一阶递推数列通项公式的探求

林华

数列的若干连续项之间的关系叫递推关系，递推关系与初始条件确定的数列叫递推数列.递推数列具有较强的抽象性与综合性，递推方法是一种重要的探索数学规律和寻求解题思路的重要方法.随者离散数学的兴起、国际数学竞赛及高考注重考查学生的数学能力，递推数列成为备受关注的热点.由两个连续项的关系an+1=f（an）及初始条件a1确定的数列叫一阶递推数列.等差数列与等比数列是最简单的一阶递推数列，复杂一些的递推数列常常可以转化为等差数列或等比数列.本文就一阶递推数列的常见类型的通项公式求法作一探求，不足之處，恳请同行指正.

一阶递推数列的通项公式虽然没有固定的求法，但根据递推关系的结构特点可以选择适当的方法.教师应高屋建瓴，深刻认识递推数列潜在的价值与功能.教学中培养学生对数学的兴趣、逻辑思维与创造性思维都是有益的尝试，从中体会递推数列蕴含的数学之美.