基于MESFET 非线性模型的MOSFET DC 建模技术

孟茜倩，程加力，高建军

(华东师范大学信息科学技术学院，上海200241)

随着以集成电路为代表的微电子产业的迅速发展，硅基CMOS 技术成为半导体行业的主流技术。早期的CMOS 技术主要用在数字集成电路中，但随着工艺的进步以及特征频率的不断升高，现在采用CMOS 技术的射频芯片也越来越多［1］。MOSFET 以其制造成本低廉与使用面积较小、高整合度的优势，在电路设计的各个领域里得到了广泛应用。

微波集成电路计算机辅助设计(CAD)的核心就是建立有源器件(MOSFET、MESFET、HEMT 和HBT等)和无源器件(微带传输线、耦合线等)的等效电路模型。有源器件的小信号等效电路模型对于理解器件物理结构和预测小信号S 参数十分有用，但却不能反映相应的射频大信号功率谐波特性，因此一个完整的射频微波晶体管模型需要包括线性和非线性两大部分。常见的非线性模型通常分为以下3 种类型:非线性物理基模型、非线性测量基模型和非线性经验分析模型。非线性经验分析模型是指模型全部由集总线性、非线性元件和受控源组成，它是非线性微波CAD 软件的核心部分，商用微波CAD 软件如Agilent ADS 和SPICE 通常包括多种器件非线性等效电路模型，以方便电路设计者在设计不同微波IC 时使用［2］。

器件模型的精确与否直接关系到电路仿真的准确性以及最终电路的性能，重要性不言而喻。而随着现代CMOS 技术的不断发展，MOSFET 栅长已经缩小到纳米量级，一系列高阶效应对器件性能的影响也越发明显。为了在仿真中反映各种高阶效应和寄生效应对器件性能的影响，MOSFET 模型参数越来越多，模型也越来越复杂。

目前工业界的主流MOSFET 模型是BSIM3v3和BSIM4 模型，但是这两种模型的参数非常多，电流方程繁琐且不直观，这给电路设计分析和仿真带来了诸多不便［3］。基于GaAs 工艺的MESFET 是另外一类常用的晶体管，主要用在微波毫米波电路中。目前比较成熟通用的MESFET 非线性等效电路经验模型采用双曲正切函数关系或指数函数关系表征器件I－V 特性，极大提高了模型精度，同时数学表达式简洁，参数较少。

1 常用的MESFET 非线性模型介绍

目前比较成熟通用的MESFET 非线性等效电路经验模型包括STATZ 模型、TOM3 模型、Curtice 模型、Tajima 模型、Materka 模型、Angelov 模型等。其中，Angelov 模型是一种可以统一用于MESFET、MOSFET 和HEMT 器件的非线性等效电路模型。以下对我们实验所用到6 个模型的源－漏直流电流公式以及所需要提取的参数进行介绍，如表1。

表1 MESFET 常用模型表达式及其参数

现对表1 中出现的模型参数含义做简要说明:Vto为阈值电压;β 为器件跨导参数;λ 为沟道长度调制系数;b 为掺杂拖尾因子;α 为电压饱和参数;k 为膝点电压拟合参数;VSTO为亚阈斜率电压;MSTO为亚阈斜率电压和Vds的相关系数;Vbi为内建电势;Ipk为跨导达到最大值时的漏电流;Vpk为跨导达到最大值时的栅电压。

2 MESFET 非线性DC 模型参数提取

本文中所使用的MOSFET 测量I－V 曲线数据来自文献［12］中的0.25 μm n－MOSFET 测量I－V 曲线值。用参数提取软件对6 个模型进行曲线拟合和参数提取，得到的各模型参数值如下。

STATZ 模型参数为:Vto=0. 43，β=0. 051，α=1.75，b=2.3，λ=0.11;

TOM3 模型参数为:β = 0. 028，Q = 0. 96，α =1.076，k = 2. 31，λ = 0. 3，γ = 2. 29×10－21，VSTO=0.0089，MSTO=25.54，VTO=0.62;

Curtice 平方模型参数为:β=0.008，λ=0.03，VTO=0.1，α=1.17;

Tajima 模型参数为:Idss=0.0084，Vdss=0.81，a=2.05×10－16，b=1.57×10－5，m=0.83，p=2.62×10－20，VTO=8.29×10－15，Vbi=0.79;

Materka 模型参数为:Idss=5.9，VTO=0.38，γ=0.11，α=0.0008，λ=1.35×10－14;

Angelov 模型参数为:Ipk=0.065，Vpk=3.11，P=0.831，P2=0.62，P3=0.26，λ=0.037，αr=1.22，αs=9.1×10－14。

3 仿真结果与测量值对比

以下图1 为6 个常用的MESFET 非线性模型的仿真结果与MOSFET 测量数据对比图。

图1 常用的MESFET 非线性模型的仿真结果与MOSFET 测量数据对比

4 MESFET 非线性DC 模型精度分析

目前已经有很多文献对常用的MESFET 非线性等效电路模型的DC 仿真进行了比较。如参考文献［13－14］对STATZ 模型、Curtice 平方模型和Materka模型进行了比较。参考文献［15－18］对DC 模型进行了更为详尽的比较，参考文献主要针对在片测试期间，而参考文献［18］则主要针对商用MESFET/HEMT 器件。可见哪种模型精度最高，计算速度最快，收敛性能最好，拟合参数最少，如何在这些非线性模型中选择一个最佳的适合自己研究工作的模型成为电路设计者的首要问题。

但目前所能查到的包括上面提到的文献都是MESFET 模型对MESFET 仿真所做的研究分析结果，表2 给出了6 个模型对MOSFET 进行仿真得到的I－V 曲线精度。其中RMS 为仿真值和测量值差的均方根值。

表2 6 个模型对MOSFET DC 仿真精度比较

由上面的表中数据可以得出结论，模型参数最多的TOM3 模型所需要提取的参数高达11 个，RMS误差最小，而Curtice 平方所需要提取的参数只有4个为最少，RMS 误差最大，可见参数越多模型精度越高。但是模型参数越多，计算模型参数的时间和难度增加，因此评估模型时需要折中考虑模型参数数量和精度等指标。

另外，我们可以从I－V 对比图和RMS 计算得到，这6 个模型在大漏源电流Ids饱和区精度都比较好，随着漏源电流的下降模型精度下降。在6 种模型中，饱和区域精度较高的是Materka 模型和TOM3模型，原因是这两种模型都考虑了阈值电压随Vds的变化。

5 结论与展望

本文尝试将这6 个常用的，且具有表达式简洁、参数少等优点的MESFET 非线性模型STATZ 模型、TOM3 模型、Curtice 模型、Tajima 模型、Materka 模型和Angelov 模型用于表征MOSFET 的直流特性。提取6 个模型的直流参数，并进行仿真，得到6 个模型仿真曲线与测量数据的对比图。从对比结果以及RMS 误差分析来看，实验验证了这6 个常用的MESFET 非线性模型可以表征MOSFET 的直流特性。并由6 个模型对MOSFET 直流仿真的误差可见，参数越多模型精度越高。

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