将思想方法教学渗透在课堂中

杜玉梅

摘 要：数学教学不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想方法统计具体知识和技能。教学中反复渗透数学思想方法，让学生运用思想方法解决问题提高数学能力，加强数学思想方法的教学会促使学生全面发展。

关键词：数学；思想方法；教学

一位著名教育家说过，真正教育的旨趣在于即使学生把教给他的所有知识都忘记了，但还有能使他获得受用终生的东西，那种教育才是最高最好的教育。这里“受用终生的东西”在数学中就是“数学思想方法”。

数学思想是对数学事实、概念、理论与方法的本质认识，是体现于基础科学中的具有奠基性、总结性的内容。数学方法是指在提出问题、解决问题的过程中，所采用的方式、途径或手段等。数学思想和数学方法是互相渗透、互相制约的。

一、突出基本的数学思想方法

在中学阶段常用的基本数学思想有：

1.构造函数与方程的思想

构造函数的思想是指在解决某些数学问题时，构造一个适当的函数，把问题转化为研究这个辅助函数性质的思想。方程的思想，就是分析数学中变量间的等量关系，从而建立方程或方程组或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。

2.分类的思想

分类思想方法是根据数学对象的相异点或相同点，将数学对象区分为不同种类，并把对象加以系统化的逻辑思想方法。

3.化归的思想

化归的思想即转化与归结的思想，把要解决的问题通过一系列步骤化为已经解决了的或者较为简单的问题去处理的思想。化归的进程是：观察—分析—联想—定向—化归。

4.数形结合的思想

把数与形结合起来，可以把图形的性质转化为数量关系的问题或将数量关系的问题转化为图形性质的问题，从而使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，化难为易。

以上提到的四种数学思想并不是孤立的，对一些难度大、综合性较强的题目，往往需要多次运用，多次转换。

二、在解题教学中加强数学思想方法指导

美国著名数学家哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏。”数学问题的解题过程，实质是命题不断变换和数学思想反复运用的过程，数学思想方法则是数学问题解决的观念性成果，它存在于数学问题的解决之中，数学问题的步步转化，无不遵循数学思想方法指示的方向。

综上可知，数学基本思想是沟通掌握知识、培养能力和发展智力之间的桥梁。因此，在教学中，教师应努力挖掘教材中所隐含的数学思想方法，有意识地进行数学思想方法的教学，促进学生的全面发展和持续发展，使学生在生活中能用数学思想方法统计具体知识与技能。

参考文献：

[1]王辉.中学特级教师数学思想与方法.东南大学出版社，2001-12.

[2]马忠林.数学教学论.广西教育出版社，1996-12.

[3]张景斌.中学数学教学教程.科学出版社，2000-12.

（作者单位 山西省运城市临猗县崇相西初中）