强调本质，挖掘数学思想

马剑飞

对于高三学生，一元二次不等式的解法已经是非常容易的知识了，所以對于本节内容的复习学生也没有什么兴趣，同时学生也感觉学不到什么新的知识.那么学生对于一元二次不等式真正了解了多少呢？笔者在课余时间问了班里的部分学生，学生的回答基本都是一致的，答案是：大于零的解集为两根之外，小于零的解集为两根之间.听着这个答案，笔者找到了学生需要的知识——那就是追求数学的本质.

一元二次不等式的解法是苏教版必修5第3.2节内容，从教材中，我们不难看出，编者重点突出了数形结合的数学思想.但是由于后面的流程图和列出的表格，做了一个很好的形式化处理，在接下来的练习中，学生慢慢就记住了形式，忘记了本质.所以本节课的重点就是回归数形结合的本质，让学生体会数学知识的由来，培养解决数学问题的能力.

一、积极主动、勇于探索的学习方式——通过例题和复习理解数形结合思想

普通高中数学课程标准指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”

对于上述四种解法，经过分析后，学生指出生B记错了，要求开口要向上才行的，生A与生C的解法其实是一致的，但是生A的解法要求记忆，而生C的解法不要求记忆，回到了图像，所以生C的解法更简单，而生D的解法最简单，真正理解了解一元二次不等式的本质，用函数的图像.

通过问题1的讨论学生明白了解一元二次不等式的本质就是一元二次函数的图像的运用.此时教师进行总结，指出数学思想为数形结合思想.

二、提高学生的思维能力——运用数形结合思想解决数学问题

普通高中数学课程标准指出：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一.分类讨论是学生的一个难点，学生主要找不准分类讨论的标准，导致分类过烦、分类重复或分类不全.含参数的一元二次型不等式的讨论，很多学生总会漏或找不到方法.

本节课给出问题2：解关于x的不等式（ax-1）（x+2）>0.

四、突破思维定式——通过方法比较，形成发散思维

思维定式会让学生掌握知识并熟练运用，但也会影响学生的发散思维，为了更好地培养学生的数学思维，本节课在学生已掌握的基础上破除思维定式.

通过两名同学的方法比较，不难看出生G的方法简洁，所以要注重对题的分析.

数学是思维的体操，在数学课堂上，我们和学生一起去寻找数学知识的本质，感受数学思想，体会数学方法，真正提升思维的能力.