复合材料单面加固修补钢板的界面应力分析

黄凌凯，章向明，王安稳

(海军工程大学 理学院，湖北 武汉 430033)

复合材料单面加固修补钢板的界面应力分析

黄凌凯，章向明，王安稳

(海军工程大学 理学院，湖北 武汉 430033)

复合材料加固修复钢结构技术有许多优点和广阔的应用前景，该方法的关键在于保证复合材料补片和钢板的连接界面具有良好的粘接性能。文章为探究粘接界面的力学性能，利用ANSYS软件建立二维线弹性有限元模型，模拟碳纤维增强复合材料(CFRP)单面加固钢板的拉伸试验过程，分析粘接界面的应力分布情况及其变化规律，研究胶层弹性模量，胶层厚度以及CFRP补片厚度对胶层界面应力的影响，为确定最优的加固方案提供理论依据。分析结果表明：胶层端部区域的剪应力和剥离应力随着胶层弹性模量和CFRP补片厚度的增加而增大，适当地增加胶层厚度有利于提高加固效果。

复合材料；单面加固；胶层应力；胶层弹性模量；CFRP补片厚度；胶层厚度

碳纤维增强复合材料(CFRP)具有比强度和比刚度高，耐腐蚀、抗疲劳性能好等优异的力学性能，已被广泛应用于桥梁、管道、船舶等钢结构的加固和修复工程中。CFRP加固法即为用粘接剂将CFRP补片粘贴于钢结构表面，通过胶层传递载荷使CFRP和钢结构共同受力，从而改善原结构受损部位的应力状态，增强原结构的极限强度和承载能力。相较于传统的钢结构加固修复技术，CFRP加固法施工便捷，能保持原结构的整体性，且加固后结构不会产生严重的应力集中现象。

国内外学者对CFRP加固钢结构进行了大量的研究，马建勋等人[1]进行了CFRP布加固钢板的单轴拉伸试验，结果表明加固后钢板的屈服载荷和极限承载能力均有大幅度提高。李耘宇等人[2]通过试验发现随着碳纤维布层数的增加，钢试件的屈服载荷逐渐增大。Colombi等人[3]的试验表明钢板和CFRP的脱胶分离是加固结构的主要破坏模式。Bocciarelli等人[4]的研究表明CFRP和钢板的脱胶破坏从端部开始并向中间扩展直至完全脱粘。吴刚等人[5]的试验发现使用CFRP加固钢梁能够大幅度提高其疲劳寿命，且CFRP板弹性模量越高加固效果越好。Jones等人[6]研究发现使用CFRP双面加固后含裂纹钢板的疲劳寿命有了极大的提高，且单面加固的效果不如双面加固。郑云等人[7]建立了CFRP板单面加固含中央裂纹钢板的有限元模型，研究了补片和胶层参数对加固效果的影响，结果表明CFRP板的宽度、厚度和弹性模量越大，胶层的剪切模量越大、厚度越小，加固效果越明显。Khalili等人[8]建立了复合材料胶接修补结构的三维有限元模型，使用三维八节点实体单元模拟胶接接头，探究了面内载荷作用下胶层的剪切应力和剥离应力的变化规律。韩允等人[9]采用“弹簧元”模拟胶层，建立了“双板—弹簧元”有限元模型模拟分析了复合材料补片单面胶接修补含裂纹铝合金板结构的应力分布状况。

粘贴CFRP对钢结构进行加固，胶层起着传递载荷的作用，钢结构、胶层和CFRP的材料性能各异，胶层的受力状态相当复杂，因此，研究胶层界面的应力分布对于分析胶层载荷传递机制以及结构失效破坏模式有着十分重要的指导作用。本文通过ANSYS有限元软件模拟CFRP单面加固钢板结构在拉伸载荷下的受力状态，研究胶层的应力分布情况，并分析影响界面应力状态的各项因素，为确定最优的加固修补方案提供理论依据。

1 有限元分析模型

1.1 基本假设

本文主要分析胶层的应力分布情况，采用二维分析模型就能够获得较高的计算精度，并且可以简化模型、减少计算时间。为了保证模型的合理性，便于分析计算结果，作以下基本假设。

1)钢板、CFRP和胶层的厚度与各自的面内尺寸相比很小，故三者均处于平面应变状态，且均保持线弹性。

2)胶层为各向同性材料。

3)钢板、CFRP和胶层初始胶接质量完好，粘接界面不发生脱胶现象。

4)忽略钢板自重对胶层界面应力的影响。

1.2 有限元模型

CFRP单面加固钢板结构的几何尺寸如图1所示，材料的力学参数如表1所示。本文利用ANSYS有限元软件建立二维线弹性实体模型，CFRP、钢板和胶层均采用平面单元PLANE182进行模拟，根据模型几何结构和加载条件的对称性，选取1/2模型进行建模分析，钢板端部施加100 MPa均布载荷。

图1 结构几何尺寸

材料种类弹性模量/GPa泊松比钢板2000.3胶层20.25CFRP1650.3

2 胶层应力分析

上述有限元模型计算出的胶层中面剪应力和正应力分布情况如图2所示，有限元模拟结果与苏维国[10]等人推导出的剪应力和剥离应力的解析解模型以及应力曲线分布规律相吻合，证明了本文有限元模型的正确性。从图2可以看出，在CFRP和钢板连接的自由端部附近，胶层的正应力和剪应力均发生突变，产生很大的波动，且剪应力和正应力的最大值均出现在该区域，说明在载荷作用下胶层端部存在明显的应力集中现象。从图2(a)中发现，离开CFRP端部一段距离后，剪应力逐渐减小，最后基本接近为零，通常把这段长度称为CFRP的有限粘接长度，粘接剪应力主要存在于这一区域内。超出有效粘接长度之后，CFRP与钢板之间几乎不存在剪应力，CFRP的应变趋于稳定，不存在应变梯度，CFRP和钢板已经开始处于共同受力状态，即在有效粘接长度范围之内，胶层已经完成了应力传递。

图2(b)中Y向正应力又称为剥离应力，从图中曲线可以看出，在胶层端部剥离应力为拉应力，且存在拉应力最大值，随着离开端部距离的增加，拉应力逐渐减小，然后变成压应力，最后正应力基本接近于零。

从图2(c)可以看出，X向正应力在胶层端部附近达到最大值，随着距端部距离的增加，X向正应力先减小后增加，最后趋于平稳，整个过程中X向正应力均为拉应力。X向正应力产生的原因是由于钢板和CFRP自身有变形，根据变形协调条件，胶层随着钢板和CFRP的应变而产生了自身的应变，从而产生了X向正应力。

图2 胶层应力分布图

3 胶层应力值的影响因素

通过对单面加固结构的应力分析，获得了胶层正应力和剪应力的分布规律，下面将研究CFRP和胶层的不同参数对胶层应力值的影响。

3.1 胶层弹性模量的影响

为研究胶层弹性模量对胶层应力值的影响，保持CFRP、钢板和胶层的其他参数以及加载条件不变，设置胶层弹性模量分别为1 GPa、2 GPa、4 GPa、6 GPa的4组模型进行计算，4组模型胶层中面的剪应力和Y向正应力的对比情况如图3所示。由计算结果可知，胶层的最大剪应力和最大Y向正应力均随着胶层弹性模量的增加而增大。从图3(a)的剪应力对比情况可以看出，当胶层的弹性模量从1 GPa增加到6 GPa后，最大剪应力从3.60 MPa增大到7.63 MPa，且胶层的有效粘接长度随着胶层弹性模量的增大而减小。当胶层的弹性模量从1 GPa增加到6 GPa后，Y向拉应力最大值从2.20 MPa增大到7.20 MPa，压应力绝对值最大值从0.29 MPa增大到1.03 MPa，说明胶层弹性模量越大，胶层端部的剪应力和剥离应力越大，胶层应力状态更复杂，胶层更容易发生破坏导致失效。

图3 胶层弹性模量对胶层应力的影响

3.2 胶层厚度的影响

在研究胶层厚度对胶层应力分布情况的影响时，保持钢板和CFRP的参数不变，胶层的弹性模量和加载条件也保持一致，建立3组胶层厚度分别为0.5 mm、1 mm、1.5 mm的有限元模型进行计算，胶层应力对比情况如图4所示。由计算结果可知，当胶层厚度从0.5 mm增加到1.0 mm时，Y向正应力最大值从4.90 MPa减小到3.52 MPa，减小了28.16%，剪应力最大值从6.76 MPa减小到4.85 MPa，减小了28.25%；当胶层厚度从1.0 mm增加到1.5 mm时，Y向正应力最大值从3.52 MPa减小到2.75 MPa，减小了21.88%，剪应力最大值从4.85 MPa减小到3.87 MPa，减小了20.21%，说明随着胶层厚度的增加，胶层最大剪应力和最大剥离应力均有所减小。从图4(a)的剪应力对比情况可以看出，胶层的有效粘接长度随着胶层厚度的的增大而增加。因此，在保证单面加固粘接质量的前提下，适当地增加胶层厚度可以有效地降低加固构件产生脱粘失效破坏的可能性，提高加固效果。

图4 胶层厚度对胶层应力的影响

3.3 CFRP补片厚度的影响

在研究CFRP补片厚度对胶层应力的影响时，保持其他参数不变，设置CFRP补片厚度分别为0.5 mm、1.2 mm、2.0 mm、4.0 mm，在相同的均布载荷下进行有限元模拟计算，对比结果如图5所示。从图中可以看出，随着CFRP补片厚度的增加，胶层端部的剪应力和剥离应力最大值都将增大，当CFRP补片厚度从0.5 mm增加到4.0 mm后，最大剪应力从3.22 MPa增加到7.18 MPa，剥离应力最大值从2.76 MPa增加到4.71 MPa，与此同时，补片越厚，CFRP的有效粘接长度越长。可见增加CFRP补片的厚度虽然使得胶层传递了更多的载荷，但同时也会加剧胶层本身发生失效破坏的风险。

图5 CFRP厚度对胶层应力的影响

4 结束语

本文建立了CFRP单面加固钢板的有限元模型，研究了胶层弹性模量、胶层厚度以及CFRP补片厚度对胶层应力的影响，分析结果如下。

1)CFRP单面加固钢板时，在钢板端部均布载荷的作用下，补片端部区域胶层的正应力和剪应力均存在明显的应力集中现象，这是造成补片端部剥离的主要原因。

2)胶层的弹性模量越大，CFRP补片的厚度越大，胶层端部的剪应力和剥离应力越大，胶层的应力状态更复杂，胶层本身更容易发生破坏。

3)随着胶层厚度的增加，胶层最大剪应力和最大剥离应力均有所减小，但胶层太厚容易影响粘接质量，故适当地增加胶层厚度有利于提高加固效果。

[1] 马建勋,宋松林,赖志生.粘贴碳纤维布加固钢构件受拉承载力试验研究[J].工业建筑,2003,33(2):1-4.

[2] 李耘宇,王言磊,欧进萍.FRP/钢复合板单轴拉伸性能试验研究[J].工业建筑,2013,43(S1):80-83.

[3] Colombi P, Poggi C. Strengthening of tensile steel members and bolted joints using adhesively bonded CFRP plates[J].Construction and Building Materials, 2006, 20(1-2):22-33.

[4] Bocciarelli M, Colombi P, Fava G, et al. Fatigue performance of tensile steel members strengthened with CFRP plates[J].Steel Construction, 2009,87(4):334-343.

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[7]郑云,叶列平,岳清瑞,等.CFRP加固含疲劳裂纹钢板的有限元参数分析[J].工业建筑,2006,36(6):99-103.

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[10]苏维国,穆志韬,朱做涛,等.金属裂纹板复合材料单面胶接修补结构应力分析[J].复合材料学报,2014,31(3):772-780.

The strengthening method that steel construction reinforced with composite plates has several advantages and widespread engineering application,in which the key point lies in the fine interface performance between steel plate and composite plate.In order to investigate the mechanical properties of bonding interface and provide theoretical basis for the optimal reinforcement project,2D linear elastic FEM is built up to simulate the tensile test process and the interfacial stress of the adhesive layer between the steel plate and CFRP plate is studied through the finite element analysis program ANSYS.The parameters which influence the adhesive stress,such as the elastic modulus of adhesive,thickness of CFRP plate and thickness of adhesive,are studied by FEM in ANSYS.The analytical results indicate that the shear stress and peel stress on the free end of adhesive gradually increase with the increasing of the elastic modulus of adhesive and thickness of CFRP plate.It's helpfully to improve the reinforcing effect by increasing the thickness of adhesive layer appropriately.

composite;single-sided strengthening;adhesive stress;elastic modulus of adhesive;thickness of CFRP plate;thickness of adhesive

U672

10.13352/j.issn.1001-8328.2017.06.015

国家自然科学基金(51479206)

黄凌凯(1992-)，男，浙江兰溪人，在读硕士研究生，研究方向为复合材料有限元模拟。

2017-06-29