用求根公式法解一元二次方程及根的应用

叶千娣

用求根公式法解一元二次方程及应用，是初中数学的核心内容，也是每年中考的热点.

众所周知，用求根公式解一元二次方程的方法，稱为公式法，它是解一元二次方程最常用、最一般的方法，任何一个二次方程，只求出b²-4ac的值，就可以用公式法来解.

一、用求根公式解一元二次方程的步骤

（1）必须把一元二次方程化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0），再确定a、b、c的值；

二、一元二次方根的判别式的应用

【例3】 已知m为实数，试判断关于x的方程mx-m²x²=3x²+1是否有实数根.

点评：在一元二次方程中，若x1，x2是方程的根，则有两根之和等于一次项系数除以二次项系数所得商的相反数，即x1+x2=-ba，两根之积等于常数项除以二次系数项所得的商，即x1x2=ca.

（责任编辑 金 铃）