数学教学中大学生逻辑思维能力培养的研究

周 婷

(衡水学院 数学与计算机学院，河北 衡水 053000)

众所周知，数学教学能够很好的培养学生的逻辑思维能力，在数学教学中培养学生的逻辑思维能力的途径有很多，文[1-4]分别做了一定的研究。作为一名大学生，与中学生有一定的区别，在学习数学过程中不仅要学会数学的演算方法，更要注意培养自己的逻辑思维能力，以适应将来工作的需要。如何在实际教学中更好的培养大学生的逻辑思维能力，让大学生通过数学课的学习都能获得较高的逻辑思维能力，是值得我们每一位高校数学教师认真探讨的。本文根据自己的实际教学经验总结出培养和提高大学生逻辑思维能力的三条主要途径，并举出实际的教学例子说明这三条途径在数学教学中培养大学生的逻辑思维能力方面是行之有效的。

一 激发大学生的兴趣，培养大学生的逻辑思维能力

常言道，兴趣是最好的老师，同时也是逻辑思维发展的前提条件。只有大学生对问题感兴趣，才能认真去思考这个问题，从而在思考问题的过程中培养自己的逻辑思维能力。高校教师在数学教学过程中应不断的去激发大学生的学习兴趣，让大学生真正参与到课堂中。有些大学生上课喜欢打瞌睡，说明大学生对教师讲的问题不感兴趣，不愿意听，那么教学就得不到良好的效果，更谈不上培养大学生的逻辑思维能力。数学知识与我们的生活密切联系，可以找现实生活中的例子来强化所学的知识，比如在讲模糊集合时，先通过举现实生活中的例子导出模糊集合的概念，再让大学生举生活中的模糊集合，大学生在理解了模糊集的概念后，经过分析模糊集的特点就举出“高个子”、“好人”、“坏学生”等模糊集合，这些都是我们生活中常用到的现象，大学生都比较感兴趣，从而培养了大学生的逻辑思维能力。

二 采用启发式教学，引导大学生进行逻辑分析

在数学教学过程中采用启发式教学，善于让大学生自己思考问题，解决问题。教师把问题告诉学生，如果大学生很难找到解决问题的思路，教师可以给予一定的启示，但启示不能太多，太多的话就限制了大学生的思维，就不能自由发挥，很难形成自己的逻辑思维。当然启示也不能太少，要根据大学生具备的知识特点来启发，防止出现“启而不发”的现象，这就要求教师要了解大学生的知识结构以及知识水平。

教师在数学教学过程中起着引导的作用，教师可以把大学生的思维引入思维的逻辑轨道，用逻辑规律逻辑方法指导大学生的思维，开拓大学生的思路。教师多提问大学生，让大学生多思考，教师在大学生思考的过程中，加以一定的引导，让大学生拥有分析问题、解决问题的能力。例如讲判定等比级数的敛散性时，若想求等比级数的前n项和sn就会用到等比数列的前n项和公式，自然想到零做分母无意义，教师可引导大学生分析需要讨论公比，只有公比q≠1时才能用等比数列公式求sn。当求的值时，关键是求的值，教师可引导大学生分公比|q|＞1和|q|＜1两种情况讨论，再对q=±1进行讨论，教师在大学生分情况讨论完后根据q划分的情况来引导大学生进行归纳总结。教师一边引导，大学生一边思考，同步进行，经过此种途径不仅能让大学生很好的掌握等比级数的敛散性，而且还能让大学生积极主动的进行逻辑分析，从而培养了大学生的逻辑思维能力。

三 让大学生善于比较，在比较中提高大学生的逻辑思维能力

数学学习过程是一个前后连贯的过程，后面所学的知识与前面学习的知识密切联系，当然也有很大的区别。教师在讲解过程中注意新旧知识的联系，在比较中激起大学生对新知识的求知欲，使得大学生渴望去学习新知识。比较是理解知识和逻辑思维的基础，随着学习的越来越深入，大学生掌握知识会越来越多，这就要求大学生在学习过程中善于把将要学习的知识与已经学过的知识进行比较，对所学知识加以分析和总结，通过比较更好的理解所学的知识，并提高自己的逻辑思维能力。

教师在讲授新知识前，都需要导入新课，为新课做准备，也就是回顾学过与新知识有关的旧知识，由浅入深，循序渐进，将问题一步步深化，使大学生始终处于积极思考与探索状态，在比较中自发地进行逻辑思维活动。例如引入二重积分概念时需求曲顶柱体的体积，可回顾定积分概念引入时曲边梯形的面积求法，其分为分割、近似、作和、逼近四个步骤，让大学生比较一下求曲顶柱体的体积时是否也用这四个步骤，如果能用，怎么用?大学生会发现曲边梯形在二维空间中，而曲顶柱体在三维空间中，分割时是有区别的，取极限时也是有区别的，大学生在比较和联系中理解二重积分的概念，印象会非常深刻，同时也提高了大学生的逻辑思维能力。

数学教学中培养和提高大学生的逻辑思维能力是非常重要的，教师在讲授基础知识的同时，还要有意识的培养大学生的逻辑思维能力。教师在实际教学中可根据大学生的实际情况灵活运用各种途径，采用几种途径相互交叉、相互结合的方式去培养大学生的逻辑思维能力。在数学教学中如何更好的培养大学生的逻辑思维能力，是当前教学改革的重点课题，还需要我们不断的探讨，进一步研究并加以完善。

[1]李素贞.数学教学中培养学生逻辑思维能力的途径[J].珠江教育论坛，2010，2：20-21.

[2]马惠颖.关于数学教学中培养学生逻辑思维能力的探讨[J].阜阳师范学院学报(自然科学版)，1998，4：85-86，96.

[3]刘文元.数学逻辑思维能力的培养与实践应用[J].内蒙古科技与经济，2004，19：129-130.

[4]李晓华，李凤清.在数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].四川职业技术学院学报，2010，20(4)：69-71.