巧用学生“错误”资源，成就高效快乐课堂

王艳玲

错误是学生学习过程中的伴随产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源和宝贵的教学资源。作为教育工作者，教师首先应该平等对待每一个学生，面向全体实施教育教学，甚至应该多关爱问题学生。其次应多站在学生的立场去“感受”他们的思维，帮助学生理清其错误源头，把握其思维的运行轨迹，找到解决问题的方法。再次要善于将学生“犯错误”过程中不利的、消极的因素转化为有利的、积极的因素，多给学生“尝试—错误—改错—完善”的空间。教师如何合理、有效的利用课堂上学生的错误资源来搭建平台，使学生在老师的有效引导下，从错误走向正确，从困惑走向明朗呢？笔者就此谈谈自己的看法。

一、利用错误为学生搭建反思的平台，激发学生的探究欲望。

从心理学的角度来讲，反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。在新课程实施过程中，教师需要成长为反思型教师，学生需要成长为反思型学生。反思是一种良好的习惯和意识，只有不断地反思，才会不断地进步。

例如，在学习完“三角形的内角和”后，我出了这样一道开放性练习题：桌面上分开摆放着三个三角形，分别被长方形的纸片遮盖一部分，第一个三角形只露出一个钝角，第二个三角形只露出一个直角，第三个三角形只露出一个锐角，请说出这三个三角形的形状。经过统计发现，大部分的学生答案都是：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。我并没有告诉学生对错，而是让学生拿出一副三角板和一张纸，让他们先自己动手摆摆看，然后小组交流。经过几分钟，学生得出了新的答案：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形或钝角三角形或直角三角形。学生显得非常得意，他们这次是按照角的特征分类的，却忽略了按边的特征分类。我对学生的本次反思给予了及时肯定，但同时提出了质疑：大家用45°的直角三角形再尝试一次，看看是否有新的发现？学生恍然大悟。

数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造，而不是把现成的知识或结论强加给学生。因此，对待课堂中出现的错误，教师应采取合理的补救措施，给予反思的时间和空间，引导学生对自己的分析思路及方法进行认真的回顾和分析，让学生在反思和探究过程中明白为何出错，使学生避免重蹈覆辙。

二、利用错误引导学生多角度思考问题，激发学生的创造性思维。

其实，学生要想获得成功需要一个思维的训练过程，并不是一开始就能找到正确的解决问题的方法的，这如同学生做题一样，并不是一开始学生就能完全做对，或者说一开始就能想出多种方法。让学生在这种富有研究价值的“错误”中“锻炼”、“成长”，有利提高他们的思维分析能力，完善思维过程，激发创造欲望。

例如，一道应用题：“某公园水上游览中心，有20只双人座游船，38只三人座游船，这个游览中心一次共能接待多少名游客？”应该说，这是一道较简单的三步应用题。大多数学生很快列出了正确的算式：20×2+38×3，而有一个学生却列式为（20+38）×2×3，这明显是错误的。我随后把这两个算式写在黑板上让全班学生判断。对于第一个算式，同学们没有疑义，而对第二个算式却一致反对，出错的那个学生脸红红的，低下了头。我走到他的身边，请这个出错的学生说说当时的思维过程。我惊讶地发现他的思维出现了意想不到的亮点，因为他把58只游船全看成了双人座。我立即抓住了这个有利的契机，启发他顺着自己的思路大胆讲下去。最后，他不但发现了自己的错误原因，而且列出了正确的算式：（20+38）×2+38。这时，我建议大家给他以热烈的掌声。他在解题中的大胆创新、求异思维得到了全班学生的赞同。在同学们的掌声中，他找回了自信，体会到了学习数学的乐趣。一石激起千层浪，我鼓励大家积极思考，课堂气氛顿时活跃起来，小组讨论非常热烈。最后由小组代表阐述思维过程。在大家的共同努力下得到了另外两种不同的算式：（20+38）×3-20，20×（2+3）+（38-20）×3。著名哲学家黑格尔说：“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节。”因为错误也能彰显出它的价值，为教师的课堂教学艺术呈现一道靓丽的风景。

三、让“错误档案”成为学生自我评价的风向标。

笔者在教学实践中发现：一些教师只是让学生课后搜集、整理、记录错题，并没有让学生旁注出自己做错的原因及注意的事项，这种做法是“治标不治本”的。正如经常听到教师发牢骚：这样的题目，我都讲了不知多少遍，一考试还是做错……这里就体现出学生在解决问题后不能很好地进行反思，没有重组自己的知识结构，进而巩固、强化。教师更应该做好的工作是指导学生记录个人学习中出现错误，养成记“错误档案”的良好习惯。笔者在教学实践中注重培养学生学会积累的习惯，让学生将平时做错的题目连同自己的错解都一起摘录到这本笔记本上，并且在某些题目后附上自己做错的原因及教师强调的要点。刚开始学生经常会忘记，甚至感到厌烦，在经过督促检查、评比、展览、对照前后成绩等措施后，学生明白了老师的良苦用心。大部分學生自觉养成了摘录的习惯，而且附加了个性化的设计。比如在档案本的一角上写出自己的座右铭；用不同颜色的笔迹突出好的技巧和方法；摘抄一些数学家的励志故事片段；写一些个人成长感悟，等等，这些做法都为学生的后续学习注入了强大的动力源泉。从心理学角度分析：反思不仅可以对头脑中错误的认知联系（结构）进行重组，建立知识间的“非人为的、实质性联系”，防止理解的片面性；而且可以强化对相关知识（结构）的理解和记忆，防止知识模棱两可，从根本上破除自己不正确的思考方式，有利于错误的纠正和根治。这比机械地订正错误或做大量反复的模仿练习要经济、实效得多。当然，帮助学生反思的方式方法还有很多，教师可以根据自己的教学风格和学生的实际情况进行合理的开发指导。

总之，学习本身就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在“错中知—错中醒—错中悟”的过程中获得了丰富的知识，增强了学习能力，提高了学习兴趣，树立了学习信心。笔者认为，正因为有了“错误”，课堂才显出真实和灵性，师生才有更广阔的合作探索交流的空间，数学课堂才更有生命力。