浅谈数学建模的教育价值及开展

薛桂琴

何为数学建模？就是把现实生活中的问题加以提炼、简化，抽象成数学结构，并对该结构进行研究、验证它的合理性，再用该结构来解释或解决相应的数学问题这样一个过程。在《数学课程标准（实验稿）》中曾提到：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，而《数学课程标准（2011年版）》则是这样描述的：“使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。从这些文字的表述上，可以看出新课标的修订，对建模教学要求大大提高了、教学目标也进一步明确了。再有，《数学课程标准（2011年版）》列出了10个核心概念，而模型思想（用建立数学模型的方法来解决问题的思想）就是其中之一，而且是唯一的以“思想”命名的概念。

《数学课程标准（2011年版）》为何如此力挺数学建模，它有哪些教育价值呢？

一、促进数学知识的建构

数学建模，首先需要我们把生活中的原型加以概括、抽象。由于它建立的基础是抽象，而抽象就是把事物去除非重要特征，留下其本质属性的过程。我们在进行数学教学时，这一过程能帮助学生排除一些干扰，而认识数学的本质。特级教师张兴华在《儿童学习心理与小学数学教学》一书中也提到：“不经过抽象与概括，人们只能获得对客观事物表面的感性认识，而无法形成对其本质属性与规律的深刻把握”。再有，数学建模，让学生参与抽象、判断、推理等思维活动，让学生经历知识生成、发展的过程。这就加深了学生对数学知识的理解，弄清了知识的来龙去脉，更能让学生建立完整的知识结构。

例如，教学认识数“1”时，我们可以先让学生找一找身边数量是“1”的物体：一个滑滑梯，一块黑板，一面国旗……接着用自己喜欢的符号（●、○、△、√等）表示出来；再认识数“1”；最后再让学生说说还可以用“1”来表示哪些物体的个数。这样的数“1”才真正具有模型的意义，这样的学习才能帮学生理解数所具有的深刻含义。

二、促进数学能力的提高

数学建模是一种方法。当面对错综复杂的问题时，这种方法能帮我们透过现象看清本质，提高分析问题和解决问题的能力。例如，坐凳子的游戏：把几张凳子摆在一起，几个小朋友（多于凳子数）围着凳子转圈圈，听到老师“停”的口令，赶紧找凳子坐下，没能坐到凳子的小朋友就被淘汰。这就是抽屉原理的生活原型，如果我们的学生具有数学建模的能力，相信在遇到诸如“3支红铅笔、4支蓝铅笔，至少拿几次才能保证有不同颜色的铅笔？”的问题时，一定不会束手无策了。数学建模也是一种思想。在数学教学过程中进行建模思想的渗透，可以让学生感觉到利用数学建模来解决实际问题的妙处，积累宝贵的经验；可以在学生心田架起生活与数学的桥梁，培养他们发现问题、提出问题的能力；可以为学生的后续学习、甚至终身学习奠定基础。

三、促进数学素养的提升

数学课程的目标是要让“人人都能获得良好的数学教育”，注意，这里是“数学教育”而并非数学知识本身，任重道远。很多人曾这样感慨，学数学有什么用！多年前，学过的那些数学定理、公式都所剩无几，或忘得一干二净。那是不是意味着我们的数学教育就做了“无用功”？答案是否定的。剥除知能的外壳，留给我们些什么？比如，我们拥有了从数学的视角看待问题的意识；我们拥有了坚持真理、踏实严谨的学习态度；我们拥有了独立思考、反复质疑的思维品质等等，这就是数学素养。是数学思想扎根于我们的精神，是岁月磨灭不掉的深深烙印。数学建模，作为数学基本思想，在促进学生数学素养的提升上起着举足轻重的作用。我们教学的对象是小学生，这就决定了我们让学生获得的模型，只要是具有模型意义的数学结构就可以了，关键是教学中让学生感悟数学模型思想，积累活动经验，培养学习兴趣，发展数学思维。

如果仅仅停留在模型结构的获得上，我们做得还不够，还要举一反三，让学生深刻地感受不同的数量关系间蕴含的相同的模型结构，让学生体会模型具有的力量。

建模教学是学生数学学习的一方沃土，更需要我们一线教师不断开拓。

作者单位 江苏省海安县实验小学

责任编辑 张晓楠