中考复习专题“图象与信息”课堂教学实录及反思

刘兰

中考专题复习一般安排在一轮复习结束与中考考试前之间的20-30天左右时间，时间紧、内容综合性强、难度高、失分大。如何高效地利用好专题复习课，提高学生的解题能力是每位九年级毕业班教师倍感头疼的问题，下面我将以“图象与信息”这一专题复习课为例，谈谈激趣导学在复习课中的应用。

镜头一：以寓言故事激趣，引出学习内容与基本方法

一、知识准备

师：你们知道龟兔赛跑的故事吗？生：知道。

师：今天我们从数学的角度来研究这个问题。在这个问题中，乌龟与兔子的行驶路程与时间呈函数关系，下面我用一副图象来表示这一关系，你能从图中获得尽可能多的信息吗？

生1：兔子与乌龟同时出发，但乌龟比兔子早10分钟到目的地。生2：兔子在第20—60分钟之间，原地休息。

师：改变乌龟的起点使之与纵轴正半轴相交，你能得到什么不同的信息？生：乌龟站在兔子前面，同时出发。

师：使乌龟的起点与横轴正半轴相交呢？生：兔子比乌龟早出发一段时间。师：刚才我们从图象中获得了很多的信息，这就是我们今天要学习的重点内容——怎样从图象中获得信息？（教师板书课题：图象与信息）

师：为了全面的得出图象中的信息，你觉得应该从哪些角度观察图象？生1：关注图象中的起点、终点、交点、特殊位置上的点表示的实际意义。生2：先要认真审题，搞清楚x轴、y轴表示的实际意义。

师：在理解x轴、y轴表示的实际意义的前提下，不能割裂地看这些关键点表示的实际意义，还要动态地研究图象，感知整个过程。

（出示幻灯片）从图象中获取信息，一般由以下几个方面入手：1.明确横轴、纵轴表示的实际意义；2.关注图象中的关键点（起点、终点、交点等），理解这些关键点的横坐标、纵坐标表示的实际意义；3.动态联系关键点提供的信息，将图象信息转化为自然语言，感知整个过程；4.选择适当的数学工具，通过建模解决问题。

镜头二：精选例题激趣，提高学生思考与探究能力

（出示幻灯片）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系。根据图象进行以下探究：

（1）甲、乙两地之间的距离为 km ；（2）请解释图中点B、点D的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；

师：认真审题，独立思考，按照上面总结的方法，从图象中获得信息解决这三个问题。（思考2-3分钟后提问）

师：A点坐标是什么？表示什么意思？生1：A（0，900）表示两车还没出发时，两车相距900km，也就是甲、乙两地的距离为900km.师：B点、D点表示什么意义？生2：B（4，0）表示两车自出发后，经过4小时后相遇。D（12，900）表示慢车经过12小时后，从乙地到达甲地。

师：回答出（1）、（2）小题，两车的速度如何求呢？会的请举手！生3：由D点的实际意义可以求出V慢=900÷12=75（km/h），再由B点的实际意义知道（V快+V慢）×4=900，可以求出V快=150（km/h）.

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

师：单独思考2-3分钟，再小组内部讨论交流8-10分钟。（教师走到各小组中，关注每一小组讨论的实效性，与学生共同讨论，必要时给予适当的提醒。）师：下面请哪个小组的代表来给我们汇报一下你们采用的方法呢？生1：我们小组先求出C点的坐标再根据待定系数法求出BC表示的函数关系式。

师：怎样求C点的坐标？它表示什么意义？生1：我觉得C点横坐标表示快车从开始出发到到达目的地所花的时间，由此求出C点横坐标为900÷150=6（h），C点纵坐标表示此时两车的距离，也就是慢车行驶6小时所走的路程75×6=450（km），所以点C坐标为（6，450）.

师：很好，知道点B、点C的坐标，再用待定系数法就能求出BC对应的函数关系式，还有别的办法吗？生2：我们是这样考虑的，线段BC上任一点（x，y）表示两车经过x小时，两车相距y千米，我们知道两车在4小时时相遇，从相遇后两车背向而行。又经过（x-4）小时，两车相距路程y=（150+75）（x-4），即BC对应的函数关系式为y=225x-900.

师：自变量x的取值范围是什么？

生：x大于等于4，小于等于6.

师：今天我们主要学习了如何从图象中获得信息，你还记得是从哪几个方面入手吗？生1：首先明确横轴、纵轴表示的实际意义，然后关注图象中的关键点（起点、终点、交点等），理解这些关键点的横坐标、纵坐标表示的实际意义，最后动态联系关键点提供的信息，将图象信息转化为自然语言，感知整个过程。

总之，复习有法，但无定法，贵在得法。只要始终注意激发兴趣，切实减轻负担，重视开发智力，专注培养能力，就一定能够取得良好的复习效果.