件，但重现方式既可以是具体的、生动的又可以是虚拟的、想象的，所以案例教学不仅适用于经济学、法学、管理学等社会科学的课堂教学[5-6]；也适用于计算机科学、物理学等理工科的课堂教学[7-8]。

案例教学不排斥基于知识应用或任务实施的实际操作环节，而且重视蕴含基本知识的分析、推理和思辨过程。博弈论作为一种研究人或其他生命体的相互决策与行为结果的理论，尽管在政治、经济、管理、军事、外交、生物、心理等学科领域中应用广泛，但仍以较为抽象的形式予以展现，借助数学范式作为主要分析工具[9-10]。所以，虽然模拟教学能够加深学生对某些现实情境的隐性感受，但为了训练感知现实的抽象思维能力，博弈论通识教育的课堂教学应以案例教学法为主。

“双管齐下”——慎选案例，全面分析

博弈论富有典型案例，讲解有趣的囚徒困境不难，难的是让学生明白囚徒困境寓意深刻，其博弈逻辑具有简化凝练的指导意义，适用于许多现实问题。囚徒困境要与军事大国的核武竞赛联系起来，帮助学生认识到1914年奥匈帝国对塞尔维亚的宣战直接引发欧洲各国的军事对抗并导致第一次世界大战的爆发；还要使学生明白国际贸易中的保护主义倾向和WTO的重要作用；更要洞察地方保护主义、“形象工程”和重复建设问题的症结所在。

运用案例教学法训练学生感知现实的抽象思维能力，从而帮助学生认知前文提及的社会科学三个关键理念，博弈论通识教育的课堂教学：应当突出案例选择的典型性——准确契合教学内容、联系现实事件，有效服务教学目的、凝练抽象概念；体现案例分析的完整性——包含提炼问题、分析问题、解决问题和拓展应用等环节， 蕴含从具体到抽象和从抽象到具体的双向思维过程。

此外，还应当“四步行”：先从现实事件中提炼典型博弈案例进行讲解和分析，再把基本概念和分析技巧反复应用于不同社会科学领域的多种现实问题，然后区分各个典型案例强调的基本概念和分析技巧的异同，最后训练学生依照恰当的博弈逻辑分析具体问题并逐步体悟各个典型案例蕴含的抽象意境、现实含义和应用技巧。

1.囚徒困境：充满变数的共赢

阐释囚徒困境重在揭示积极合作能够实现共赢，但有变数。一旦学生循着案例认真思考，就能发现是否可以信任对方是问题的关键。当对方可以信赖时，自己就选择合作，获得互惠互利的成果。否则，自己就“被迫”自卫式地选择欺骗策略。这样，变数存在于双方对对方行动的预期中。

这种想法在类似军备竞赛的困境中体现得淋漓尽致。表面上，军事扩张能增强自身实力保证国防安全，然而就像欺骗策略一样，肆意军事扩张将导致自己处于更糟糕而不是更好的境地中——因为国防安全与否取决于各国的军备互动而不是自身的绝对实力。一国军事扩张会令他国自认为面临被欺骗的危险而折断合作的橄榄枝。各国纷纷增加军费进行自卫式的军事扩张，最后却换来更不安全的国防环境。学生可以从两次世界大战、美苏太空争霸、核武竞赛、东北亚局势等重大事件中捕捉到这种想法并据此训练抽象思维能力。

另一方面，经济学巨擘亚当·斯密认为个体追求个人利益能增进集体福利。囚徒困境从个体使用欺骗策略追求个人利益会损害集体福利的角度说明，经济和社会发展有可能面临亚当·斯密没有预见的困境[11]。一些地方政府热衷“形象工程”、重复建设，却漠视环境污染、食品安全等问题。鼓励学生从理性的角度辨析现实问题背后的逻辑困境，远比仅从感性的角度进行道德批判要真实可靠得多。

囚徒困境与前述三个关键理念密切相关：首先，参与者的行为相互影响，博弈结果取决于参与者的“信任”；其次，如果参与者希望合作，那么他就面临被欺骗的危险和假意合作却通过欺骗获得更多回报的不当激励；最后，参与者之间的信任程度，以及沟通和监督条件，对能否实现合作共赢至关重要。这样，不仅国际原子能机构、日内瓦裁军谈判会议、联合国和平利用外层空间委员会、世界贸易组织和欧佩克等常见的国际机构和组织跃然纸上，而且建立健全地方政府信息公开制度和加强公众对环境保护的监督权利等解决现实问题的有效手段也脱颖而出。

2.共赢：协调博弈与合作博弈的结晶

共赢是社会发展、文明进步的本质体现，是博弈理论关注的重要问题。在抽象提炼现实事件中不同共赢方式的特质后，博弈理论强调协调（coordination）和合作（cooperation）两个概念。两者既不同一也不排斥，学习它们有助于训练学生感知现实的抽象思维能力。

协调博弈强调参与各方采用的策略既符合自身利益又存在某种一致性，各方没有改变自己策略的激励，也不希望对方改变，从而处在一种稳定、共赢的状态。合作博弈则意味着参与者组成团队，在博弈过程中通过合作获取某种合作剩余，使团队的整体收益增加。合作博弈面临的重要问题是如何在增进整体利益的同时分配合作剩余，使每个成员都能比不合作获得更多回报。与协调博弈不同，合作博弈的参与者可能改变自己的策略（或欺骗团队）获得额外收益，所以合作博弈需要一定的执行条件才能保持稳定，实现共赢。

许多重要的国际组织都体现了合作博弈，能够有效增进学生的现实感知。欧盟是世界上最有力的国际组织，在贸易、农业、金融等方面趋近于一个统一的联邦国家，而在内政、国防、外交等方面则类似一个由许多独立国家组成的同盟。所以欧盟成员国在获得贸易、农业、金融等方面的合作剩余的同时，也以独立国家的身份各自争取更多的回报。

大多数时候国际组织还执行着合作博弈必须的强制条件。欧佩克作为占全球石油产量40%和出口量一半的石油输出国组织，通过协调和统一各成员国的石油政策，配给原油生产额，确保国际石油市场的价格稳定，保证各成员国获得稳定较高的石油收入，同时也为石油消费国提供短期、中期乃至长期稳定的石油供给。为了约束成员国私自增加原油产量的行为，欧佩克需要定期召开成员国大会，相互监督，制定具有强制执行力的协议。另外，由于欧佩克能够稳定国际石油市场，使石油生产国和消费国的利益得到兼顾，因而得到较高的国际认可，这也强化了欧佩克协议的执行力度。

交通博弈是协调博弈的经典案例。假定没有交通规则，那么相向而行的两辆机动车都有靠左行驶和靠右行驶两个选择。他们有3个纳什均衡：（靠左，靠左）、（靠右，靠右）以及一个靠左和靠右各占50%概率的混合策略均衡。只要给定对方的选择，两车就没有偏离均衡的激励；如果不给定对方的选择，两车也能通过协调来实现某一均衡。交通博弈与囚徒困境刚好相反，一方车辆选择策略A或B，仅仅需要确信对方也会相应地选择A或B，就能实现共赢。协调博弈不像合作博弈那样需要一个有约束力的契约，而是更需要在彼此之间确立一种相互信任的信心。协调博弈的核心是，只要坚持自己的信心，就一定能得到对方的“正回馈”：对方会协调到共赢状态上来。

协调与合作背后都蕴含着公平性观点：当别人对你友善时你也对别人友善（投桃报李），当别人对你不善时你也对别人不善（以牙还牙）。心理学实验表明人的行为普遍符合“互惠互损”准则，即当面临的潜在收益或损失不太大时，公平性规则在社会行为中发挥着重要作用。借助典型博弈案例将直观的心理学准则和抽象的博弈概念结合起来，对帮助学生感知现实、推理思辨具有重要作用。

博弈论包含的典型案例和知识内容远远超出了囚徒困境和协调合作。即便上文只对它们进行了简单介绍，也已表明在社会科学教学中开展具有通识意义的博弈论教学对训练学生感知现实的抽象思维能力效果明显，而且可以帮助学生深入领会相关课程的基本概念、树立社会科学范畴的关键理念。

参考文献：

[1] 托马斯·谢林（著），郑志刚，王勇，赵华（译）. 冲突的战略[M]. 北京：华夏出版社，2011.

[2] Bruce Bueno de Mesquita， David Lalman. War and Reason： Domestic and International Imperatives [M]. New Haven， CT： Yale University Press， 1992.

[3] Bruce Bueno de Mesquita. The Predictioneer's Game： Using the Logic of Brazen Self-Interest to See and Shape the Future [M]. New York， NY： Random House Digital， Inc.， 2010.

[4] Gregory C. Chow. Dynamic Economics： Optimization by the Lagrange Method [M]. New York Oxford： Oxford University Press， 1997.

[5] 刘刚. 管理学科案例教学的准备与组织工作[J]. 中国高教研究，2010，05.

[6] 谈建俊. 论法学教育中的案例教学[J]. 江苏大学学报（高教研究版），2002，04.

[7] 詹自胜. 案例教学法在面向对象程序设计教学中的探索与实践[D]. 浙江师范大学，2006.

[8] 马慧. 案例教学在大学物理教学中的研究与实践[D]. 湖南大学，2009.

[9]李太龙. 博弈论公选课的教学内容与方法探析[J]. 教育探索，2012，01.

[10] James Morrow. Game Theory for Political Scientists[M]. Princeton， NJ： Princeton University Press， 1994.

[11] 汤姆·齐格弗里德（著），洪雷，陈玮，彭工（译）. 纳什均衡与博弈论[M]. 北京：化学工业出版社，2011.

（作者单位：浙江理工大学经济管理学院）

[责任编辑：张 雯]