面对错误，我们需要怎样的解读

王昌平

摘 要：成尚荣先生说过：“教室是出错的地方。”布鲁纳说过：“学生的错误都是有价值的。”在日常的教学中，学生在课堂出错是常有的事，如何利用好这一资源，将其转化成教学亮点，是我们教学中要探讨的话题。

关键词：数学教学； 巧用错误； 引发探究

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）09-080-001

在日常的教学中，学生在课堂出错是常有的事，如何利用好这一资源，将其转化成教学亮点，是我们教学中要探讨的话题。

只要合理利用，就会使课堂生成更加出色。

一、巧用错误，引发探究

【案例一】《平行四边形面积公式的推导》的教学片断

在教学过程中，我首先出示一个长方形，让学生说出名称以及面积。然后我把长方形稍稍一拉成平行四边形，本想引出今天的课题“平行四边形的面积”，可这时有位同学高高的举起了小手，并说“老师，我会计算面积。”我问学生：“你知道现在平行四边形的面积是多少吗？为什么？”他很自信的回答：“7×3=21。还慷慨陈词了——因为两条邻边还是7和3，没变！让我始料未及的是几乎全班都肯定仍是“7×3=21”，看来学生已有的“长方形面积计算”的认知基础，局限了孩子们的视野，不过从中我们不也正能窥见孩子们数学建模的一斑吗？孩子们潜意识里已试图运用已有的“邻边相乘”旧知识解决新问题了呀，不正说明“转化”的数学思想已深入孩子们的小心灵了吗？我一声不吭，微笑着一拉、再拉，拉至几乎上下邻边挨近时故意提高嗓门问：“那照你们的想法一定还是三七二十一喽？”孩子们或搔头挠耳或面面相觑，还窃窃私语——“很明显，平行四边形的面积要比长方形的面积小很多。”“不对呀！明明接近0了呀！”学生已经发现了面积的变化。

【解读】“学生的数学学习是建立在经验基础上的，一个主动建构的过程”，案例中，学生对平行四边形的面积是一个全新的知识，由于受先前经验的影响，想当然得出两条邻边的乘积。当学生出现错误时，教师并没有慌张，也没有按照自己的预设进行教学，而是教师通过演示，给学生足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，从而使学生的知识主动建构，形成了正确的知识。学生的奇思妙想在教师的宽容、鼓励下，取得了意想不到的效果，增强了学习的积极性和自信心。

布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。

二、用心倾听，点石成金

【案例二】《8加几》的教学片断

在教学“8加几”时，让学生用小棒摆一摆，讨论可以用哪些方法计算8+7=？学生通过操作讨论，明白“凑十法”是一种最有效的方法。接着让学生试着计算8+6=？这时一个学生说：8+6=15。

老师说：能说说你是怎么想的吗？

学生腼腆地低声说：昨天我们计算9+6=？时，不是说9向6借1凑成10吗？那计算8+6=？时，也是同样的道理，8向6借1，6变成5，不就等于15吗？

老师：那么8和几才能凑成10呢？

学生：噢，我明白了，昨天我们学习的是“9加几”，要向另一个数借1凑成十，今天学习的是“8加几”，要向另一个数借2凑成十。

【解读】毋庸置疑，小学生数学学习的差异是客观存在的。面对差异，我们与其消极观望，抱怨它是造成学生学习成绩差异的罪魁祸首，还不如积极应对，把它当作一种教学资源来开发。因此对于学生的回答，教师应该认真倾听，听听他们的想法，哪怕是错误的想法。让不同的思维在交流中碰撞，这样的课堂才是不加修饰的“原汁原味”

富兰克林有一句名言：垃圾是放错了地方的宝贝。在一切为了学生的发展的新课程理念下，课堂生成的一个情境、一个问题、一个信息、乃至一个错误都是宝贵的教学资源，对于这些教学资源，教师必须认真倾听并迅速地做出相关检索，进行有效分类。学生在知识建构过程中，会有一些认识上的偏差，对于学生生成的错误资源，教师大可不必藏着、捂着，要让学生明白“出错”并不可怕、更不可耻，而是一种正常现象。教师在课堂上应千方百计地通过学生的数学语言表达，暴露其思维过程，对这一过程中发生的错误，要牵而带之，引而不发，促进学生自我反省和观念冲突。正是因为教者对学生错误的悦纳和欣赏，才使学生的好奇心和创造力在“出错”中发出了异常的光彩。

三、将错就错，因“错”利导

【案例三】《认数》的练习教学片断

一次上一年级的 “认数”练习，有道题是这样的——

十位上是（ ），个位上是（ ）的数是（ ）。

在处理这小题时，我让学生先想想，再填填，然后交流结果。

学生回答了很多种的填法，当我再指名一位学生回答时，突然他说“随便怎么填都可以。”

一般情况下，老师们是不会太注意这种错误的，但我意识到这种“美丽的错误”是需要耐心守候的，因为它有着不寻常的教育价值。

师：咦？“随便”是什么意思？

生1：就是什么数都能填。

师：那最后一个括号里可以填多少个数呢？

生2：99个。

师：怎么是99个呢？

生3：这里是两位数，最大的两位数是99个。

师：（转身在黑板上划了两个框框表示两个数位），你们的意思就是这里面可以填任意一个数，是这样的吗？（以直观来明晰道理。）

生4：不能，前面的框不能填0。因为十位上的数不能是0。

师：明白吗？那是不是99个呢？

生5：是90个。

【解读】建构主义也认为，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。课堂生活本身就是丰富多彩，偏差、失误也必然是其中的一部分，有时教学中的一些“旁逸斜出”，反而会给课堂注入新的生命力，使学生茅塞顿开、豁然开朗。本应匆匆而过的环节，本可忽略的细小错误，由于老师意识到这个错误有着不寻常的教育价值，才生成了如此的课堂精彩，在错误得以纠正的同时，数学思维得以深入，习惯得以培养。

【结语】学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。我们要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源，正确巧妙地加以利用，教学的天空不会因为学生的出错而阴云密布，拨开云雾展现的将是广阔的蔚蓝！