打造有效数学课堂的策略

陈文生

摘 要： 数学课堂教学策略有许多种，本文主要论述数学课堂中广泛应用的五种教学策略：新课引入的策略、问题提出的策略、问题解决的策略、新知发现的策略、思想方法渗透的策略.

关键词： 数学教学 教学策略 有效数学课堂

教学策略是对实现特定教学目标而采用教学活动的程序、方法、形式和教学媒体等因素总体考虑.对于数学课堂来说，没有任何单一策略能够适应所有情况，而有效教学必须有可供选择各种策略因素达到不同的教学目标，而教学设计者只有掌握较多不同的策略，才能根据实际情况制定有效的教学方案.

1.新课引入的策略

引入新课是数学课堂教学的重要环节，其基本要求是：通过设置恰当的问题情境，迅速激活学生思维，以积极主动的状态投入到新课学习中.

著名数学教育家弗赖登塔尔指出数学教育五个特征中强调情境问题是教学的平台，他认为数学教育要引导学生了解周围世界，周围的世界应该是学生探索的源泉，而数学课本从结构上当从学生生活体验密切问题开始，激发学生容易引起想象的数学问题.对数学问题提出疑问，激发学习兴趣，教师和学生都要明确本堂课的学习意义，不断提高教与学的兴趣，由此激发学生兴趣盎然地探究问题.

例如学习高中数学等比数列内容时，可以用这样情境问题引入课题.古代国王和大臣下棋，国王输了，问大臣要什么封赏，大臣请国王按棋子格数来奖赏麦粒给他，第一格一粒，第二格二粒，第三格四粒，依次类推，国王欣然同意.但结果计算下来，国王根本封赏不起，这是为什么呢？学生对此故事很感兴趣，从而引入学习这堂课内容.这样把生活中问题情境和数学相联系，并激发兴趣，使学生乐于探究数列问题，再经过练习，知识反馈，学习积极性更高。正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”学生对本课所讲疑问有兴趣则去探讨，寻找所要答案，而教师顺势引导，则水到渠成地完成本堂课教学内容.

研究和实践表明：只有当学习内容对学生具有潜在意义且学生具有有意义学习心向时，有意义学习才能发生.如何使学生对即将开始的新课具有有意义学习的心向呢？要尽可能通过具体丰富的实例或巧妙的问题，使学生认识即将开始学习的新知识在数学发展或日常生活中的重要性，或者新课的学习是数学发展的必然需要.如：学习数系的扩充，从一元二次方程的根的存在性入手，讲圆锥曲线从展示生活中的丰富多彩的圆锥曲线的美和应用入手，讲三角函数从匀速圆周运动入手，讲概率论从街头赌博故事入手等都是很好的引入方式.

2.问题提出的策略

问题是数学的心脏，问题是开启学生思维之门的钥匙.好的问题，应该体现关注知识的内在联系；好的问题，应该顺应学生的认知心理；好的问题应该是自然而然产生的；好的问题，最好应该是学生自己提出的.应特别注重在新旧知识的连接处设置问题，创设问题情境.如学习双曲线的简单几何性质前，学生已学习了椭圆的简单几何性质，初步掌握了通过曲线方程研究曲线性质的基本思想方法.如在教学《双曲线的简单几何性质》时，可先引导学生回顾如下问题：我们是从哪些方面研究椭圆的简单几何性质的？这些性质分别是怎样研究的？分别得出了怎样的结论？

3.问题解决的策略

“问题解决教学”是以数学问题为中心，在教师的引导下，通过学生独立思考和交流讨论等形式，对数学问题进行求解、发展与延伸，迁移与变形等环节，培养学生处理信息，获取新知、应用知识的能力；培养学生积极探索的科学精神.“问题解决”是数学教育的核心.在课堂教学中设计“好的问题是极其重要的. 在启发指导时使用语言要具有发散性，不能禁锢学生的思维，不论学生设计的问题怎样，都要在与学生对话中鼓励学生大胆说出自己是怎么想的。教师指导学生的重点应是启发怎么想的，怎么做则是顺理成章事了.要杜绝人为色彩过于浓厚的变戏法似的让学生无法领会的所谓技巧.

案例1：代点相减法如何想到？

面对上述问题，多数教师会向学生介绍“代点相减法”，这是必要的.但也有不少老师仅停留在直接向学生介绍的层面上，对这一方法的来龙去脉未予理会或虽知道要讲来龙去脉但不知从何讲起.实际上，只要想一想：解析几何的特色是将几何问题坐标化，解答上述问题时，设出交点的坐标，目标是出现中点坐标和斜率表达式，并不关注具体的坐标是什么，这样才能设而不求.

上述问题，经常被作为教师向学生介绍“变更主元法”的例子.笔者认为：变更主元，这一名字就让人感觉不自然，为什么呢？“王侯将相，宁有种乎”，谁说一定是所谓“主元”了.实际上，所谓“主元”、“次元”不过是主观所为.只要仔细读一下题目，就不难发现：本题是m在指定范围内变化，求x的取值范围问题.最自然的想法是将m视为自变量，于是就自然产生了将式子进行整理，整理成关于的不等式恒成立问题.其解法水到渠成.

4.新知发现的策略

实际需要和数学知识的内部联系，促成了数学学科的不断发展.“温故而知新”，数学新知常藏在旧知之中.数学教学中，教师要特别善于引导学生透过旧知发现新知，揭示新旧知识的联系.

5.思想方法渗透的策略

数学思想和方法是数学知识在更高层次的抽象和概括，具有高度的概括性、隶属性、层次性、迁移性等特点.数学教学中，要特别注重对基本的数学思想方法的挖掘和渗透，使学生真正做到既用具体方法解决问题，又用相应思想统摄思维、引领思考.在直白和渗透的关系上要更注重潜移默化的渗透.如《数列》一章有丰富的数学思想方法，为引导学生体会、掌握、运用这些思想方法，可以通过提出如下各类的问题，放手让学生探究、交流，讨论其解决的关键和经验，进而师生共同讨论，上升到数学思想的高度，用以指导数列学习.

类型一：通过观察数列的前若干项，写出数列的一个通项公式（渗透由特殊到一般的归纳思想）.

参考文献：

[1]郑隆忻，毛鄂宛.数学思维与方法论概论[M].武汉：华中理工大学出版社，1997.1.

[2]罗增儒.数学解题学引论[M].西安：陕西师范大学出版社.

[3] 康纪权.再论培养学生的创新思维[J].数学教学通讯，2001.12.