挖掘数学的美 构建高效的课堂

朱彦雄

2011版初中数学新课程标准明确提出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。而数学是研究现实世界的空间形式和数学关系的学科，具有高度的抽象性、应用的普遍性和逻辑的严密性。这三个特性使学生对数学的印象单调、枯燥、乏味，难以唤起学生学习数学的兴趣。而兴趣是最好的老师，只有学生对数学学习有了兴趣，才能表现出学习的自觉性，主动性，才能在学习中发扬开拓和探索精神。若能在数学教学中，充分发挥数学教学表达的各种形式美，挖掘数学知识的内在美，让学生感受数学教学中的美，不仅能激发学生学习数学的兴趣，而且能提高数学课堂教学的效果。那么如何利用数学课中的美激发学生的学习兴趣，完成新课标要求的促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展？本人就自己的感受谈几点看法。

“哪里有数学，哪里就有美。”教师在教学中应该正确地把握数学美，让学生从外部形式到内部结构感知、领略、鉴赏数学的简洁美、对称美、和谐美、统一美以及奇艺美，使学生体会到数学美是客观存在的，从而激发和培养学生学习数学的兴趣和学习动机，调动学生学习的积极性，提高数学课堂教学的效果。

一、数学语言的简洁美

简洁性是数学结构美的重要标志。数学现象和其它自然现象一样，纷繁复杂，呈现在天真的孩子眼前是杂乱无章、难以捉摸的。然而，当我们引导他们从中观察、归纳、推理、比较、概括，通过思考而求出简单明了的一条规律，或用一概念、法则、公式、一种计算方法清晰表达出来，马上会使学生产生一种简单整齐 的美感。例如：在几何图形的初步教学时，我首先让学生动手操作：过两点能作几条直线？然后要求学生口述自己的结论，最后给出公理“两点确定一条直线”。从而让学生体会数学定理的简洁美，提高课堂效果。

二、数学知识的和谐统一美

和谐是形成美的重要标志，它给人一种圆满、协调、平衡的美感。数学在内容和形式上都表现出统一和谐美，通过它对学生进行陶冶，有助于造就和谐的品质。在初中数学教学中，和谐美比比皆是。例如：数的概念的一次次扩张和数系的统一，运算法则的不变形。数与形体是数学研究的两个独立的对象，对它们的研究，分别构成了代数与几何。然而教学中可让学生体会到通过坐标系的建立，使点与数建立了对应关系，从而把代数研究的对象与几何研究的对象用方程与曲线联系在一起，实现了数与形的统一，产生了和谐统一美。

三、数学知识的对称美

对称性是最能给人美感的形式。德国数学家魏尔说“美和对称性紧密相关。”数学中有着各种各样的对称美，有数和式的对称美、几何图形的对称美、数学知识和方法的对称美。如，最简单的完全平方公式便包含了数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等哲学理念。给出一些具体的展开式的系数，通过猜想、类比、归纳、推广到一般的展开式的系数的一般形式（美丽的杨辉三角），具有完美的对称性。再如，几何图形的对称中心、对称轴，都给人以舒适的美感。因此在几何知识的初步教学中，让学生体会线段、角、等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形都是轴对称图形，通过动手操作了解这类图形的特征，知道在生产生活中，人们利用对称知识建造房屋、桥梁、庭院等建筑物，为人类创造了美好生活。学生从中领略了对称美，从而激发了学生学好数学知识的兴趣和信心，提高教学的效果。

四、数学知识的奇艺美

数学的奇艺是指数学结论或数学解决问题的方法的新颖、奇巧、出乎意料，往往勾起思想上得震撼，引起人们的赞赏与叹服。在这种意义上奇异也是一种美。教学中要抓住有关内容去启发学生捕捉奇艺美，不但能提高学生的学习兴趣，而且会增强认识的鲜明性，使所学知识留下深刻印象，提高实效。例如：在有理数的乘方教学过程中，我用多媒体显示高楼房和海拔约8848米的珠穆朗玛峰的图片，使学生感受它们的高度。同时我又设计问题：把厚0.1毫米的纸连续对折20次有多厚？30次呢？让学生操作。通过计算机计算得：20次厚达104米，相当于34层每层3米高的楼房；30次厚达10万多米，相当于12座珠穆朗玛峰，简直不可思议。这样既激发了学生的好奇心，增强求知欲，又感受了数学的奇异美，认识了乘方运算的特性，提高了学习效率。

综上所述，数学的教学并非枯燥乏味，而关键是在数学王国中我们如何去挖掘美，展示美。只有这样，学生才能用美去感悟、理解、变通数学知识，在美的环境下愉快地学习，从而增强学习数学的兴趣，构建高效的数学课堂。