(3+1)维KP-Boussinesq和BKP-Boussinesq方程的孤子解

任晓静 葛楠楠

摘要：运用简化的齐次平衡法（SHB），导出（3+1）维KP-Boussinesq和BKP-Boussinesq方程的非线性变换，借助非线性变换，得到这两个方程的单孤子和双孤子解，丰富了其精确解系。

关键词：KP-Boussinesq方程; BKP-Boussinesq方程; 简化的齐次平衡法; 非线性变换; 孤子解

中图分类号：O175.29

DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2020-06-010

Soliton solutions of （3+1）-dimensional KP-Boussinesq andBKP-Boussinesq equations

REN Xiaojing， GE Nannan

（School of Mathematics， Northwest University， Xi′an 710127， China）

Abstract： Using the simplified homogeneous balance method（SHB）， the nonlinear transformation of the （3+1）-dimensional KP-Boussinesq and BKP-Boussinesq equations are derived. With the help of nonlinear transformations， the one-soliton and two-soliton solutions of these two equations are obtained， enriching their exact solution system.

Key words： KP-Boussinesq equation; BKP-Boussinesq equation; simplified homogeneous balance; nonlinear transformation; soliton solutions

3 结语

本文借助非线性变换，将求解（3+1）维KP-Boussinesq和BKP-Boussinesq方程转变为求解两个相应的齐二次方程，由于齐二次方程有指数形式的解，把选取的解代入非线性变换，可得这两个方程的单孤子和双孤子解。通过求解方程，可发现该方法简明有效，且每一个非线性变换只对应一个齐二次方程。下一步会对n维对数型的非线性方程进行研究［11-13］。

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（編 辑 张 欢）