浅谈学好数学的三大原则

陈瑞生

古语说：“不以规矩，不成方圆。”说的是我们做任何一件事情，如果不遵循一定的规则和基本要求，就不可能把事情做好。这是人们从长期社会实践中概括出来的具有普遍意义的科学结论。根据对学习特点和规律的普遍认识，以及学习实践的基本经验，我认为学习数学不能忽视以下原则。

一、积极主动性原则

学习活动是一种特殊的认识活动。掌握知识、认识客观世界的过程，从根本上说，是在学习者自身主动、积极的活动中完成的。列宁说：“没有人的感情，就从来没有也不可能有人对真理的追求。”“主动”，则必须“参与”，充分参与才能实现有意义的主动学习。“参与”是主动学习的基石，在教师的主导作用下，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，并提供机会，指导方法，使学生最大限度地参与学习过程，是指导学生主动学习的核心。学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要是来源于学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。教师要刻苦钻研教材，依据学生的特点，教学中恰当地运用启发式教学手段，激发学生学习动机，培养学习兴趣，激起学习欲望，巧设提问，促进思考，体验学习的乐趣。在学校里学生应该是学习过程的主体，因而应该自觉的、积极的、主动的学习，不应当把自己看成单纯的受教育的对象，因而在学习上处于消极、被动状态，你讲我听，成为装载知识的容器。只有积极主动地学习，才能不断地提出学习的目标要求，才能把书本上的和教师传授的知识转变成自己的财富，不断提高学习质量。

人是有很大的潜在力量的，凡是自己愿意、乐意做的事，就一定会想出办法、克服一切困难去把事情做好。学习的积极主动性原则，也就是要求做到愿学、好学、乐学，使整个认识活动处于积极状态。要做到积极主动地学习，就需要不断地明确为什么要学习。

发挥学生的主动性，教师也应注重教材实际，一是针对当前统编教材向新教材转型的实际，二是针对当前名目繁多的复习资料如何取舍的实际。针对高三数学复习资料中对不同层次的学生而言详略不当的情况，需要教师针对不同层次的学生认真对待，统编教材中“三角公式”、“三角方程”、“异面直线距离”、“球缺体积公式”、“圆锥曲线统一极坐标方程”等公式和知识点在高考中逐步弱化以至取消，而应用性问题逐年加强，函数、不等式、立体几何、解析几何等每年必定重点考查的热点问题，向量成为函数以后又一条贯穿整个高中数学的一条主线，这些都值得我们认真研究。我们尽力做到有的放矢，不做或少做无用功，提高学习效率。因此，概念教学在数学教学中有着重要地位。正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，也是理解和体会数学思想方法的基础，更是提高解题能力的关键。只有深刻理解概念，才能在解题中作出正确的判断，数学学习是从概念学习开始，数学教学应从概念生成出发。

二、循序渐进原则

循序渐进，就是按照一定的顺序一步一步地前进。学习必须循序渐进。因为任何一门学科的知识，都有严密的逻辑体系，一般是由简到繁，由浅入深；因为人的认识活动也有一定的规律性，这规律一般是由表及里，由具体到抽象，由感性到理性；因为人通过大脑活动认识和掌握知识，即是大脑神经形成暂时联系，根据专家研究，这种联系也是一般是由单一的到多级的、再到复杂的联系，掌握新的知识需要在原有联系的基础上建立新的联系，并纳入原有联系的系统之中。由此可知，学习只能有系统有步骤、一步一步地进行。学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力。有的同学简单地把复习理解为做大量的题目，也有的同学认为复习就是记忆、背诵课本中的有关概念、定理、公式等。可见，许多同学对复习的认识还存在误区：没有真正认识到数学学科的特点，在复习方法上没有和其他学科区别开来。

新课标指出：“教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。”数学概念是现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的概括与反映，是数学发展的基础，也是学生数学思维的细胞。数学概念既是建立数学定理、法则、公式的基础，也是进行数学推理、判断、证明的依据，更是形成数学思想方法的出发点和解决数学问题的前提。数学概念是数学地认识事物的思想精华，蕴涵了最丰富的创新教育素材。数学是用概念思维的，在概念学习中养成的思维方式、方法以及迁移能力也最强。教师在进行课堂教学时，要“讲背景、讲思想、讲应用”，重视基本概念在智力开发、能力培养、情感体验、认知训练等方面蕴涵的教育价值，深入挖掘新旧知识间内在的联系，追寻知识发生的轨迹，遵循学生认知发展的规律，循序渐进，水到渠成，引导学生主动完成新知识的构建。

三、巩固性原则

过去有一个故事，意思是说一个赶马车的人，一路上只注意赶车，而不注意车上装的东西。结果，车上的东西沿路掉落，到了目的地，全部东西丢完了，跑了一趟空车，徒劳无益。在学习中，也有人像那个赶马车的人那样，学了知识不注意牢记，今天学明天忘，结果头脑里还是空的，等于没有学。因此，学习必须学一点记一点，不断地学不断地记，知识才能丰富，头脑才能充实。

学习的巩固性原则，就是要求把所学的知识牢固地保持在头脑中，贮存起来，当需要的时候，能准确地把掌握的知识应用于实际。

巩固性原则不意味着死记硬背，而是要有效的记忆。必须在理解的基础上记忆，必须根据记忆规律，运用科学的记忆方法，有计划地进行复习和练习。而死记硬背，即使记住了一点东西，由于没有理解，这样的东西也是没有意义的。实际上死记硬背的知识是不能长久保持在头脑中的，是容易忘掉的。

学习数学是一个漫长而复杂的过程，每个人都有自己的学习原则与方法，以上提到的只是本人一些拙见，我相信只要我们永远保持一颗探索求真的心，就一定能把数学学好。

（作者单位：江西省瑞金市第四中学）