新课程背景下高中数学变式教学探析

徐飞林

一、问题的提出

所谓数学变式教学，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景作出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变.变式教学能充分调动学生学习的积极性，自然主动地参与教学过程，在很好地落实双基的同时也活跃了学生的思维，它在教学实践中有着广泛而实在的应用.

二、变式在概念教学中的应用

应用方式1理解概念实质，提示内涵外延.

①变问形成对比，深刻理解概念

教学实践1如何突破线面垂直概念中“任意”含义，促成合理理解与形成正确概念？

一般而言，着重甚至反复“强调”，但效果往往不理想.本人于教学中改变了教学方式，用“设问+直观演示”，问：“同學们，你认为线面垂直应当转化为什么垂直？”学生很容易联想回答“线线垂直”.教师边追问，边让学生演示：“这条直线和平面内的一条直线垂直行吗？两条？无数条？所有直线？最少要几条？位置怎样？”通过变换直线的条数和位置特性，逐渐突出线面垂直和线线垂直的本质联系，揭示线面垂直的本质属性，加深学生对线面垂直概念的理解，同时为线面垂直的判定留下伏笔.

②寻找等价条件，形成知识网络

通过这些等价形式可以帮助学生建立等差数列的递推公式、通项公式、前n项和公式的紧密联系，从不同角度用不同知识加深对等差数列概念的理解，形成一个立体化的知识网络，易于学生自然接受并消化吸收.另外，今后的等比数列的学习过程中，也可试着让学生自己类比迁移并归纳出等比数列中的探索.

应用方式2从具体到抽象，从模型到概念.

上题考查函数映射的概念，只需直接穷举就可选出答案，不算难题.但实际情况是当年的理科学生得分率还是很低，据说该年考后温岭中学还专门对此问题进行了分析总结.而笔者认为此问题正暴露出了我们在教学中过程中忽略概念教学的后果.可见重视变式训练在概念教学中的应用，使学生逐步、自然地形成概念并牢记模型深化概念是多么的重要.

（2）变式在定理和公式教学中的应用

高中数学公式定理多，课程紧，因而在公式结构理解以及公式记忆及应用方面学生容易出现记不住，记不牢，勉强记住了却不会用等现象.此时合理使用公式的变式教学就显得极为重要.公式定理除了正用、逆用、变用外还可以对常用结论进行扩展、延伸，合理使用水平变式与垂直变式，夯实学生基础提升思维水平.例如：

（3）变式在解题教学中的应用

数学学习离不开解题，于是，解题教学成了数学教学中的一种极为重要的教学模式.可以毫无疑义地说，如何驾驭解题教学的课堂，不仅直接反映教师的专业水平，也直接影响到学生的数学学习兴趣与水平.因为我们不是为了解题而学习数学，我们是通过解题而获得思维的某种方式而提高解决问题的能力.于是，变式训练——围绕数学知识的合理组织、运用与思维方法的不断深化来展开.努力营造一种宽松、民主、积极向上的课堂氛围，并引领学生学会变式地处理问题的方式，获得勇于探索、创新的良好思维习惯.

三、结束语

总之，在新课程的实施中，教学方法和模式是多样化的，变式教学虽然有点儿“传统”，但我们只要立足于学生的“学”，实践证明它仍然是一种能适应新课程改革的“优化”学生学习方式的教学模式，特别是让学生参与“变式”之中，同样有利于学生自然地接受知识，吸收消化知识，有利于学生思维和解决问题能力的提高，关注了学生个性的发展，这符合新课程理念中提出的关注学生个体的发展理念.更重要的是，通过变式教学，培养学生敢于思考、敢于联想、敢于怀疑的品质，培养学生自主探究能力与创新精神.