高等学校经管类的概率论与数理统计教学创新与实践

曾莹　胡二琴

摘 要： 概率论是一门从数量上研究随机现象统计规律性的科学，其研究方法独特，研究领域广泛，内容实际，应用广泛，是高等院校三大基础数学课程之一，并且在经管类的专业课程学习中具有举足轻重的作用，作者认为教学内容的改革是概率论教学改革的重要一部分。本文从各个方面对概率论与数理统计这门课的教学创新与实践进行了深入探讨。

关键词： 概率论与数理统计 教学创新 教学实践 经管类

目前，国内除了财经类高校，在大多数工科院校中，经济数学课程处于相对弱势的地位，教学研究的投入和改革的力度严重不足。由于经济管理类专业属于文理兼收，同时兼有特长生和少数民族学生，基础参差不齐，两极分化明显，其数学知识的储备不能满足专业发展的需要，直接影响他们专业发展的空间和职场竞争力。近年来，虽有部分高校也在尝试教学改革，但改革力度和持续性都不够，没有取得显著成效。

概率论是一门从数量上研究随机现象统计规律性的科学，其研究方法独特，研究领域广泛，内容实际，应用广泛，是高等院校三大基础数学课程之一，在经管类的专业课程学习中有举足轻重的作用，但目前高等院校概率论的教学普遍存在课程内容抽象难懂，教学方式单一死板，授课过程枯燥乏味，学生缺乏学习兴趣等问题。所以创新性教学改革迫在眉睫。

我认为教学内容的改革是概率论教学改革的重要部分。概率论的教学普遍存在课程内容抽象难懂的问题，教授知识困难。所以我们首先要让学生了解本课程，提起对本课程的学习兴趣，再让学生理解和掌握课程内容，并能应用所学知识。因此改革教学内容，要让课程教学内容趣味化、实用化、生活化和直观化，使课堂教学变得通俗易懂，贴近生活，趣味十足，增进学生对概率论的理解，活跃学生的思维，提高学生的学习兴趣，从而优化教学效果，提高教学质量。

下面我将从几个方面提出概率论教学中可以进行的创新与实践。

一、课堂教学生活化，即联系现实生活的实际进行概率论教学。

通过设计恰当的案例、实际情境和生活的实际问题，让学生真正感受到概率论应用就在人们的身边，在生活中无处不在，使学生能够用概率论解决生活中的实际问题，激发他们的求知欲望，提高他们的学习兴趣，培养他们概率论的应用意识，增强利用概率论解决实际问题的能力，让学生感受到概率论是与生活是密不可分的。因而，教师可以充分挖掘生活资源，通过与生活密切相关的问题，帮助学生认识到概率论与生活的密切联系，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习概率论和理解概率论，从而体会到学习概率论的乐趣，增强学生的学习动力，提高学生学习概率论的主动性和自觉性。从各大商场的促销活动，随处可见的彩票销售中心，到街头小摊设奖的骗局，都可以作为例子在课堂上讲。

例如：袋中有a只白球，b只黑球。从中任意取出k球，试求第k次取出的球是黑球的概率。

解：设：A=“第k次取出的球是黑球”，从a+b个球中依次取出k个球，有取法P 种。第k次取出黑球，有取法b种，前k-1次取球，有取法P 种，因此事件所含的样本点数为b·P 。所以，P（A） 。注意，此结果与次数k无关。在我们的实际生活中，经常碰到这种情况，比如商场抽奖，摸到黑球就中奖，摸到白球就没奖，这个题目正说明了排队第一个摸奖的和排队最后一个摸奖的中奖概率是相同的，说明抽奖这种形式的公平性。

二、利用概率论让学生从实践出发，真正把数学知识应用于实际，解决现实问题。

讲课时，教师可以联系生活实际，从身边发现数学问题，编些实际应用的题目，让学生练习，培养学生分析问题、解决问题的能力。让学生在思考中学习，在探究中认知，这与一味的传授会大不一样，对学生掌握知识、拓展知识及创新精神的培养大有裨益。

例如，某接待站在某一周曾接待过12次来访，已知所有12次接待都是在周二和周四进行的。问是否可以推断接待时间是有规定的？

解：假设接待站的接待时间没有规定，各来访者在一周的任一天中去接待站是等可能的，那么，12次接待来访者都在周二、周四的概率为：212/712=0.0000003，即千万分之三。人们在长期的实践中总结得到“概率很小的事件在一次实验中几乎是不发生的”（称之为实际推断原理）。现在概率很小的事件在一次实验中竟然发生了，从而推断接待站不是每天都接待来访者，即认为其接待时间是有规定的。学生从这个题目进一步感受到数学的魅力，觉得概率论这门课就像一个侦探，可以从一些事实推论出未知的事情真相。

三、采用生活化的方式让学生感受到概率论的内涵，体会数学的魅力。

例如：一张考卷上有5道选择题，每道题列出4个可能答案，其中只有一个答案是正确的.某学生靠猜测至少能答对4道题的概率是多少？

解：每答一道题相当于做一次Bernoulli试验，A={答对一道题}，则P（A）=1/4，则答5道题相当于做5重Bernoulli试验.设为该学生靠猜测能答对的题数，则X～B（5，1/4）所以，

这个题说明如果不学习，只考侥幸猜测能答对的概率非常小，是个小概率事件，几乎是不可能发生的，学生听到此，往往在此会心一笑，对概率的学习兴趣更浓厚了。

教学改革是一项长期而复杂的系统工程，不能一蹴而就。在现行的高等教育体系下，随着概率论的迅速发展和人才培养模式的转变，必须对课程教学进行改革，采用灵活多变的教学方法和形式，致力培养学生的综合素质能力是我们永远的目标。在今后的教育教学当中，将继续从多方面进行教学改革，达到培养综合素质能力的学生的目标。让学生真正做到“学中用，用中学”，真正地领会数学的魅力。

参考文献：

[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2000：83.

[2]陶胜.概率论中的直观教学法[J]集美大学学报2003，4（3）：90-94.

课题项目：本文由湖北省教育厅科研项目“网上拍卖中信息披露与信息优势问题研究”（项目编号Q20131405），湖北工业大学教研项目“统计分析软件课程的推广研究及实践”国家自然科学基金（项目编号11201132）资助。