湖北省城镇居民住房需求预测模型与实证

葛怀志,张金隆

（华中科技大学a.管理学院，b.现代信息管理研究中心，武汉 430074）

0 引言

住房问题是城镇化过程中城市问题的集中体现，是世界各国面临的共同难题，也是目前我国社会经济发展中遭遇的历史性难题。改革开放以来，我国先后通过住房制度改革、房地产市场调控、住房保障等方式，很大程度上改善了城镇居民的住房条件。但由于正处于历史上最大规模的城镇化进程中，我国总体上仍处于住房短缺时期。正确预测我国城镇居民住房需求，有利于帮助制定合适的住房宏观调控政策、进行合理化的住房建设投资和科学的住房供给决策、住房保障规划。

基于上述讨论，对住房的需求预测已经成为政府和社会为城镇居民提供住房的重要决策支持依据。特别是对于发展中国家，城镇化速度要显著高于发达国家，面临快速的城镇化进程和城市住房需求，更需要住房需求预测的辅助决策支持。本文以湖北省为例，首先使用了普通BP神经网络方法对城镇居民住房需求进行了预测，然后通过主成分分析的方法将原来较多的影响因素输入利用线性变换得到一组线性无关的新输入变量，再利用包含原有信息的新变量用作BP神经网络模拟预测。

1 研究方法和数据来源

就我国而言，有关住房和家庭的微观数据难以完整获取，而有关住房需求的宏观经济时间序列数据则相对容易获得而且较为可靠。本文通过使用宏观经济数据，分别应用BP神经网络和基于主成分分析的BP神经网络对湖北省的城镇居民住房需求进行预测。

许多学者从经济学、人口学以及市场学等角度对影响住房需求的因素进行了研究。由于研究者的目的及视角的不同，不同的研究中采用的因素有很大的差异性。通过国内外研究文献的综述，从中国的实际情况及数据的可得性、有效性出发，本文采用了以下主要以宏观经济学为主导的城镇居民住房需求影响因素来构建预测模型：x1住房价格和x2人均可支配收入、x3城镇化率、x4城镇居民住房自有率、x5城镇居民人均住房面积、x6国内生产总值增长率、x7城镇居民消费价格指数、x8城镇居民失业率以及x9城市住宅投资完成额。

本文用于研究的部分数据直接来源于国家统计局统计年鉴，部分数据来源于统计数据的计算（如城镇化率）。表1为从统计资料中获得的自变量和因变量的具体数据。

表1 城镇居民住房需求相关数据

其中：

X1∶住房价格(元/㎡)

X2∶人均可支配收入（元）

X3∶城镇化率（%）

X4∶城镇居民住房自有率（%）

X5∶城镇居民人均住房面积（㎡）

X6∶国内生产总值增长率（%）

X7∶城镇居民消费价格指数

X8∶城镇居民失业率（%）

X9∶城市住宅投资完成额（亿元）

Y∶住房需求量（万㎡），用当年市场上成交的住宅面积来计算

2 住房需求预测模型

神经网络由输入层、输出层、一个或多个隐藏层构成，每一层包含多个节点，每个神经元与邻近的层的神经元相连接。住房需求的BP神经网络模型由住房需求因素数据构成输入层，住房需求量为输出层，隐含层的层数和节点数由模型演绎的步骤来确定。根据研究经验，住房需求量用当年市场上成交的住宅面积来计算，则住房需求量及其影响因素之间存在以下关系：Y=F(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9)

2.1 普通BP神经网络预测模型

神经网络模型采用1995～2007年的数据作为训练数据，2008～2010年数据作为仿真预测数据。通过BP网络来建立表1中X1～X9数据作为输入数据到Y作为输出数据的映射关系。在matlab7.10.0中建立一个9个输入节点、1个隐含层、18个隐含层节点、1个输出节点的BP网络，隐含层和输出层传输函数分别采用tansig和purelin，训练函数选择trainlm（Levenberg-Marquardt算法），训练目标误差选为0.0001，训练学习系数为0.01，迭代次数为10000。

BP神经网络训练经过498次迭代后趋于收敛，误差达到目标范围，符合函数逼近的需要，训练停止。网络的训练误差曲线及仿真拟合分别如图1和图2所示。

图1 训练误差曲线

图2 网络仿真拟合图

在图2的仿真模拟图中，第14、15、16个样本点是对2008、2009、2010年进行预测的仿真图，其预测效果如下表2所示。相对误差在0.27%左右，可以看出构造的BP神经网络有较好的仿真预测功能。

表2 住房需求误差率分析

2.2 基于主成分分析法的BP神经网络模型

主成分分析由皮尔森（Pearson）在1901年发明，它是将一系列具有相关性的变量的观测数据通过转变为不相关的主成分变量的数学方法。为了找出影响住房需求最显著的因素并减少因素变量，我们用主成分分析方法来从多个影响因素中归因凝练出关键的指标因素。

加入了主成分分析的神经网络模型如图3所示。

图3 基于主成分的神经网络模型

先将表1中数据标准化，然后通过PASW Statistics 18.0对关于住房需求的9个影响因素的标准化数据进行主成分分析，生成的相关系数矩阵的特征值、主成分的贡献率和累积贡献率结果如表3所示。

表3 特征值、贡献率和累积贡献率

通过表3可知，应提取2个特征值大于1的主成分。将9个影响因素转化为以下线性无关的2个主成分，主成分分析表明该2个主成分有90.045%的累积方差贡献率，因此可以基本代表原来9个因素对住房需求的影响作用。使用主成分初始因子荷载矩阵除以主成分相对应的特征值开平方根，便得到两个主成分中每个指标所对应的系数，即主成分得分系数矩阵，并由此可得住房需求影响因素的主成分表达式：

由主成分表达式计算可得2个主成分标准化矩阵。在进行神经网络训练之前，先将主成分标准化矩阵连同住房需求量数据进行归一化。在matlab7.10.0中建立一个2个输入节点、1个隐含层、6个隐含层节点、1个输出节点的BP网络，隐含层和输出层传输函数分别采用tansig和purelin，训练函数选择 trainlm（Levenberg-Marquardt算法），训练目标误差选为0.0001，训练学习系数为0.01，迭代次数为10000。

可以看到，网络训练经过254次迭代后趋于收敛，误差达到目标范围，符合函数逼近的需要，训练停止。网络的训练误差曲线和仿真拟合分别如图4和图5所示。

图4 网络训练误差曲线

图5 网络仿真拟合图

在图5中，第14、15、16个样本点是对2008、2009、2010年进行预测的仿真图，其预测效果如表4所示。预测的相对误差在0.07%左右，看以看出基于主成分分析的BP神经网络比普通BP神经网络的仿真预测功能精度更高。

表4 住房需求预测误差率分析

3 结语

研究分别通过普通BP神经网络和基于主成分分析的BP神经网络方法，使用历史数据进行训练，然后采用近3年的数据作为预测数据。研究结果表明两种方法对城镇居民住房需求的预测都有着良好的精度。从研究过程可以看出，主成分分析能够剔除相关性较少的变量、减少输入数据维度、去除原有变量中的重叠信息影响，形成新的不相关的综合变量。主成分分析所得的数据经过正交化，无疑大大提高了神经网络的训练速度。而且，从主成分的方差累积贡献率可以看出，虽然它减少、保留合适的输入因素组成，但是输入数据最显著的信息得以最大限度地保留。相对而言，后者比前者效率和精度更高，可以作为城镇居民住房需求预测的一种有效方法。

总体来说，随着社会经济的发展和城镇化的加速，湖北省城镇居民住房需求近年以来都呈增长趋势。但是，住房市场和住房需求受国家住房宏观调控政策影响非常大，虽然用于预测的各项影响因素中都间接包含了政策的交叉影响，但是尚不能直观、完全地体现出政策对住房需求的影响。如2008年城镇居民住房需求的减少，就与央行数次加息、《国务院关于解决城市低收入家庭住房困难的若干意见》（国发〔2007〕24号）、《国务院办公厅关于促进房地产市场健康发展的若干意见》（国办发〔2008〕131号）等住房宏观调控政策息息相关。在今后的住房需求和供给决策研究中，如何将政策影响因素用于定量分析，还有待进一步加强研究。

[1]Halicioglu F.The Demand for New Housing in Turkey：an Application of Ardl Model[J].Global Business and Economics Review,2007,9(1).

[2]Dholakia B H.The Economics of Housing in India[Z].1980.

[3]Tiwari P,Parikh J.Affordability,Housing Demand and Housing Policy in Urban India[J].Urban Studies,1998,35(11).

[4]Tiwari P,Parikh K,Parikh J.Effective Housing Demand in Mumbai(Bombay)Metropolitan Region[J].Urban Studies,1999,36(10).

[5]Bandyopadhyay A,Kuvalekar S V,Basu S,et al.A Study of Residential Housing Demand in India[C].MPRA Paper,2008.

[6]Shefer D.The Demand for Housing,and Permanent Income,in Indonesia[J].Urban Studies,1990,27(2).

[7]Bt Zainun N Y,Abdul Rahman I,Eftekhari M.Forecasting Low-Cost Housing Demand in Johor Bahru,Malaysia Using Artificial Neural Networks(Ann)[J].Journal of Mathematics Research,2010,2(1).

[8]葛怀志,张金隆,侯淅珉等.国内外住房保障研究述评[J].城市问题,2011，(9).

[9]Vajiranivesa P.A Housing Demand Model：a Case Study of the Bangkok Metropolitan Region,Thailand[Z].RMIT University,2008.

[10]褚超孚.城镇住房保障规模影响因素的相关分析研究[J].浙江大学学报(人文社会科学版),2005,35(4).

[11]周达.我国城市移民的住房需求分析[J].城市问题,2010，(3).

[12]陈琳,丁烈云,谭建辉等.低收入家庭住房需求特征与住房保障研究——来自广州的实证分析[J].中国软科学,2010，(10).

[13]关长坤,唐焱.城市青年白领住房需求偏好实证分析——以南京市为例[J].中国房地产(学术版),2012，(11).

[14]王晓,刘泉.武汉蔡甸区近期城镇住房需求规模预测[J].华中科技大学学报(城市科学版),2009,26(3).

[15]刘鹏,邹小英.未来十年绵阳市商品住房需求趋势预测[J].绵阳师范学院学报,2007,26(8).

[16]夏晓昀,李放.江苏省廉租住房需求预测研究[J].社会保障研究,2012，(2).