高中数学课堂设问形式的探索

2013-04-29 18:05黎剑萍
数学学习与研究 2013年7期
关键词:定义域变式积极性

黎剑萍

在数学教学中,提问是一门值得深究的学问,问得太白,只停留在较浅层面上,问得太玄,则会使学生丧失信心,挫伤学生探索问题的积极性.由于教师在教学中起着主导作用,只有教师善于“问”,才能启发引导学生“答”,只有教师善于见疑、质疑和释疑,才能有效地提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力.那么,如何在有限的时间采用什么方式的设问才有助于启发学生积极思考,沟通师生的情感,活跃课堂气氛,提高数学教学的质量呢?下面谈谈自己在教学中所采用的一些设问.

一、激趣式设问

兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力.一课之计在于“导”,教师在导入新课或概念时,设计有一定趣味的问题,能够激起学生的学习兴趣,能够唤起学生强烈的求知欲,并能紧紧吸引学生的注意力,在较短的时间内,使学生的思维活跃起来.例如我在“概率”的新授课上,设计的问题是:在一个抽奖现场会上,有三扇可供选择的门,其中一扇后面是一辆汽车,另两扇的后面都是一头山羊.抽奖者当然希望是

.主持人先让你随意挑选一扇门.比如你选中了1号门.这时,主持人打开了后面有山羊的一扇门,比如它是3号门,现在主持人问你:“为了有较大的概率选中汽车,现在再给你一次机会.你是坚持原来的选择呢,还是愿意换另一扇门?”我刚说完,学生就热闹起来,有的说换,有的说不换.显然这个问题使他们产生了好奇,通过思考领会到这个问题同概率有关,从而激起了学生的学习热情.

因此,在数学课堂教学中,教师要考虑寻找激发学生学习兴趣的切入点,以“趣”引路,把课堂教学变成充满活力的学习乐园,吸引学生的参与,变“苦学”为“乐学”.在教学中,只有启动兴趣这个心理机制,才能转化为学生的主动参与,这是研究和实践学习主体教学的前沿工程.

二、设疑式设问

疑是思之源,一切学问皆来源于疑,疑能使学生心理上产生困惑,产生不足之感,从而拨动学生的思维.例如,我在讲解“椭圆”概念中,对于椭圆的定义“平面内与两定点F1,F2的距离之和等于常数(大于∣F1F2∣)的点的轨迹叫做椭圆,”我从多方面、多角度、多层次设计问题,引导学生透过现象找本质,帮助学生弄清概念的内涵与外延,具体设法如下:

(1)将“大于∣F1F2∣”改为“等于∣F1F2∣”,其余不变,点的轨迹是什么?

(2)将“大于∣F1F2∣”改为“小于∣F1F2∣”,其余不变,点的轨迹是什么?

(3)将“大于∣F1F2∣”改为“大于零”,其余不变,点的轨迹是什么?

通过这样设疑设问,使学生对椭圆定义中的 “常数”“大于”“∣F1F2∣”等的内涵有了深刻的理解,从而培养学生学习数学要注意数学语言中的逻辑性、严谨性.因此,教师应启发学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想、思考、探索,这样既可以加强知识间的横向联系,又可以开拓思路,提高了学生的思维能力.

三、变型式设问

“一题多变”在中学数学解题教学中,有利于启发学生思维的积极性,也有利于教师结合讲评,分析问题条件和目标间的信息联系,比较解题思路中的方法、观念,促进学生联想、转化、推理、探索能力的提高.例如,在讲评职高考2011年第23题:

设f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(x)=2.

(1)求f(-1)的值;(2)f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.

我将该习题进行题型变式,供学生练习.

变式1:设f(x)是定义在[-7,7]上的偶函数,且在[0,7]上是减函数.

(1)f(x2+1) (2)若0≤a≤3时,试比较f-34与f(a2-a+1)的大小.

变式2: 设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且有f(2a2+a+1) 这种训练,触类旁通,有利于学生从点到面掌握所学数学知识,提高数学解题能力.我们广大数学工作者应在平时的例题教学中多多运用,促进学生联想、转化、发散能力的提高.

四、分层式设问

一个班级里学生的知识水平存在着差异,因此,教师的设问应能照顾各个层次的学生,巧设难度,把一个较复习的问题按照知识的层次拆成几个小问题,分步设问,采用递进式,从而调动各个层次学生思考问题的积极性.例如我在讲解“函数f(x)=lg[(a2-4)x2+(a-2)x+1]的定义域为R,求a的取值范围”时,就先补充了以下三个问题:①函数f(x)=lg(x2+3x+2)的定义域是什么? ②函数f(x)=lg(x2+ax+2)的定义域为R,则a的取值范围是什么?③函数f(x)=lg(ax2+ax+2)的定义域为R,则a的取值范围是什么?

有了这三个问题做铺垫,原有问题就简单得多了,从而调动不同层次学生的学习积极性.所以,分层设问可以大面积提高学生学习数学的积极性,收到极好的课堂教学效果.

以上几种课堂设问是我在教学中常用到的,得到了比较好的教学效果,当然还有其他形式的设问,如化抽象为具体设问、递进式设问、反问式设问、反馈式设问等等.随着课改,我们教师应从多角度设问,使学生始终感到“新”“奇”,吸引学生的注意力,开阔学生的思路.合理有效的课堂设问耐人寻味,恰到好处的设问一定能激起学生的思维,能达到最佳的教学效果.

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