电磁混合式高铁供电系统负序优化补偿方法

蔡 超 陈 博 袁 傲 张晨萌 王 朋 袁佳歆

（武汉大学电气工程学院 武汉 430072）

1 引言

相比常规电气化机车负荷，我国高速铁路动车组列车采用大功率交-直-交牵引传动系统，高速铁路具有速度高（最高运营速度350km/h以上）、发车密度大（最小追踪间隔 3min）、编组大（最大16辆编组）的特点，并克服了常规电气化机车功率因数低、谐波含量大等电能质量问题。但由于其单相大功率、非平稳和非对称的负荷电气特性，使得高铁供电产生的不平衡问题更为突出，随着运量的增加将日渐严重 。高铁牵引供电系统采用三相三线制供电，只存在正序和负序。负序电流不仅会使变压器发热和降低输电线路输送能力，还会使高铁供电区域的发电机转子产生附加振动、定子各部分不均匀发热，更重要的是容易引起继电保护装置误动作，使线路失去保护或导致跳闸事故[5-7]。

为了补偿电气化铁路的不平衡，国内外学者进行了大量的研究工作，归纳起来分为两种：①改变牵引供电方式；②安装不平衡补偿装置。改变牵引供电方式方法包括：轮换相接入、提高接入系统的电压等级和采用平衡变压器等[2,8]。这些方法可以一定程度地降低不平衡度，但不一定能满足国标要求。而采用更高等级供电系统不仅增加输电线路的造价，牵引变电站设备成本也将大幅提高。而文献[9]提出采用TCR型静止无功补偿器SVC的不平衡电路的不对称负荷补偿方法，该方法可以有效的消除负序电流，但需要补偿容量大。文献[10]提出采用新型三相静止同步补偿器（Distribution Static Synchronous Compensator, DSTATCOM）对负序、谐波和无功进行综合补偿的方法。文献[11-13]提出了铁路功率调节器RPC，该装置具有控制牵引变电所两相有功、无功和谐波电流的能力，但纯电力电子装置成本较高。文献[14]提出小容量无功发生器（Static Var Generator, SVG）与多组大容量的晶闸管投切电容器（Thyristor Switched Capacitors, TSC）的混合结构来降低SVG的安装容量。该混合系统只有两个混合补偿装置主要补偿无功和谐波，无法完全补偿负序。文献[15-17]提出了有源无源混合补偿方案，该方案采用两供电臂并联滤波支路配合RPC装置的系统结构，但需要采用大容量RPC才能平衡两侧供电臂有功功率之差，成本较高。另外上述文献主要只考虑了完全补偿不平衡条件下，研究补偿系统的控制策略和容量问题。实际应用过程中完全补偿需要的补偿容量过大，通常只需将系统电压不平衡度补偿到国家电能质量标准允许的范围。

文献[18]提出的磁阀式可控电抗器（Magnetically Controllable Reactor, MCR）具有能直接接入高压系统、可靠性高、成本低等优点，非常适合应用于高铁电能质量补偿，但由于其工作特性，在运行时会产生一定的低次谐波。文献[19]提出了多级饱和磁阀式可控电抗器（Multi-Stage Saturable Magnetic-Valve Controllable Reactor, MSMCR），其通过多个磁阀截面的面积优化，可以有效的减小可控电抗器的谐波输出。

本文在总结前人工作的基础上，提出了一种基于RPC和MSMCR型MSVC的高速铁路电磁混合式三相不平衡补偿方法。该方法通过小容量的RPC和大容量的MSVC相结合，有效降低了系统补偿容量，提高系统局部动态响应速度。并且在小容量RPC容量一定的条件下，本文对各种负载情况时RPC的最优输出进行分析推导出MSVC投入补偿容量最小的控制方案。最后以满足系统电压不平衡度和功率因数的国家标准为约束条件，对系统进行了优化设计，得出了系统最优补偿方案，并通过仿真验证了该方法的正确性。

2 高速铁路牵引供电系统负序产生原理

高速铁路牵引供电系统主要由分布在铁路沿线的牵引变电所和牵引网构成。三相V/V变压器和三相V/X接线变压器以其结构简单、容量利用率高的优点在我国高速铁路牵引供电系统得到了广泛应用。其接线结构如图1所示[20,21]。

图1 V/V接线和V/X接线原理图Fig.1 V/V connection and V/X connection principle diagram

如图 1所示，V/V接线牵引变压器相当于 Dd联结变压器省去中间B相绕组。三相V/X接线牵引变压器通常由2台单相三绕组的牵引变压器构成。变压器的一次绕组分别接入三相电力系统的AC相和 BC相，其二次绕组端子分别接到上、下行的接触线T、正馈线F与钢轨上。当一、二次绕组满足一定的阻抗匹配关系时，可以省去变电所出口 AT变压器。V/V接线和V/X接线电压器的负序电流计算原理是相同的。这里以V/V接线变压器为例分析，变压器二次侧a相和b相分别与左右两侧供电臂相连，c相接在钢轨上。设变压器电压比为KB，则牵引系统三相线电流为

由此可以看出无论两侧供电臂所带机车负荷是否相等，高速铁路牵引供电系统必将产生较大的负序电流。从文献[3]对郑西高速铁路牵引供电母线电压不平衡度实测数据可以看出相比普速电气化铁路，高速铁路引起的负序问题更为严重，仅通过牵引供电方式的方法并不足以消除高速铁路负序电流，必须通过合适的补偿系统来抑制负序电流。

3 基于电磁混合式高速铁路补偿结构

本文设计了一种基于小容量 RPC和大容量MSVC协同补偿的新型高速铁路三相不平衡电磁混合补偿结构。

如图2所示，其中RPC采用两个组成背靠背结构的单相逆变器连接直流电容的结构，MSVC装置是由MSMCR和LC滤波器组成的。通过MSMCR的多级磁阀截面优化，可以有效的减小可控电抗器的谐波输出，降低装置对系统的谐波影响。RPC装置通过两个单相降压变压器与牵引变压器二次侧的两供电臂连接，能够实现牵引变压器二次侧ac、bc相间有功功率的双向流通，达到快速降低系统三相电流不平衡度的目的，同时RPC装置两输出端口可以同时向牵引供电系统两侧提供适量的感性和容性无功功率，降低两侧SVC装置的补偿容量。而大容量MSVC装置分别安装在牵引变压器二次侧三相输出端口的相间，根据Steinmetz补偿原理补偿系统剩余负序和无功功率。

图2 混合式电磁补偿系统结构图Fig.2 Topology of electromagnetic hybrid compensation system

图2中，I˙A、I˙B、I˙C分别表 示V/V牵 引变 压 器一 次 侧 三 相 电 流 ，I˙a、I˙b分 别 表 示 牵 引 变 压 器 二 次侧 电 流 ，I˙ac.l、I˙bc.l为 两 侧 供 电 臂 负 荷 电 流 ，I˙ac.r、I˙bc.r为两逆变器输 出电流，I˙ab.s、I˙bc.s、I˙ac.s代表三相间各MSVC装置输出电流。

4 电磁混合式负序和无功补偿原理

假定供电臂负荷功率为Sca.l=Pca.l+ jQca.l，Sbc.l=Pbc.l+ jQbc.l，为达到降低系统不平衡度的目的，RPC需尽量平衡两侧牵引供电臂负荷有功功率，同时配合各相间MSVC装置输出适量的无功功率进行负序补偿，其补偿输出矢量原理图如图3所示。

图3 RPC补偿系统原理图Fig.3 The schematic of RPC compensation system

图4 C.P.Steinmetz补偿原理图Fig.4 C.P.Steinmetz compensation schematic

而该无功功率由RPC和MSVC协同输出。电磁混合式负序补偿装置在各相间的补偿量为

由此可以看出，采用最优输出补偿策略，加入小容量的RPC装置之后，通过RPC输出有功无功的优化配比，可以最大程度的降低系统不平衡度，极大的减少MSVC装置的补偿容量。同时由于RPC装置的响应速度快，其与MSVC进行无功输出配合可以提高补偿系统的局部动态响应速度。

5 优化补偿计算分析

6 仿真分析

6.1 仿真参数设置

为了验证本文所提出的基于RPC和 MSVC的混合式高铁不平衡补偿的最优输出策略及其优化补偿方法的有效性和正确性，本文采用Matlab进行仿真试验，具体系统参数设置如下：假定系统短路容量为 1 500MVA，电力系统接入电源线间额定电压为 220kV，频率为 50Hz。牵引变电站 V/V形联结主变压器由两个变压比为220kV：27.5kV单相变压器组成。系统模拟不平衡度最大情况负荷集中在一侧供电臂ac相间，由于高铁功率因数很高，假设负荷为纯阻性负载，功率为80MW。RPC装置通过2台变压器变压比为27.5kV：1kV的单相降压变压器连接于两侧供电臂，其结构由2个电压源变流器通过1个公共的直流电容连接在一起，电压源变流器输出端口分别串联 1个 200mH电感。变流器采用PWM脉宽控制输出，载波频率为1 800Hz。

6.2 最优协同策略仿真

设定负荷集中在 a相供电臂上，b相供电臂电流为0。此时牵引变压器一次B相只有很小的空载电流，负序电流达到最大，系统三相电流不平衡度将近达到100%。

牵引变压器一次补偿前后三相电流波形变化及系统各相序电流分量变化如图 5和图 6所示，0.2s前由于负荷集中在ac相间，故一次仅A相和C相有相对规则的正弦电流，B相仅有很小的空载电流。0.2s处由于RPC装置投入补偿，A相和C相电流减小，B相电流增大，电流不平衡度得到很大程度的降低。0.4s处由于MSVC装置的投入补偿，和RPC装置协同完全补偿了系统负序电流，三相电流达到平衡，系统负序电流降为 0，充分证明了该最优输出策略的有效性。

图5 最优协同补偿策略下系统完全补偿的仿真结果Fig.5 Fully compensated simulation result under optimal collaborative strategy

图6 不同约束条件下优化补偿仿真结果Fig.6 Simulation results under different constraint conditions

表 1所示为通过对不同输出补偿策略进行仿真，得出最优输出补偿策略可以最大的程度地利用RPC装置容量来降低MSVC装置的安装容量。

表1 RPC不同传递方式下补偿容量搭配Tab.1 Compensation capacity collocation under different transfer modes of RPC

6.3 优化补偿仿真

与最优协同策略仿真模型相同，在负荷和RPC装置容量不变的情况下，根据式（16）可得，在εU=2%时各 MSVC装置投入容量分别为：Qab.s=-28.188 Mvar，Qbc.s=18.188Mvar，Qca.s=10Mvar，此时电流不平衡度为37.5%。当选取εU=4%时，各相间MSVC装置投入容量为：Qab.s=-18.2Mvar，Qbc.s=-1.8Mvar，Qca.s=20Mvar，此时电流不平衡度为 75%。优化补偿后的仿真结果如图8所示。

针对不同RPC容量，在不同的约束条件下进行仿真，发现电磁混合式负序补偿装置可以有效的将系统不平衡度限制在国标的要求范围内。同时小容量的RPC装置的加入可以有效的降低 MSVC装置的总安装容量，以负荷容量为基准值，标幺化之后个装置的安装容量配比见表 2。对应完全补偿和优化补偿的 MSVC装置容量对比，在 RPC容量值为20%负荷容量时，最高可节省65%的MSVC安装容量。

表2 优化补偿下EHCS补偿容量搭配Tab.2 Optimization capacity collocation of EHCS

7 实验验证

本文搭建380V的牵引供电系统模拟实验平台,其结构如图7所示。

图7 电磁混合式补偿系统实验平台Fig.7 Experimental platform conditions of EHCS

图7中A为由2台单相隔离变压器模拟V/V接线方式牵引变压器，B为大功率发热管，其接在隔离变压器二次侧ac相间模拟机车负荷，负荷功率为1 388W。C为RPC，其由DSP实现控制，经隔离变压器接到模拟牵引变电站的两端。D为由 MSMCR和FC并联组成的三组MSVC装置，分别安装在牵引变压器二次侧三相相间，实验所用固定电容是36μF，上层控制系统根据实际情况调节与MSMCR的导通角及电容的投切。

在动态实验中，PLC根据采集的值将MSMCR所要发出的功率计算出来，控制所发脉冲的延时角即可。变压器一次侧电流由50A:3.5V的霍尔传感器测量。

补偿前，只有ac相间有负载，一次侧所测得的三相电流波形如图8a所示，此时只有a相和c相有电流流过，且相位相反。RPC和MSVC投入完全补偿后，母线电流波形图8b所示。从图中可以看出此时三相电流基本完全平衡。

图8 不同补偿方式下母线三相电流波形Fig.8 Three-phase current waveforms of bus under different compensation modes

优化补偿时，为模拟一个合适的短路容量，假定三相电源为无穷大电源，并在电源与变压器接联结处串联三个小电抗用来模拟短路电抗。为使实验合理，本实验所用的模拟电抗线圈的匝数为50匝，测得其电感值为 15.5mH，电抗值为 4.867Ω，可算得电源的短路容量为 29.75kVA。根据前面理论分析，可算得在负载功率为1.388kW的情况下对应于电压不平衡度2%的电流不平衡度μ值为42.86%。更改PLC程序，加上优化算法，控制系统通过优化计算及相关控制将三相电流补偿到符合要求的值，其波形图8c所示。

图8c中，三相电流波形存在不平衡，现对其不平衡度进行分析，从图中读出三相电流的相量值为 ：I˙A= 5 .93∠ 0°A 、I˙B= 4 .55 ∠ - 9 3.6°A 、I˙C=6.33∠ 108°A，根据式2可算得三相电流不平衡度为42.36%，与理论计算相近，误差在合理范围内。实验结果表明本文所述的混合式协同优化补偿理论是有效的。

8 结论

（1）提出了基于 MSVC和RPC的高速铁路电磁混合式负序补偿结构，利用 RPC的有功传递特性，降低了补偿系统的安装容量和装置成本。

（2）从理论上证明电磁混合补偿方式下RPC的最优输出策略，使RPC装置容量得到充分利用。

（3）以牵引变压器一次侧母线三相不平衡度满足国家标准为约束条件，提出了优化补偿方法，并推导出补偿系统的最小安装容量。

（4）仿真和试验结果说明了本文提出混合补偿系统及其控制方案的正确性和有效性。为下一步实际应用奠定了坚实基础。

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