新课程背景下数学课堂的研究性学习

余功志

摘 要：随着新课改的深入，研究性学习已经作为中学数学重要内容，本文将对研究性学习的特点、模式、案例作简要探讨。

关键词：数学课堂；研究性学习案例

[中图分类号]：G633.6[文献标识码]：A

[文章编号]：1002-2139（2013）-9-0-01

随着新课改的不但深入，教师的角色和行为发生很大变化，研究性学习作为一种新型学习方式正逐渐走进课堂。如何在数学课中进行研究性学习，这是我们中学数学教师面临的一个艰巨任务，下面我根据自己的实践谈谈一点看法

一、研究性学习的时代性

新课改的宗旨是全面推进素质教育，素质教育的关键在于充分调动学生的学习主动性和积极性，提高他们良好的学习品质。而研究性学习作为一种新型的学习方式，对于实施以德育为核心，创新精神和实践能力为重点的素质教育具有重要的积极意义。

二、数学学科的特点需要研究性学习

大家知道，研究性学习是新课程内容，也是一种新的教学形式。它是學生从亲身经历中选择课题，确定研究专题，结合课本知识，综合应用所学数学知识解决问题的新模式。

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，人们的生活无处不存在数学。例如数列中联系日常生活中的储蓄和住房按揭贷款问题，病菌的繁殖问题，和数学指数函数有关，线形规划中最优化问题，卫星在轨道运行，生活中的概率与统计等等。都是与实际生活密切相关。通过研究性学习，让学生把课本知识通过建立数学模型、用掌握的知识解决问题，提高解题能力，并把这种解决方法应用到以后的生活和生产实际中，培养发现问题、解决问题的一般方法。培养学生勇于探索、勇于创新的科学精神

研究性学习可以改变学生的学习方式，变单纯的接受为主动的探究，引导学生关注社会，走向社会，构建一种开放式的学习环境

三、数学课堂中的研究性学习的模式

1、知识能力要求

研究性学习与其他学习有很大区别，它要求学生重视过程研究，强调知识技能的合理应用，要求学生亲自体会参与，感悟和体验的过程，不像其他学习需要教师传授知识，这就需要学生走进生活，关注周围的数学知识，打好数学基础，掌握数学方法，提高应用能力。在研究过程中发现知识的不足，发现新问题，再回归课堂，加强学习。重视基础理论

2、学生学习方式

研究性学习特点是教师安排，学生自行组合，各负其责。所选的课题组最好由三至五人组成，也独自研究。课题一般按照课本要求去做，也可以选择自己爱好的课题，还可以在任课教师指导下进行探究性课题，也可以结合其他学科知识进行。可聘请有一定专长的成人或外校教师或专家为指导教师，在研究过程中各成员之间各自有分工，也要加强合作，发挥各自特长，加强协作。大多数研究要在课外进行，也可以在假期集中进行，还可以采用“开放式长期性”的形式

3、学生学习过程

（1）问题提出和研究目的。（2）制定合理计划和实施策略。（3）过程资料的整理和积累。（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流

四、教师的作用

在以前教学模式下，教师只是讲授知识，以教师讲授为主，学生完全不动脑筋，只是认真听讲，学习很被动，没有思考时间，只是机械模仿。而在新课程学习中，这种情况发生了根本的变化。学生可以采用研究性学习，自己挑选喜欢的课题，自主学习和研究，学生与学生之间，学生与老师之间是平等的。师生之间的探究强化了相互的情谊，加深了学生之间的情感，使学生在快乐中学习，充分调动学生学习的积极性和学习兴趣以及学习热情。在开展研究性学习过程中，教师必须不断学习专业知识，不断更新自己的知识结构，以便有足够能力指导学生，不仅专业知识要学习，更要充实其他综合知识。积极指导学生的研究性学习，充分发挥指导作用。

五、研究性学习案例

案例： 以前对个人薪酬进行征收所得税，规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳所得额税，此项款项按如下表分段累计进行计算

全月应纳税所得额 税率

不超过500元的部分 5%

超过500元至2000元的部分 10%

超过2000元至5000元的部分 15%

…… ……

…… ……

如果某人一月份应交此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（ ）

A 800-900 B 900 –1200元 C 1200-1500元 D 1500-2000元

解题分析：其一，该问题体现了“研究性学习”的时代性特征，立足于社会实践，考查学生应用函数知识解决身边的实际问题；其二，该试题的时代背景是学生社会生活中常见的经济问题，题中所涉及的专业概念较多让学生自习阅读试题，提取相关信息，建立数学模型，提出数学问题，结合自身所学知识，应用数学工具解决生产、生活中的实际问题。

时代性、探究性、高效性、自主性是“研究性学习”的主要特点。现在的考试试题都是来源课本、来源生活，综合性强，突出时代特征，与时俱进。学生解决问题需要对知识的整合和灵活应用。在研究过程中选题要小，切入口要宽的原则。研究方法和研究手段的应用都有一定的灵活性，开放性，结论有一定的实际意义，对学习和生活有一定现实意义。研究问题要学生关注人类社会发展中的相关问题，知道数学知识在实际生活中的广泛应用，激发他们求知的动力。

基于此，该题可做如下拓展延伸：（1）拓展一：该问题的结论和课本哪些知识有关，是不是一个有规律的函数，还是其他函数？假如某老师月工资收入为2500元，则他每月应纳多少税？（2）拓展二：问题逆向思考，已知某老师纳了的税款，你能求该老师的收入吗？（3）拓展三：请同学们把结果用函数表达式表示。另外教师还可把问题进行延伸，安排布置研究性课题：（1）调查一下学校教职工月工资应纳税人数，所纳的税额总数。（2）具体核实一下每段教职工纳税人数、纳税额等，利用统计知识绘制成表格或图形。（3）通过本“研究性问题”你觉得国家关于个人所得税缴纳有什么特点？你还有什么想法和建议呢？（4）试将本文提出的“研究性学习”问题写成小论文的形式，题目自拟。（4）归纳总结在课堂的最后5分钟，让各组总结这节课所学的内容，让学生们自由发言，相互补充，并尝试去发现和提出新的问题。把学生们前面探索的过程中提出的问题，可以提取出来，做为探索活动的延伸。

课后分析，总结得失，积累经验

通过这一次研究性教学的尝试，使我受到深刻的教育：学生中蕴藏着巨大的智慧和力量，教师的任务就是唤起他们的学习兴趣，点燃他们智慧的火花，释放他们实践的能量。也感触到在今后的教学中，教师必须要转变教育理念，改革教学方式，要让学生亲自参与、自己体会，充分理解知识产生和发展的过程，培养学生的严谨精神和创新思维的能力，要重视学生阅读能力，收集整理语言文字信息，获取新知识的能力，分析和解决实际问题的能力和表述能力。在对研究性学习教学的探索中，不但学生们在学会学习的实践中有所感悟、有所体验、有所提高，使学生获得前所未有的发展；而且也锻炼了我们教师，在“研究性学习”中，教师将遇到自己从未思考过、甚至从未见过的新问题。教师的素质在实践中将得到有效的提高。

总之，把研究性学习引入数学课堂，对教学的挑战是全方位的、深刻的。只有不但探索、不但的学习，不但更新教学观念，才能真正贯彻素质教育，走在教育改革的前列。

参考文献：

1、《十年高考分类解析与应试策略》，南方出版社

2、《高中新课程培训≥》，华东师大课程与教学研究所副所长崔允。