高中数学课堂设问形式的探索

黎剑萍

在数学教学中，提问是一门值得深究的学问，问得太白，只停留在较浅层面上，问得太玄，则会使学生丧失信心，挫伤学生探索问题的积极性.由于教师在教学中起着主导作用，只有教师善于“问”，才能启发引导学生“答”，只有教师善于见疑、质疑和释疑，才能有效地提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力.那么，如何在有限的时间采用什么方式的设问才有助于启发学生积极思考，沟通师生的情感，活跃课堂气氛，提高数学教学的质量呢？下面谈谈自己在教学中所采用的一些设问.

一、激趣式设问

兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力.一课之计在于“导”，教师在导入新课或概念时，设计有一定趣味的问题，能够激起学生的学习兴趣，能够唤起学生强烈的求知欲，并能紧紧吸引学生的注意力，在较短的时间内，使学生的思维活跃起来.例如我在“概率”的新授课上，设计的问题是：在一个抽奖现场会上，有三扇可供选择的门，其中一扇后面是一辆汽车，另两扇的后面都是一头山羊.抽奖者当然希望是

.主持人先让你随意挑选一扇门.比如你选中了1号门.这时，主持人打开了后面有山羊的一扇门，比如它是3号门，现在主持人问你：“为了有较大的概率选中汽车，现在再给你一次机会.你是坚持原来的选择呢，还是愿意换另一扇门？”我刚说完，学生就热闹起来，有的说换，有的说不换.显然这个问题使他们产生了好奇，通过思考领会到这个问题同概率有关，从而激起了学生的学习热情.

因此，在数学课堂教学中，教师要考虑寻找激发学生学习兴趣的切入点，以“趣”引路，把课堂教学变成充满活力的学习乐园，吸引学生的参与，变“苦学”为“乐学”.在教学中，只有启动兴趣这个心理机制，才能转化为学生的主动参与，这是研究和实践学习主体教学的前沿工程.

二、设疑式设问

疑是思之源，一切学问皆来源于疑，疑能使学生心理上产生困惑，产生不足之感，从而拨动学生的思维.例如，我在讲解“椭圆”概念中，对于椭圆的定义“平面内与两定点F1，F2的距离之和等于常数（大于∣F1F2∣）的点的轨迹叫做椭圆，”我从多方面、多角度、多层次设计问题，引导学生透过现象找本质，帮助学生弄清概念的内涵与外延，具体设法如下：

（1）将“大于∣F1F2∣”改为“等于∣F1F2∣”，其余不变，点的轨迹是什么？

（2）将“大于∣F1F2∣”改为“小于∣F1F2∣”，其余不变，点的轨迹是什么？

（3）将“大于∣F1F2∣”改为“大于零”，其余不变，点的轨迹是什么？

通过这样设疑设问，使学生对椭圆定义中的 “常数”“大于”“∣F1F2∣”等的内涵有了深刻的理解，从而培养学生学习数学要注意数学语言中的逻辑性、严谨性.因此，教师应启发学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想、思考、探索，这样既可以加强知识间的横向联系，又可以开拓思路，提高了学生的思维能力.

三、变型式设问

“一题多变”在中学数学解题教学中，有利于启发学生思维的积极性，也有利于教师结合讲评，分析问题条件和目标间的信息联系，比较解题思路中的方法、观念，促进学生联想、转化、推理、探索能力的提高.例如，在讲评职高考2011年第23题：

设f（x）既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f（x）=2.

（1）求f（-1）的值；（2）f（t2-3t+1）>-2，求t的取值范围.

我将该习题进行题型变式，供学生练习.

变式1：设f（x）是定义在[-7，7]上的偶函数，且在[0，7]上是减函数.

（1）f（x2+1） （2）若0≤a≤3时，试比较f-34与f（a2-a+1）的大小.

变式2： 设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且有f（2a2+a+1） 这种训练，触类旁通，有利于学生从点到面掌握所学数学知识，提高数学解题能力.我们广大数学工作者应在平时的例题教学中多多运用，促进学生联想、转化、发散能力的提高.

四、分层式设问

一个班级里学生的知识水平存在着差异，因此，教师的设问应能照顾各个层次的学生，巧设难度，把一个较复习的问题按照知识的层次拆成几个小问题，分步设问，采用递进式，从而调动各个层次学生思考问题的积极性.例如我在讲解“函数f（x）=lg[（a2-4）x2+（a-2）x+1]的定义域为R，求a的取值范围”时，就先补充了以下三个问题：①函数f（x）=lg（x2+3x+2）的定义域是什么？ ②函数f（x）=lg（x2+ax+2）的定义域为R，则a的取值范围是什么？③函数f（x）=lg（ax2+ax+2）的定义域为R，则a的取值范围是什么？

有了这三个问题做铺垫，原有问题就简单得多了，从而调动不同层次学生的学习积极性.所以，分层设问可以大面积提高学生学习数学的积极性，收到极好的课堂教学效果.

以上几种课堂设问是我在教学中常用到的，得到了比较好的教学效果，当然还有其他形式的设问，如化抽象为具体设问、递进式设问、反问式设问、反馈式设问等等.随着课改，我们教师应从多角度设问，使学生始终感到“新”“奇”，吸引学生的注意力，开阔学生的思路.合理有效的课堂设问耐人寻味，恰到好处的设问一定能激起学生的思维，能达到最佳的教学效果.