高校数学教学改革探索与实践

潘淑霞，孙王杰 (.吉林医药学院，吉林 吉林 303;.吉林化工学院，吉林 吉林 30)

数学教学是传授知识与提高素质能力的统一体，数学的教学改革是以传授知识为基础，以提高素质能力为己任的复杂工程。因此数学教学改革的中心应是传授知识和提高素质能力的有机结合和相互促进，而不是相互隔离以至于对立。在传统的主干课程教学过程中实现“两个融入”和构建“一个平台”是深化教学改革、实现传授知识和提高素质能力的有机结合和相互促进的新途径。

1 融入数学发展史的思想方法

传统的数学教学模式给学生甚至于一些专业课教师的感觉是无用，其原因就是传统的教学注重从基本概念、定义和定理出发，以简单严谨的逻辑方式推演出所需要的结论，这一方法可以在短时间内使学生学到尽可能多的内容，体会到天衣无缝，无懈可击的、严谨的逻辑推导过程，培养学生严谨逻辑思维的同时，也可能使学生误认为数学是与生俱来的完美无缺，而且自成体系和所学专业没联系，又抽象，故此产生畏难厌学情绪，这就是传统教学传授知识的过程。然而，在现实世界的各个学科，每一个数学知识的运用最开始往往都是粗糙、难以理解甚至是混乱和不可思议的，但由于其蕴含着无限的创造思想，却又是最有生命力和发展前景的，只有经过几代科学家的努力才能逐步去伪存真，去其糟粕取其精华，最终才能变为大家公认的，甚至写进教科书中的系统理论。而这一探索过程的数学美感如何展现给大家，就要求在传统的教学过程中有机的结合数学内容介绍一些数学的思想方法和数学的发展史。这不仅可以提高学习兴趣，更重要的是可以提高学生的数学素养和用数学的思维方法。使学生掌握数学基础知识的同时，了解数学概念、方法、理论的产生和发展的渊源以及完善的过程，了解和领会由实际需要出发，如何提炼数学模型，再到解决实际问题的全过程。使其感觉到创新的过程不是高不可攀，从而提高其运用数学知识解决专业复杂问题的理念和能力，形成创新思维和能力。

2 融入数学建模的思想方法

传统的教学重点是培养学生的计算能力，注重定义的理解、定理的证明，再现前人创新的过程，即是注重知识传授。但传统的教学模式不是一无是处，仅就他的定理证明而言，证明的过程就是再现前人的创新过程，而这一过程的再现就是培养学生的逻辑思维和创新思维能力，只是学生这种数学能力素养的形成不是一天两天凭空出现的，而是在数学教学的传授过程中逐渐熏陶而成的。任何认为提高学生的素质和能力的教育可以离开或削弱数学知识传授的想法都是错误的。因此，在主干课程中融入数学建模的思想方法，使传授知识与培养能力的有机结合、相互促进、相互发展才是深化改革、提高教学质量的新途径。

传统的教学模式的不足就是他的过程过于漫长，教师在传授的过程中往往处于自我封闭状态，不能和其他学科相结合，不能和学生的专业相结合，让学生看不到和自己的专业、和未来的职业有什么关系，所以学生不能用数学来解决实际问题，目前在数学教学改革中大多学校都开设了数学实验和数学建模课程，举办了数学建模竞赛，这一数学教学改革的新尝试培养了学生的创新能力和应用能力，提高了学生的素质，但大多都在现有的课程基础上，再开设数学建模和数学实验的课程，在主干课程的讲授中还是采用传统的教学方法，没有把数学建模的思想方法融入到主干课程中去，给学生的感觉主干课程似乎没有用武之地，因此认真进行课程内容和课程体系的改革尤为重要。深化教学改革的重点应是把建模的思想方法融入到主干课程中去。这也是改革的难点。

改革课堂讲授方法，研究和实践启发式、讨论式、问题式和研究式教学方法，把课堂教学中仅重视知识传授和培养解题能力的状况，改变为培养学生应用数学解决实际问题的能力。在教学过程中以专业问题为切入点，采取启发式、讨论式的教学方法，鼓励并推动学生解决一些理论和实际问题，可以由一些成形的问题的讨论与探讨慢慢过渡到没有现成的答案，没有固定的方法，让学生切身的感觉到由实际问题出发，到建立数学模型，再到解决实际问题的全过程并不是高不可攀，体验数学创造的过程。提高学生运用数学知识处理本学科中各种复杂问题的意识、信念和能力，从而消除畏难情绪，达到提高学习兴趣、形成数学问题的能力、创新能力和实际应用能力。同时教材的建设应根据各专业特点引入本专业的应用问题，改变传统教材只注重数学学科本身的特点，只是物理和几何的应用，很少探讨其他学科中的应用的不足。

3 构建本科学生实验平台，拓展实践能力培养空间

结合学分制开设创新研讨课程构建本科生实践平台，拓展实践能力培养空间，课程采用研究讨论的方式，成立课题组研究和实践与本专业相关的设计性、综合性实验(由简单到复杂)，让学生自己去实践数学理论如何应用于本专业实践，在实践中培养学生的创新意识，提高学生的动手能力。在实践中学生面临的都是一些实际问题，解决这些问题学生要查阅相关资料、运用数学方法、计算软件或编程计算、进行研讨直至撰写成文章。要求学生独立思考和研究，亲身体验创新过程，从而培养学生的学习能力、团队精神、创新精神和创新能力。

高等数学是高技术的突出标志，作为各门学科的重要基础，在很多领域的科学研究中起着关键性甚至是决定性的作用。因此，数学的教学过程不是让学生记住数学定理、公式、结论或某一题的算法，而是使学生所受过的数学训练，所形成的数学思想和创新思维，所掌握的应用能力和创新能力，在实践和探索中无时无刻不发挥着积极关键的作用。在传统的主干课程教学过程中实现“两个融入”和构建“一个平台”是深化教学改革实现传授知识和提高素质能力的有机结合和相互促进的新途径。