收好计算教学的尾

孙静红

在我国的小学数学教学中，歷来非常重视计算教学，中国学生计算能力之强，一度在国际上享誉。随着新教材的实施，计算“繁、难、偏、旧”类被统统删除，使数学教育更加有利于提高学生的综合素质，有利于培养学生的创新意识和实践能力。然而，随之而来的是学生计算能力的下降，以及知识衔接上的缺陷。

现状一：计算怎么那么差？

前一阵子与高年级数学老师闲聊，谈到学生的数学能力，他们便一肚子的牢骚：哎，现在的学生，难教那！连计算都那么差！隔三差五还要补上计算课——教图形的面积前要补，教分数化成小数要补，教小数乘除法还要补……

这是怎么回事？是中年级老师没教好吗？我追查起原由来。原来关于整数乘除法的笔算教学，小学数学苏教版教材安排至四年级下册的学习为止，整数乘法学到三位数乘两位数划上句号，整数除法则在四年级上册学到三位数除以两位数便告一段落了。而五年级的相关知识经常要涉及到被除数是四位数、五位数、除数是三位数、四位数、甚至商中间有0、商末尾有0的除法，而学生们没有学过，聪明的孩子自然不在话下，对于中等以下的学生来说可就惨了，新知加旧疤，怎一个难字了得！

调整策略：山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村。

小学数学中的计算，都是依据相应的概念、法则、性质、公式等基础知识进行的，帮助学生牢固掌握并灵活运用这些知识是提高学生计算能力的前提。在老教材中，每一章节的计算教学都明确地归纳出计算法则，供教师和学生参考，但是新教材一改原本统一的模式，不再呈现计算法则或相应的概念，给教师的教学更广阔的空间与灵活，引来教学百花齐放，也导致部分教师由于没能从整体上理解、把握教材，用孤立、片面、静止的眼光来看待，对学生的现有计算技能缺少必要的梳理，缺乏经验的撞击和融合，缺乏数学思维的提升，使学生的认知水平停留在原有的基础上，没能获得学法的迁移和潜能的开发，对后续学习产生了影响。

那么如何收好计算教学的尾呢？笔者在实践中是这样做的：

1.教学除法时，无论除数是一位数还是两位数，都应紧扣计算法则进行教学。一方面有利于方法的掌握，另一方面有利于方法积累后的迁移。

2.在教材安排的“尾”处扩充“收尾课”。学生在三年级下册学习一位数除三位数，在四年级上册学习两位数除三位数，对他们而言，这只是“知识点”的学习，而没有“连点成线”，形成一定的方法技能。我们知道，其实从除数是一位数的除法到除数是两位数的除法，是事物发展变化中的两个不同的阶段，期间并没有发生质变，甚至除数是三位数、四位数……被除数是四位数、五位数……商中间有0、商末尾有0的除法都没有发生质变。

现状二：他们学过吗？

一位教师在教学“商不变的规律”时，学生对“除数不能为0”反应迟钝，不禁问起来：“你们学过这个知识吗？”学生迟疑着：“不知道。”

其实，关于“0”的运算，教材安排在三年级下册中教学。在第一单元《除法》中，教学商中间、末尾有0的除法时，由于要涉及0除以一个非0的数的运算，教材便在此内容前，花一些笔墨安排了相关内容的学习。教材通过小猴摘桃（有3只小猴，但树上一个桃也没有）的情景，引导学生理解0÷3=0，接着在“试一试”（计算0÷4、0÷9）后，归纳出“0除以任何不是0的数都得0”的结论。教师教学用书也只是指出：“可以结合具体情景，让学生自己领会到每只猴1个桃都没有采到，也就是采桃的结果是0，并通过‘试一试探索、归纳出‘0除以任何不是0的数都得0的结论。”至于“除数不能为0”和“为什么不能为0”，没有明确地指出。难怪学生没有清晰而深刻的印象。

调整策略：该出手时就出手，风风火火弄明了。

与其他学科相比，数学的简洁、明了独树一帜，因此，数学的课堂是明快的课堂，数学的教学更是清楚的教学。数学概念、性质、公式、法则、定律等基础知识，学生只有在深刻理解、明明白白的前提下，才可能正确、灵活地加以运用，最终达到数学建构。

在此理念的引导下，我是这样展开教学的：

1.教学0除以任何数（0除外）都“得0”。

（1）出示情景图：3只小兔采6个蘑菇，要求平均每只小兔能采到几个蘑菇。学生列出算式6÷3后，我让学生说说你是怎么想出商的。有的学生说只要看图分一分就知道了，有的学生说只要做除法想乘法就行了。这样，就为下面教学“0÷3”得几进行了思路导航。

（2）出示情景图：3只小猴采桃，树上却一个桃也没有，求平均每只小猴能采到几个桃。

学生列出算式0÷3后，有了上面的基础，很容易算出并理解了得数是0。

（3）师口述类似0÷3的算式，学生口答结果。

（4）初步归纳：你发现了什么？（生：0除以任何数都得0）

2.教学0不可以作除数。

学生归纳出结论后，我让他们看看书上第6页白菜老师是怎样说的。

师：看了白菜老师的话你想问什么？

生：书上为什么说0除以任何“不是0”的数？

师：是呀，因为0不可以作除数。

生：为什么？

于是我举了个例子：8÷0=

师：想一想，8÷0等于多少？它有答案吗？同桌间可以互相讨论一下。

经探讨，同学们认识到：因为找不到一个数与0相乘得8，所以8÷0这个算式无意义。因此，完整的归纳应是：0除以任何不是0的数都得0。

纵观教材，我们不难发现，还有许多知识需要教师在适当的时机做好“收尾”工作。我们在数学教学中不能为了教学而教学，不能缺少对课的前瞻，也不能缺乏对知识的后顾，不然我们只能被教材牵着鼻子走，陷入被动状态。