新课程背景下实施问题驱动教学的探究与实践

矫洁　马辉

【摘要】本文认为，目前数学教师在设计教学时，由于缺乏从整体到局部的分析过程，造成课堂教学过分关注简单知识的传授，忽视学生体会数学知识本质内涵和建立知识联系的情况，因此，借参加“骨干教师”脱产培训的机会，以“相似变换”一课为载体，通过引进分析技术，对该课开展了多轮的实践研究；通过多角度的课堂观察与实效分析，笔者认为，运用了教学前端分析，特别是学习内容分析，可以帮助教师在处理教学细节之前，从总体上把握一节课的完整思路和内容框架，从而有效地提高学生的数学认知水平.因此，教师应该把学习内容分析作为教学设计的切入点，进而延伸到学习需要分析和教学对象的分析.同时，以学习内容分析切入做教学设计，实际上，也提供了一条让学生体验学科本质问题的设计思路.

【关键词】内容分析；学生分析；实践研究

一、研究的方法

（一）以课例研究为载体，基于教学内容分析技术

（1）第一次教学：原经验阶段（家常课），个人的独立思考对课题的理解与教学设计，充分地暴露问题.

（2）第二次教学：新理念阶段（尝试课），在“数学本质问题驱动课堂，保持学生高认知要求水平学习”理念的指导下，对研究的问题作深层次的思考与验证，从而形成新的教学设计并尝试课堂教学、问题解决及研究目的达成与否.

（二）课题组成员运用录像分析技术

课堂教学分析技术对每节课进行实录，并采用观察与诊断、文献学习、调查测试、个别访谈等方式对课题展开研究.

二、研究的过程

（一）新设计的形成

1. 教学分析——从学习内容分析入手

精彩的生成源于精心的预设.然而，很多时候老师在备课阶段，往往惯性地一下子会想到很多具体的教学细节，那么，教师如何基于教材这一最基本和最重要的教学资源，开展教学设计活动呢？

教学前端分析可以帮助教师在处理教学细节之前从总体上把握一节课的完整思路和理念框架.运用这种方法，教师应该把学习内容分析作为教学设计的切入点，进而延伸到学习需要分析和教学对象的分析.

“相似变换”在教材中所处位置分析：如下图所示，浙教版（七下）为《三角形的初步知识》，在这一章中学生学到了三角形的全等知识，第二章为《图形与变换》，相似变换编排处于轴对称变换、平移变换、旋转变换之后的章节，那么相似变换是不是仅仅又是一种变换而已呢？

各种变换的本质特征：轴对称变换、平移变换、旋转变换均为全等变换，是相似变换的一种特例，而相似变换最本质的特征是保角，即在变换中各个角度不变.数学的学习不仅仅是把新知识与先前的旧有知识产生联系，而是创建了一个丰富的、整合的知识结构.“……当知识被高度结构化的时候，新的知识就能被连接，并被融合进已有的知识网络中，而不是只产生元素之间的单个连接……高度结构化的知识不易被遗忘，它有着多重途径被找回，而孤立的知识片段更难于被记忆.”（宋月庆）其次，知识只有被深刻理解了，才具有迁移与应用的活性，这种迁移能力对个体未来发展是十分重要的.那么，“相似变换”如何展开研究？

教材内容角度：学什么——学科本质

学生学习角度：如何学——建构联系

教师教学角度：如何教——问题驱动

2. 形成新思路——用学科本质问题驱动教学

相似变换（图形的缩放）通常被安排在轴对称变换、平移变换和旋转变换之后学习，大多数版本的教材也是这个顺序.许多教师在上课时，往往会把相似变换仅仅定位为本章要学习的“第四种变换”，潜在的想法是相似变换与其他三种变换处于并列和平行的位置关系.但相似变换真的仅仅是第四种变换吗？我们尝试运用从学习内容分析切入的前端分析法来重新理解和定位本节课的教学目标.

首先，分析这节课内容在整个学科教材中的地位.通读浙教版教材，我们可以发现：在第二章《图形与变换》之前学生学习的是关于全等三角形及其判定的第一章内容；往后看，学生将在九年级学习相似三角形及其判定这一章.这时就会发现，《图形与变换》一章具有重要的承上启下作用；更进一步分析会发现本章前三种变换（轴对称、平移、旋转）均是全等变换——即变换前后的图形是全等的，具有保持边和角不变的特征，而相似变换只保持角不变，边却同等程度地放大或缩小了.站在高等几何的角度，我们马上会意识到，全等变换是相似比为1时的特殊的相似变换，而整个初中阶段平面几何（欧式几何）的本质特征就是保角性.

其次，分析这节课教师期望达到的广度和深度.通过前面对这节课的内容进行分析，我们能够认识到平面几何的本质特征与知识板块之间的相互联系，我们进一步可以确认：通过学生对相似变换的学习，需要让学生体验到相似变换与前面三种变换的共性（角保持不变）和区别（边却同等程度地改变），以此为学生后续学习相似三角形后建立统领性观点做好铺垫——因为九年级学过相似三角形一章后，教师往往会总结“全等是相似的特例”“边决定大小，角决定形状”，而这些思想在这里已经蕴含.

第三，进一步梳理和研究诸多内容目标.考虑到这是相似变换的第一节课，重点目标确定为三个：认识相似图形和相似变换，知道相似变换的性质（知识目标）；能够按照要求作出相似变换的图形（技能目标）；通过作图和对比辨别，感悟到相似变换与其他几种变换的联系和区别（体验目标）.

由此可见，“相似变换”不仅仅是又一种变换.

3. 分析教学对象——学生的起点与需求在哪里

“相似变换”前测的情况分析.

703班前测题：

（1）请你说出轴对称变换、平移变换、旋转变换的异同.

（2）请在方格纸中将原图形扩大两倍.

（3）把△ABC边长扩大以后得到另一个△DEF，请你说出这两个三角形哪些改变了，哪些没有改变？

前测试题的设计思路：

①了解学生对前面所学的三个变换的掌握情况.这也是本节课学生学习新知时应有的准备知识.这节课的一块内容是要学生对相似变换与前三个变换作比较的，因此我设计了这个题目.

②了解学生在没有学习新知之前有多少同学可以初步掌握相似变换的作图.为这节课的后测作对照比较的，从而了解课堂教学的效果.

③了解学生对这节课的重点知识——相似变换的性质在没有学习新知之前是否有所了解.基于这几方面的考虑，我们给出了三个题目，其中第一题是个开放性质的题目，目的是让不同水平的学生有不同的表现.从而看出学生的层次.考虑到用一个具体的题目是很难检测到学生掌握性质的情况，所以我们又采用了一个开放的试题，便于了解学生对性质掌握的层次程度.