一类随机混杂系统的依概率稳定问题

何建营　卜维春

河南省教育厅科学技术研究重点项目13A110117.混杂系统是离散事件系统（DES）与连续变量系统（CVS）相混合而形成的统一的动力系统.对于随机混杂系统[1]，不仅系统具有混杂的特性，同时又有随机的特性[2][4]，其连续状态或离散状态相互合成而又服从概率分布，这给该系统稳定性的研究都增加了难度.

小结：本文讨论了一种框架下随机混杂系统的依概率稳定性问题，通过对平衡點附近邻域内状态连续解轨线的分析，借助于Lyapunov函数工具，来研究随机混杂系统在平衡点的性质.由于这种系统同时具有随机和混杂两样特性，故而它的轨线行为也是复杂的，这就给研究带来一定难度.这里只是给出了其在概率稳定意义下的充分条件.随机混杂系统的依概率渐进稳定性，随机混杂系统的LaSalle不变原理，鉴于篇幅限制，这里不再讨论.另外，有关随机混杂系统的多样性，还有其他的多种形式出现；对于随机混杂系统还有例如增益性、反馈设计以及ISS属性等问题，需要进一步讨论.