高温载荷作用下金属蜂窝夹芯板结构的相变分析

纪占玲

(1．华北水利水电学院 机械学院，河南 郑州450011;2．北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京100191)

0 引言

金属蜂窝夹芯板作为一种新型的多孔复合材料，已在空间运动体构件上广泛采用．由于在服役过程中有时可能会受到较大的高能热载荷的作用，蜂窝芯与内外蒙皮之间胶接结构会因外铝蒙皮的阻热性能差和胶粘剂的熔点和气化点较低等因素影响而导致外蒙皮、胶接层产生相变，对蜂窝夹芯板的机械性能造成严重的影响． 在相变过程中，相变界面随着潜热的移动使得相变问题成为强非线性问题．材料的物性参数在相变过程中还会发生较大变化，多维相变问题的求解变得更加困难．

目前，针对蜂窝夹芯板学特性［1］、传热性能［2］、冲击吸能［3］、热弹性变形［4］、隔热性能［5］、优化设计［6］等已有大量文献进行了研究． 在相变方面，Hasse 等［7］研究了含相变材料的蜂窝芯壁板如何实现舒适温度问题． Agyenim 等［8］对相变储能系统的相变问题进行了研究． 以上文献都是关于相变材料的相变，迄今为止，蜂窝夹芯板的相变研究文献较少． 笔者根据多层板稳态和瞬态热传导理论，采用较精确的预测手段有限元法，对金属蜂窝夹芯板在高温下的相变进行研究．

1 问题描述

研究对象为风-光互补发电装置中的电子设备箱的短时热冲击问题． 为了确保箱内电子设备的工作，内装有热控设备，对其进行20 ℃恒温控制，同时也有发热的电子器件．此外，箱外部可能会遇到空间运动体或周围发光器件短时聚焦产生的高能热载荷，假设强度为q 的热流垂直作用于外表面，作用时间为20 s，如图1 所示． 设备箱为蜂窝夹芯板构件，主要由内外蒙皮和蜂窝芯构成，均采用铝合金材料，通过胶接法连接． 由于胶粘剂的熔点和气化点较低，易发生相变，为考虑高温下胶层的损伤破坏，将两层胶粘剂作为独立的两层板．另外，蜂窝芯数量居多，求解困难，在此采用等效板来代替，如图2 所示．

图1 蜂窝夹芯板外载荷作用示意图Fig．1 Load diagram of honeycomb sandwich plate

图2 蜂窝夹芯板结构组成Fig．2 Composition of honeycomb sandwich panel

2 理论基础

2．1 多层板稳态热传递

加载前，密度为q0的自然环境热流垂直作用在结构板外表面，内部电子元件正常工作发热功率分别为Φ1、Φ2，内外表面均向20 ℃环境进行对流热交换，四周为20 ℃恒温，初始温度为20℃，忽略结构板表面与周围环境间的辐射换热．

稳态热传导控制方程为

式中:kx、ky、kz分别为3 个坐标轴方向的导热系数，除蜂窝芯外，其余4 层为各向同性材料，即kx=ky=kz;为广义热源，主要包括电子元件D1和D2产生的热源．

y=0 表面与外部自然环境的对流换热为

Φc1=As，0hs，0(Ts，0-T∞)． (2)

式中:As，0、hs，0、Ts，0分别为y =0 表面面积、表面传热系数和表面温度;T∞为环境温度，T∞=20 ℃．

y=δ 表面(除去电子元件覆盖的区域)与内部环境的对流换热为

Φc2=As，δhs，δ(Ts，δ-Tin)． (3)

式中:As，δ、hs，δ、Ts，δ分别为y =δ 表面面积、表面传热系数、表面温度;Tin为构件内部温度，Tin=20 ℃．

2．2 多层板瞬态热传递

加载过程中，结构板边界条件除具有加载前的边界条件外，在其外表面再垂直作用密度为q的热流，初始条件为加载前稳态温度计算结果，忽略结构板表面与周围环境间的辐射换热．

热传导控制微分方程为

式中:ρ 为材料密度;c 为材料比热容．

当无相变产生时，Φ·同2．1． 当有相变产生时，除无相变时的热源外，还包括相变时潜热的吸收或释放引起的热源q3． 其中，q3=γ为潜热，m 为相变部分质量，τ 为时间． 对于工程应用材料，相变区域通常为一小的温度区间，设相变开始温度为Ts，结束温度为Te，由潜热引起的热源为

y=0 的表面与外部环境的对流换热为

y=δ 表面(除去电子元件D1、D2覆盖的区域)与内部环境的对流换热为

式中:k 为导热系数，其余同上．

3 数值计算和结果分析

采用solid70 单元对夹芯板结构进行网格划分，共80 002 节点，98 292 单元，见图3．当单元边长尺寸缩小20%时，计算得到的最高温度相差0．269%，可以看出，在此基础上加密网格对结果影响较小，因此，网格划分精度能够满足要求．

图3 夹芯板结构网格划分Fig．3 Mesh to sandwich plate structure

根据求解问题的几何参数、主要载荷参数(见表1)、物理性能参数(见表2)、边界条件和初始条件，结合传热理论，利用ANSYS 进行计算．

表1 蜂窝夹芯结构主要载荷Tab．1 Main loads of honeycomb sandwich structure

3．1 数值分析方法有效性验证的简单算例

根据参考文献［8］，在尺寸为80 mm×40 mm×3 mm 的K9 玻璃中心较小区域内，用功率密度为5．11 ×1011W/cm2的激光辐照10 ns． K9 玻璃熔点为1 400 ℃，初始温度为20 ℃．在此，采用文中有限元法对其光束辐照效应进行求解，辐照10 ns后辐照面的温度场局部放大图如图4 所示，图中黑色区域表示已融化．

表2 蜂窝芯导热系数和比热容Tab．2 Thermal conductivity coefficient and heat capazity of honeycomb core

图4 10 ns 后辐照面温度场分布场局部放大图Fig．4 Temperature field distribution enlarged locally on the irradiation surface after 10 ns

由图4 可以看出，激光辐照10 ns 后，在辐照面较小区域内已有固液相变损伤产生，其周围温度以圆环状依次降低，而辐照反面还没有开始熔化，表明在玻璃中心没有完全熔化，这些现象和温度场分布规律与参考文献［8］经第一个激光脉冲辐照后的实验结果一致，证明了采用方法的可行性和有效性．

3．2 加载20 s 时蜂窝夹芯板各层温度场分布

图5 分别为加载20 s 时从不同角度查看蜂窝夹芯板的温度场分布．从图5(a)、图5(b)可看出，蜂窝夹芯板外表面除四周外温度均较高，最高温度接近590 ℃，位于内部一设备对应处，内表面温度较低，不到135 ℃，由此可知，内外表面温差较大，同时也证明了蜂窝夹芯板具有较好的隔热性能．在剖面图5(c)中，沿厚度方向有一定的温度梯度，其余两个方向温度梯度较小;接近边界处，呈现温度相对较高的倒置三角形，表明这些区域沿厚度方向传递热量较快，其原因主要在于边界处胶层温度较低，导热性能较好，向厚度方向传递热量较多;由于20 ℃恒温边界条件和散热条件较好，在边界处有温度相对较低的梯形．

图5 从不同角度查看加载20 s 时蜂窝夹芯板温度场分布Fig．5 Temperature field distribution of the honeycomb sandwich plate loaded 20 s from different perspectives

加载20 s 时蜂窝夹芯板各层的温度场分布见图6．可以看出，外蒙皮和外胶层四周温度较低，其余大部分区域温度均较高． 但是由于内部设备影响，内蒙皮和内胶层在内部设备对应处和四周温度较低，由于铝合金导热性能较好，外蒙皮与外胶层、内蒙皮与内胶层温差较小;相反，胶层与蜂窝芯温差较大．

3．3 外蒙皮和外胶层相变分析

由图6 可知，外蒙皮直接受较大载荷的作用，温度较高，最高约590 ℃，而铝合金熔点为570℃，表明部分区域已产生了固液相变．外侧胶层温度也较高，大部分区域温度超过了500 ℃，且胶的熔点和气化点都较低，表明大部分区域已产生了固液相变，甚至气液相变．图7 为外蒙皮在加载不同时间下的温度场分布及相变情况．根据相变温度，在温度场分布图中设置黑色部分表示熔化区域．

由图7 可以看出，加载时间虽然不同，但是外蒙皮具有基本一致的温度分布规律:与设备对应处温度的高度，四周温度较低;随着载荷作用时间的增加，温度迅速上升，在18 s 前无相变现象产生，到19 s 时与内部设备对应处已大面积熔化，20 s 时熔化面积进一步增大，且四周也开始熔化．

图9 为外蒙皮上典型位置的温度时间历程曲线． 可以看出，不同位置的温度随加载时间的增加基本保持上升趋势，但是，由于相变潜热的存在，相变点附近温度出现了短时基本不变的现象．

图8 为外胶层在加载不同时间的温度场分布及相变情况．图中黑色部分表示熔化区域，深灰色部分表示气化区域． 在图8 中，外胶层温度场分布规律和外蒙皮略有不同，主要区别在于与设备对应处温度相对较低;在前11 s 无相变现象产生，到12 s 时除板四周和内部设备对应处外，已大面积熔化，14 s 时大面积气化，到20 s 时，除四周外已基本全部气化．

图10 为外胶层上典型位置的温度时间历程曲线． 可以看出，不同位置的温度随加载时间的变化规律不完全相同，有些位置温度上升速度较快，有些位置温度上升速度稍慢，有些还出现了波动． 同样，由于相变潜热的存在，在相变点附近温度出现了短时间内基本保持不变的现象．

4 结论

在热传导理论基础上，采用有限元法对蜂窝夹芯板进行了加载过程中的热分析，尤其对产生相变的外蒙皮和外胶层的温度场进行了动态分析，得到以下主要结论:

(1)蜂窝夹芯板外表面温度较高，内表面温度较低，证明了蜂窝夹芯板的隔热性能，内外表面间最大温差在450 ℃以上;

(2)夹芯板各层温度场分布规律不完全相同，相邻的蒙皮与胶层温差较小，胶层与蜂窝芯温差较大，不同层受内部设备的影响不同;

(3)外蒙皮18 s 后开始产生固液相变，外胶层11 s 后开始产生固液相变，到14 s 时已大面积气液相变，随着加载时间的增加，损伤面积和损伤程度不断增加．

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