对初中数学“问题解决”教学方法的探究

何丽芳

一、“问题解决”教学简析

“情景设定—提出问题—分析、研究问题—解决问题、总结归纳方法—实际应用”是“问题解决”教学模式的流程之一。目前，初中数学的“问题解决”教学并未做到尽善尽美，主要表现在以下几个方面：第一，在“情景设定”环节中，情景与实际联系不紧密，不具有真实性，不能引发学生想象力和好奇心的共鸣；第二，在“提出问题”环节中，往往重视提出问题的数量而轻视了质量，不能保证问题研究的价值，而且过多的提问限制了学生的思维空间和想象时间，使学生的学习精力过于分散；第三，在“分析、研究问题”环节中，给学生的思考时间较少，学生不能够完全进入思考状态中，或是老师自己分析问题后就草草了事，不能提高学生的分析能力和逻辑思维能力；第四，在“解决问题、归纳总结方法”环节，学生对于解决问题的方法不能互相交流，或者交流也是语言的交流，并非思维能力的交流，交流流于形式化，甚至是学生的解决问题方法不被老师重视，老师总是给解决方法进行总结性的评价，打消了学生学习的积极性；第五，在“实际应用”环节，被动接受的弊端全部凸显，似是而非的“全懂”，让学生缺乏对问题的深入研究和拓展，并未达到融会贯通的地步，在实际应用中根本不知道该用什么方法去解决遇到的问题。

二、“问题解决”教学的方法

1.紧贴实际的情境设定

教师在数学课之前，须仔细研读课程标准，熟悉教材内容和判断学生认知水平之后，结合实际设定问题情境，适当改变教学方法，在提问中再现实际情景，发散学生的思维，让学生充满热情地主动获取答案，培养学生的自学能力。

2.问题内在的实质探析

数学习题具有形式多样、方法多解的特点，在某一问题学习之前，要明确学生对问题的接受程度和问题的教学目标，之后设计由简到繁的解答阶梯，在解答过程中把握问题内在实质而非外在形式，即“授人以渔”，不仅让学生学习这个问题的解答方法，而且学会这一类问题的解答方法并能灵活运用。或者在数学概念、符号、算式、结论的应用上，应该重视其来源和推导过程的讲解，让学生理解抽象背后的实际意义，激发学生学习的好奇心，提高其逻辑思维能力和推导能力。

3.合作交流与实际应用

在问题得出答案之后，教师应鼓励学生以4-6人的小组为单位在不同答案之间进行交流，学习彼此的思维方式，然后再遇到其他问题则可循环应用，另外可以以不同情境的方式设置同一实质的问题，小组合作学习之后，自行归纳总结，加强数学知识在实际中的应用。

三、“问题解决”教学实践案例探究

1.以“反比例函数”解答为例

习题：“一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位m3/h）变化而变化，该用怎样的函数解析式表达并求得当注水速度为200m3/h时需要多长时间？”

分析：该问题从实际出发，让学生用数学知识解决实际问题的同时明白数学来源于生活，并且高于生活的特点。课程设计如下：第一步：在课程伊始，使用多媒体放映游泳池的照片，标注入水口。第二步：提问如“同学们，你们知道游泳池的容积有多大吗？”“你们知道游泳池的水多长时间换一次吗？”“你们知道一个2000m3的游泳池能同时容纳多少人吗？”等问题。提问之后，课堂气氛变得热烈起来，同学们或互相讨论或查阅课外书籍，找寻答案。前两步已经很好地吸引了学生的注意力和好奇心，激发了学生的学习热情。第三步：引入问题，鼓励学生自由思考，并可以互相讨论”反比例函数“在此题的应用以获取答案。第四步：教师归纳总结，兼顾学生的答案给出正确的答案，即：t=和t=10。

情境创设紧贴实际，多媒体的应用恰到好处，激活学生的学习热情和思维能力，课堂属于学生的优点培养了学生学习的自主性和积极性，在问题的探析中明确数学知识的合理应用。

2.以“随机事件”定义为例

分析：随机事件的定义是后续课程学习的基础，深入理解能提高学生的思维能力和判断能力。第一步：课程伊始，教师可以以抛掷硬币或者骰子的方式让学生“猜”结果。第二步：提问如：“同学们，你们能够准确猜到老师抛掷的下一次结果吗？”“同学们，你们认为正反面出现的频率相同吗？”“同学们，你们认为骰子上的数出现的频率相同吗？”等问题。第三步：总结学生答案的正确之处，给出随机事件的定义：“在一定条件下，能够发生也可能不发生的事件”，然后结合第二步中的问题适时深入拓展。第四步：为了加深对定义的理解，再举例让学生判断如“篮球运动员投一次篮能否得分”“开车在某十字路口遇到红灯”“水加热至100℃必然沸腾”等问题是否属于随机事件。

以“问题解决”的主要环节为架构，上述方法的准确应用，能够帮助学生更好地理解随机事件的定义。

“问题解决”是当前数学教育中的主要组成部分之一，它能在抽象思维的应用中培养学生创新意识，在实际问题应用中培养学生的动手能力，调动了学生在数学学习中的学习热情、积极性和自主性，配合新课标和新教材，在实践教学中发挥着不可替代的作用。