中学数学问题导学的原则与方法

李兴江

中学数学课程特别强调发挥问题导学在开展数学学科学习中的重要价值。在数学课堂学习活动中，提出问题是数学学习活动中必不可少的重要组成部分，是学生开展数学学科创新学习的出发点。

在数学教学中，教师对教学内容进行巧妙的导入，不但能创造和谐的教学氛围，而且可以构建愉悦的教学情境，对培养学生的学习兴趣，激发学生的能动性、自主性，有着十分重要的意义，也是提高课堂教学效率的重要手段。

新课标背景下数学新课的导入应遵循以下原则：首先是趣味性和关联性原则。导入要变平淡为生动，变枯燥为有趣，以唤起学生的好奇心和求知欲，寓趣味于导入之中，提高课堂教学效果。在过程导学中，导学问题要符合学生的认知规律，让学生通过感性材料，从感知出发去认识去理解抽象的数学知识。从而从感性认识上升到理性认识，有利于学生接受新知。

教学没有固定的形式，一堂课如何导入，也没有固定的方法。数学课堂教学的导入会由于教育对象或教学内容不同而表现出显著的不同。即使是同一教学内容，不同的教师也有不同的处理方法。下面介绍几种适合中学数学教学并且形之有效的方法：

一、趣味问题导学

中学数学课堂同其它课程一样，是在不断的设疑、释疑过程中进行的。

所谓设疑，是教师有意识地将“疑”设在学生学习新旧知识的矛盾冲突之中，着意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩，让学生在“疑”中生“奇”，“疑”中生“趣”，从而达到诱发学生学习兴趣的目的，巧妙设疑使教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习，从而大大的提高教学效率。

二、情境问题导学

数学知识的获得，往往是通过时间得来的，数学知识的探求过程为我们展示了丰富的知识背景。选取具体的背景，可以使学生如临其境，生动形象。例如我在执教“相互独立事件同时发生的概率”时，创设如下情景：常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮，能顶上吗？已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠能解出问题的概率分别为0.5、0.45、0.4，且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？问题答案不言而喻。

三、悬念故事导学

在教学时可以给学生讲一些与课的内容有关的趣味故事，这样导入新课，能够吸引学生的注意，激起学生的求知欲望，使学生一开始就精神饱满，在急于释疑迫切要求之下学习。

四、错例剖析导学

错例剖析导入法就是把学生在解题中暴露出来的错误用于导入，创设纠错情境，有针对性地设计典型错例，引导学生分析产生错误的原因，寻找治“错”良方，在知错中改错，在改错中反思。从而自然过渡到新课的学习。事实上，学生容易出错的地方，也正是学生难懂的地方。因此，剖析错误的原因，也就是突破了本节课的教学重点；学生掌握了其中的道理，也就是解决突破了本节课的重点。借助错例导入，既解决了教学重点，又突破了教学难点，是简便有效的导入方法。

五、诗词鉴赏导学

例如学习“直观图画法”时，教师可用多媒体和学生一起欣赏宋代苏轼名篇《题西林壁》。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中”。

问题1：你能说说诗中“横看成岭侧成峰”中，蕴涵的数学道理吗？（学生参与积极性高，欲表达自己对这首诗的理解，思维活跃）。

问题2：学习数学要学会多思、勤学、好问，教师在正方体六个面中分别写上一个字：多思、勤学、好问，一个词中每两个字都分别在相对位置。观察正方体，你能只看三个字猜出另外三个字吗？

此时全体同学都活跃起来，有些站起来看，但没有跑上来看。于是我问他们：“为什么要站起来看？”学生答到：“我们要看上面的字。”我又问道：“你们为什么要看上面的字？”“看了上面的字就猜出下面的字啊！”他们理直气壮地回答。追问道：“你们有些同学看不到右边或左边的字，怎么办呢？”有同学马上说：“只看一边就行了。”“那你们要看几个面上的字就能猜出六个字？”“三面，是正面，上面，左面或右面。”这样就很快切入本节课的主题“从不同方向看”。

《题西岭壁》这首古诗学生非常熟悉，学生朗朗上口，课堂气氛马上活跃起来，让学生从数学的角度欣赏这首古诗，自然明白其中的道理，既挖掘了数学内涵，又体现了数学文化的渗透。设置情境1过渡到情境2是很自然的，学习数学就要养成多思、勤学、好问的好习惯。通过这项游戏，让学生积极参与数学学习活动，初步了解从正面、左面、上面看几何体，对本节的主要学习内容基本上了解。此情境的亮点在于：让学生明白了为什么要从不同的方向看几何体，学会该怎样理解这些抽象的数学问题，从而达到有效导入，激发学生求知欲的目的。

六、贴近生活导学

贴近生活导学不仅有利于激发学生的学习热情，又有利于学生对新旧知识的有效嫁接，促进学生对新知的学习。例如，教师在讲圆的概念时，一开始就问：“车轮是什么形状？”同学表现出不屑的表情，笑着回答：“圆形！”教师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不能做成别的形状？比方说，做成正三角形，正方形？”同学们一下子被逗乐了，纷纷回答：“不能，因为他们无法滚动！”教师再问：“那就做成椭圆形，行吗？”同学们思考之后回答：“不行！这样一来，车子前进时就会忽高忽低。”再进一步发问：“为什么做成圆形就不忽高忽低。”同学们议论起来，最后终于找到了答案：“因为圆形车轮边缘上的点到轴心的距离相等。”由此引出圆的定义。。 ？？？？？？？？？？？？

数学课堂的导入方法还有很多，但真正启发学生思维的导入方法是将数学问题巧妙地融入到具体的情境中去，而具体情境又能涵盖数学问题的实质，使学生能借助导入中的问题情境更好地解决数学问题。所以，在教学中，教师要尽量设计学生熟悉的生活情境导入新课，这样做符合学生积极探索的心理需求，也是新课标理念的要求。

（作者单位：江苏省东海县石榴高级中学）